Wetting hydrodynamics

Bretherton's (1961) theory of the forced, steady displacement of one fluid by another in a tube or between parallel plates is generalized to account for the effects of intermolecular forces in submicroscopically thin films and of a finite driving-fluid viscosity. The theory predicts that there are two displacement regimes, depending on capillary number μU/γ. At low speed the dynamic apparent contact angle retains its static value. If the displaced fluid perfectly wets the solid an equilibrium thin-film remains ; if not, there is not a continuous thin-film. At high speed a hydrodynamically entrained film is left behind regardless of equilibrium wetting characteristics. The entrained film thickens slightly with increasing driving-fluid viscosity. These predictions accord with experiment. In addition, evidence is presented that observed discrepancies between Bretherton's theory and measured film thicknesses are caused by the presence of surface-active impurities. Finally, implications for the submicroscopic origins of seeming slip at apparent contact lines, air entrainment in coating flows, soap-film dynamics, and the generation of mixed-wettability states in porous media are discussed.Nous généralisons la théorie de Bretherton qui décrit le déplacement stationnaire forcé d'un liquide par un autre dans un tube ou entre plaques parallèles en prenant en compte les effets des forces intermol6culaires dans les films microscopiques et la viscosité finie du fluide qui avance. La théorie prévoit deux régimes d'avancée suivant la valeur du nombre capillaire μU/γ. A faible vitesse, l'angle de contact dynamique apparent garde sa valeur statique. Si le fluide déplacé mouille parfaitement le solide, un film mince existe à l'équilibre. A grande vitesse, un film entraîné de façon hydrodynamique se forme quelles que soient les caractéristiques de mouillage à l'équilibre. L'épaisseur de ce film augmente légèrement avec la viscosité du liquide qui avance. Ces prédictions sont en accord avec l'expérience. De plus, nous montrons que les écarts entre la théorie de Bretherton et les épaisseurs de film mesurées sont dues à la présence d'impuretés tensioactives. Finalement nous discutons les implications sur l'origine microscopique du glissement effectif à la ligne de contact apparente, sur l'entraînement de l'air dans les écoulements de couchage, sur la dynamique des films de savon et sur la génération d'états mixtes de mouillage dans les milieux poreux