V. I. Vernadskiy' symmetry principle In science, philosophy, and education

This paper presents the content of the «Principle of symmetry» of V.I. Vernadskiy on the basis of the scheme of division of E. Wigner' scientific knowledge. Unlike private symmetry principles of physics, Vernadskiy' "Principle of symmetry" is of a general nature. Its content is shown as an hierarchical system of all forms of symmetry. The value of this system of symmetries in science and philosophy lies in the fact that it forms the skeleton of the holistic view of scientific knowledge. Its formation is still far from over, though, it forms throughout the whole period of science development. In modern conditions of the avalanche growth of scientific knowledge, the integrating role of the system of symmetry forms is the factor which is designed to ensure a balance between the following two tendencies: differentiation and integration of both scientific and educational disciplines. To optimize the structure of educational content on this basis. Circumstance that facilitates the use of the system of symmetry forms during the education is that the individual consciousness, according to works of Jean Piaget, is formed on the basis of symmetry. This allows us to present general naturalscience courses at different levels of severity from perception of reality, based on intuitive perception, to consistently axiomatic oneВ работе раскрыто содержание «Принципа симметрии» В. И. Вернадского на основе схемы деления научного знания предложенной Е. Вигнером. В отличие от частных принципов симметрии физики «Принцип симметрии» Вернадского имеет общий характер. Его содержание раскрывается как иерархическая система всех форм симметрии. Значение этой системы симметрий для науки и философии заключается в том, что она формирует скелет целостной картины научного знания. Ее формирование еще далеко от завершения, хотя и продолжается в течение всего периода развития науки. В современных условиях лавинообразного роста объема научного знания и его дифференциации возникает необходимость в формировании специального механизма интеграции, обеспечивающего целостную картину. Таким механизмом может быть иерархическая система форм симметрии позволяющая провести оптимизацию структуры содержания образования. Обстоятельством, облегчающим использование системы форм симметрии в процессе образования, является то, что индивидуальное сознание, согласно работам Жана Пиаже, так же сформировано на основе симметрий. Поэтому изложение общих естественнонаучных курсов можно строить на различных уровнях строгости от образного, ориентированного на интуитивное восприятие, до последовательно аксиоматическог

Взгляд на проблему общего кризиса образования через призму опыта истории науки. Часть I. Структура научного знания

Introduction. The issue of the global educational crisis was outlined by Ch. P. Snow and denoted by Ph. H. Coombs more than sixty years ago. The viewpoints on this problem outspoken ever since are diversified, but it did not lead to blunting of acuteness thereof. It gives the evidence of the necessity to go on revealing and studying the reasons creating the global educational crisis, of which the rapid growth of scientific knowledge and its accelerated differentiation are outlined by researchers as primary ones. It determines the topicality of researching the structure of scientific knowledge, which is a determinant of the basic education content through the lens of the history of science. The aim of the present study is substantiating of the idea that the basic reason of the world educational crisis is a result of strengthening of scientific knowledge differentiation due to acceleration of its volume growth and developing the approach to overcome the crisis. Methodology and research methods. The methodology of the study is based on the ideology of F. Klein (the Erlangen programme) and the ideas of E. Wigner about the levels of division of the scientific knowledge field (the totality of these ideas allows using them as a tool for description of the scientific knowledge structure and, consequently, of the structure of the education content, the determinant whereof it is); on the personal-activity approach developed by V. S. Lednev for the analysis of the structure of the education content, and on the approaches to description of the behaviour of complex systems on the base of regular laws established by synergetics. Results. Examining the history of development of the scientific knowledge structure within the ideology of F. Klein’s Erlangen programme allowed coming to the conclusion that in general it should be described as a result of the non-completed process of formation of the pattern of dividing the entire scientific knowledge field into three areas constituting three levels: phenomena of nature, laws of nature and the field of symmetry principles. In proportion to growing, each next level provides the previous one with its structure. The currently accepted classification of sciences is a horizontal section of the three-level pattern of dividing the scientific knowledge in the field of laws of nature. Scientific novelty. The paper evidences that the three-level pattern of dividing the scientific knowledge is formed in the course of the history of science as a basis of integration of the scientific knowledge, equalising the process of its differentiation, which shall allow optimising the content of general education with strengthening the integration of its disciplines. Practical significance. The ideas of the scientific knowledge structure, inherent to the three-level pattern of dividing the scientific knowledge, will be utilised as the basis for the formation of a new variant of the general education content structure, which will allow optimising it and mitigating the acuteness of the global educational crisis related to the progressing differentiation of scientific knowledge. © 2020 Russian State Vocational Pedagogical University. All rights reserved

Doping induced spin state transition in LixCoO2 as studied by the GGA + DMFT calculations

The magnetic properties of LixCoO2 for x = 0.94, 0.75, 0.66, and 0.51 are investigated within the method combining the generalized gradient approximation with dynamical mean field theory (GGA + DMFT). A delicate interplay between Hund’s exchange energy and t2g−eg crystal field splitting is found to be responsible for the high-spin to low-spin state transition for Co4+ ions. The GGA + DMFT calculations show that the Co4+ ions at a small doping level adopt the high-spin state, while delithiation leads to an increase in the crystal field splitting and low-spin state becomes preferable. The Co3+ ions are found to stay in the low-spin configuration for any x values. © 2016, Pleiades Publishing, Inc

Взгляд на проблему общего кризиса образования через призму опыта истории науки. часть II. структура содержания общего образования

Introduction. The first part of this work is devoted to the examination of the scientific knowledge structure as a three-level scheme of its division (the field of phenomena of nature, laws of nature and the field of symmetry principles), wherein each next level provides the previous one with its structure. According to V. S. Lednev's approach, scientific knowledge is a determinant of the general education content. Therefore, the general education content structure requires to be revised as well. Aim. The aim of the current study is the determination of a needed alteration of the general education structure corresponding to integrative trends, which have been registered in the process of formation of the scientific knowledge new structure. Methodology and research methods. The methodology of the study is based on the ideology of F. Klein (the Erlangen programme) and the ideas of E. Wigner about the levels of division of the scientific knowledge field (the totality of these ideas allows using them as a tool for description of the scientific knowledge structure and, consequently, of the structure of the education content, the determinant whereof it is); on the personal-activity approach developed by V. S. Lednev for the analysis of the structure of the education content, and on the approaches to description of the behaviour of complex systems on the base of regular laws established by synergetics. Results and scientific novelty. A new element, specifically “Structure of scientific knowledge (symmetry)” through line, is proposed for introducing into the general education content structure. Its function is the global integration of subject-based through lines of the general education. On this basis, it is possible to optimise the content of education that balances the process of differentiation within scientific knowledge. It allows solving one of the topical issues of the global educational crisis related to the constant growth of the scientific knowledge volume and fragmentation thereof. The present paper takes into consideration that certain features of sporadic formation of such a new element of the education content structure take place. Among them, one can mention the attempts to launch “Concepts of the Modern Natural Science” and “Scientific World View” courses, discussion of possibilities to use synergetics in pedagogy and active discussion of use of the ideas of symmetry within various disciplines - from humanitarian to science, technology, engineering and mathematics (STEM). The perspectives of further development of formulated ideas about the scientific knowledge structure and the general education content structure in light of trends in STEM are also discussed. Practical significance. The ideas about “Structure of scientific knowledge (symmetry)” through line will be utilised for task-oriented revision and re-distributing of the content of subject-based through lines of the general education with the aim of its optimisation, taking into account the highest level of the scientific knowledge integration, which was formed in the course of the evolution thereof. © 2021 Russian State Vocational Pedagogical University. All rights reserved

Natural-science education: scientific and religious knowledge correlation in the view of a symmetry principle. Part I. The content of a symmetry principle

The aim of the investigation is to disclose the content of a symmetry principle; to show system hierarchy of its forms, developed in the course of evolution of scientific knowledge, a society and development of individual consciousness of the person. Methods. Based on the analysis of existing scientific sources, comparison, synthesis and generalisation of its content, the role of symmetry was found out in the course of historical formation of scientific disciplines, arrangement of an empirical set of the facts and its subsequent registration in the form of strict deductive systems. Results. It is proved that the concept «a symmetry principle» (V. I. Vernadsky was the first to coin this concept into the circulation) objectifies now the highest level of scientific knowledge. Following E. Vigner’s works, it is said that set of forms of symmetry determines structure of scientific knowledge. On the one hand, these forms have got a deep empirical basis and a close connection with figurative perception of the validity; on the other – they have strict mathematical definitions and generate particular principles of symmetry of Mathematics and Physics based on axiomatic constructions of exact disciplines. Stages of formation and development of a number of scientific disciplines such as Mathematics, Physics, Chemistry and Biology are compared; the peculiarities and common features of its evolution are designated. Invariants and corresponding symmetries in formation of individual consciousness of the person are allocated. Scientific novelty. Developing V. I. Vernadsky’s idea, as he used only the short characteristic of a general scientific principle of symmetry, the authors of the present study consider symmetry forms in various branches of knowledge as particular displays of the given principle. Based on the principle of symmetry as a set of symmetry forms, this principle allows the authors to take a fresh look at the decision of methodological problems of a science, in particular problems of a correlation of scientific and religious knowledge, and as a whole – forming of hierarchy of scientific disciplines that will include not only all existing scientific directions from strict deductive to empirical, but even those directions that are not recognised as scientific disciplines. Such possibilities are given by reason of the double logic status of concept «symmetry» – as the general inductive and as primary deductive phenomenon. Practical significance. Research outcomes can be useful and form a basis for optimisation of structure of the educational content – designing of a new throughline of the training providing formation of a complete picture of scientific knowledge. The necessity of such throughline is connected with education crisis in the conditions of continuously growing scope of information and as a result redundancy of curriculums. The disciplines of the general natural-science courses, such as «Natural-science World View» and «Concept of Modern Natural Sciences» can be independent elements of similar training under the condition of selection of its content according to a fundamental principle of symmetry Цели работы – раскрыть содержание принципа симметрии, показать иерархию системы ее форм, сложившуюся в процессе эволюции научного знания, общества и развития индивидуального сознания личности. Методы и методики. При помощи анализа существующих научных источников, сопоставления, синтеза и обобщения их содержания выяснялась роль симметрии в процессе исторического формирования научных дисциплин, упорядочения эмпирического набора фактов и последующего их оформления в виде строгих дедуктивных систем.Результаты исследования. Доказывается, что понятие «принцип симметрии», который впервые ввел в обращение В. И. Вернадский, в настоящее время олицетворяет наиболее глубинный уровень научного знания. Совокупность форм симметрии, как это следует из работ Е. Вигнера, детерминирует структуру научного знания. С одной стороны, у этих форм глубокая эмпирическая основа и тесная связь с образным восприятием действительности; с другой – они имеют строгие математические определения и порождают частные принципы симметрии математики и физики, служащие базой аксиоматических построений точных дисциплин. Сопоставлены этапы становления и совершенствования ряда научных дисциплин: математики, физики, химии и биологии; обозначены общие черты их эволюции и особенности. Выделены инварианты и соответствующие им симметрии в формировании индивидуального сознания личности. Научная новизна. Развивая идею В. И. Вернадского, ограничившегося краткой характеристикой общенаучного принципа симметрии, авторы рассматривают формы симметрии в различных отраслях знания как частные проявления данного принципа. Опора на принцип симметрии, понимаемый как совокупность ее (симметрии) форм, позволяет по-новому подойти к решению методологических проблем науки, в частности проблемы соотношения научного и религиозного знания и в целом – выстраивания иерархии научных дисциплин, которой будут охвачены не только все существующие научные направления от строгих дедуктивных до эмпирических, но даже те, которые пока еще не признаны в качестве научных дисциплин. Такие возможности предоставляются благодаря двойному логическому статусу понятия «симметрия» – как общего индуктивного и как первичного дедуктивного феномена. Практическое значение. Материалы исследования могут служить основой для оптимизации структуры содержания образования – создания новой сквозной линии обучения, обеспечивающей формирование целостной картины научного знания. Необходимость такой сквозной линии связана с кризисом образования вусловиях непрерывно растущего объема информации и возникающего из-за этого переполнения учебных программ. Автономными элементами подобного обучения могут быть циклы общих естественнонаучных курсов, таких как «Естественнонаучная картина мира» и «Концепции современного естествознания» при условии отбора их содержания в соответствии с фундаментальным принципом симметрии

SYMMETRY PRINCIPLE AS A BASIS FOR INTEGRATION IN SCIENCE AND ITS VALUE FOR EDUCATION

Introduction. In recent decades, the problem of the formation of a holistic perception in students’ minds of the surrounding reality in the field of education has become acute. The buildup of scientific knowledge, which is a determinant of the structure of the content of education, occurs impetuously. Students’ thinking and consciousness become fragmented due to the exorbitant, permanently increasing amount of information that is presented for learning, but cannot be fully mastered by students. The root cause is imbalance in the curriculum levels of integration and differentiation (with a roll in the direction of the latter). To compensate the current imbalance and reverse the dangerous situation that threatens society with extremely negative consequences, an audit of the structure of educational content and the search for its new conceptual models are required.The aim of the publication was to show the importance of using the phenomenon of symmetry in the construction of structures of scientific knowledge and the content of education.Methodology and research methods. The study was based on the ideology of F. Klein “Erlangen programme”; E. Wigner’s scheme, showing the division of areas of scientific knowledge; generalised idea of symmetry by G. Weyl; the personal-activity approach to structuring the content of education, improved by V. S. Lednev; and also on the theoretical and methodological analysis of other scientific sources related to the topic under discussion.Results and scientific novelty. The general idea of symmetry, borrowed from geometry, but nonetheless having a general methodological rather than a particular character, is proposed as the basis for systematising sections of scientific knowledge and structuring foundation of the content of modern education. The ability of symmetry to combine the merits of the primary deductive concept and the general inductive concept reflects the tremendous work performed by mankind in the course of history to identify stable patterns, sets of invariants (the allocation of which is the basic condition for the development of intelligence) and the corresponding forms of symmetry. That is, the forms of generalised symmetry accumulate in a compact form all the available knowledge and serve as a tool developed by society for systematising the phenomena and laws of the surrounding reality. The examples convincingly demonstrated the integrative property of forms of symmetry, manifested in the relationship between its principles, the laws of nature and natural phenomena. The principles of symmetry set the structure to areas of the laws of nature and natural phenomena, which, in turn, in the form of cross-cutting lines (according to V. S. Lednev) can determine the content of education. In addition, it justifies the expediency of introducing a special cross-cutting Symmetry line, consisting of a course system – apical elements, supplemented by implicit elements scattered in courses of other cross-cutting lines. Such an approach will eliminate the narrow specialisation in the learning process and avoid fragmentary perception of educational information and the surrounding reality. Practical significance. The research materials presented in the publication can be useful both for scholars and educators, who study the content of education, as well as for practitioners involved in the selection of educational material in the development of educational programmes at various levels.Введение. В последние десятилетия в сфере образования резко обострилась проблема формирования у обучающихся целостного восприятия окружающей действительности. Наращение научного знания, выступающего детерминантом структуры содержания образования, происходит стремительными темпами. Вследствие непомерного, продолжающего непрерывно увеличиваться объема информации, который предъявляется для усвоения, но не может быть полностью осилен учащимися, у них вырабатываются фрагментарные сознание и мышление, обусловленные разбалансированием в учебных программах уровней интеграции и дифференциации (с креном в сторону последней). Чтобы компенсировать сложившийся дисбаланс и переломить опасную ситуацию, угрожающую обществу крайне негативными последствиями, требуется ревизия структуры содержания образования и поиск его новых концептуальных моделей.Цель публикации – показать значимость использования феномена симметрии в построении структур научного знания и содержания образования. Методология и методики. Исследование проводилось с опорой на идеологию Эрлангенской программы Ф. Клейна; схему Е. Вигнера, отображающую деление областей научных знаний; обобщенную идею симметрии Г. Вейля; усовершенствованный В. С. Ледневым личностно-деятельностный подход к структурированию содержания образования; а также на теоретико-методологический анализ других научных источников, касающихся обсуждаемой темы.Результаты и научная новизна. В качестве основы систематизации разделов научного знания и структурирующего начала содержания современного образования предлагается общая идея симметрии, заимствованная из геометрии, но обладающая тем не менее общеметодологическим, а не частным характером. Способность симметрии объединять достоинства первичного дедуктивного понятия и общего индуктивного понятия отражает громадную работу, проделанную человечеством в ходе истории, по выявлению устойчивых закономерностей, наборов инвариантов (выделение которых является базовым условием развития интеллекта), и соответствующих форм симметрии. То есть формы обобщенной симметрии аккумулируют в компактном виде все имеющиеся знания и служат инструментом, выработанным социумом для систематизации явлений и законов окружающей действительности. На примерах убедительно продемонстрировано интегративное свойство форм симметрии, проявляющееся в соотношениях между ее принципами, законами природы и явлениями природы. Принципы симметрии задают структуру областям законов природы и явлений природы, которые, в свою очередь, в виде сквозных линий (по В. С. Ледневу) могут определять содержание образования. Кроме того, обосновывается целесообразность введения специальной сквозной линии «Симметрия», состоящей из системы курсов – апикальных элементов, дополненной имплицитными элементами, рассеянными в курсах других сквозных линий. Подобный подход позволит устранить узкую специализацию в процессе обучения и избежать фрагментарности восприятия учебной информации и окружающих реалий. Практическая значимость. Материалы исследования, изложенного в публикации, могут быть полезны как для ученых-педагогов, изучающих вопросы содержания образования, так и для практиков, занимающихся отбором учебного материала при разработке образовательных программ разного уровня

Natural-science education: scientific and religious knowledge correlation in the view of a symmetry principle. Ch. 2. Examples of religious content selection in general natural science courses based on the principle of symmetry

This work is aimed at demonstrating the possibility of the inclusion of religious elements contained in Holy Scripture and Holy Tradition in the general natural scientific courses based on the principle of symmetry. The method used in the work is confined to a comparison of perceptions formed in modern science and is closely related to the forms of symmetry and invariance principles (symmetry principles) and, in particular, space-time concepts with those of the Book of Genesis. Such a comparison reveals the following unexpected feature: most profound presentation of modern natural sciences is closer to the provisions of Holy Scripture and Holy Tradition than a look at the same things existed in the earlier stages of the development of science. This allows the authors to formulate the hypothesis that in the process of development of scientific knowledge, it gradually becomes closer to the religious worldview. This process is slow, so its results have become visible only within 3500 years after the establishment of the truth of the Old Testament and 2000 years after the New Testament.Results and scientific novelty. The «firmament of heaven» and «water under the firmament» concepts are explained in the terms of the model of the Kleinert – Planck World crystal and understanding of the properties of matter and fields which are related with the conservation law of the wave-function parity. The relational nature of phenomena such as «life» and «death» in the course of universe evolution as a general trend is considered as the process of lowering the degree of symmetry of matter after the Big Bang wherein the Universe was created. The concepts used by E. Wigner for the description of the structure of the scientific knowledge are analysed. Its structure is determined by shapes and specific principles of the symmetry of exact sciences. The analysis of the concept «natural phenomenon» has shown that they are different in the degree of space-time localization. As the nonlocality of nature phenomenon becomes intensive, the limits of the scientific knowledge are approached. Understanding of creatures with the utmost degree of nonlocality is beyond the scientific knowledge. There is a tendency in modern science to study the behavior of objects in frames of nonlocal spacetime description. This trend is reflected, for example, in a study of the phenomenon of quantum entanglement. It can be stated that in this respect the position of science closes in the positions of the religious worldview. Practical significance. In this paper the authors present a few examples of selection of content of the course based on the Principle of symmetryЦелью второй части статьи является демонстрация возможности включения в общие естественнонаучные курсы, построенные на основе принципа симметрии, элементов религиозного знания, содержащегося в Священном Писании и Священном Предании. Метод, применяемый в работе, сводится к сопоставлению сформированных в науке принципов инвариантности (принципов симметрии) и представлений о формах симметрии, в частности о пространстве-времени, с содержанием Книги Бытия. Такое сопоставление неожиданно обнаруживает, что наиболее глубокие знания из области современных точных наук ближе к положениям Священного Писания, чем те, которые существовали на более ранних этапах развития науки. Это позволяет выдвинуть гипотезу о том, что по мере развития научного знания постепенно происходит его сближение с религиозным мировоззрением. Темп этого процесса медленный, его результаты становятся заметны только сейчас, через 3500 лет после установления истин Ветхого Завета и через 2000 лет – Нового Завета. Результаты и научная новизна. На основе модели Мирового кристалла Кляйнерта – Планка и представлений о свойствах вещества и поля, связанных с законом сохранения четности волновой функции, интерпретируются понятия «твердь небесная» и «воды под твердью». Процесс понижения степени симметрии материи после Большого взрыва, в результате которого возникла Вселенная, трактуется как общая тенденция ее эволюции, указывающая на относительный характер таких феноменов, как «жизнь» и «смерть». Подробно рассматриваются понятия, использованные Е. Вигнером при описании структуры научного знания, которую детерминируют формы и частные принципы симметрии точных наук. Анализируется понятие «явление природы»; показано, что эти явления различаются по степени пространственно-временной локализации. По мере усиления их нелокальности мы приближаемся к границам научного знания. Сущности, имеющие предельную степень нелокальности, относятся к области, лежащей за этими границами. Описание объектов с позиций нелокального пространственно-временного подхода фиксируется как одна из ведущих тенденций, наметившихся в современной науке. Она выражается, например, в изучении явления квантовой запутанности. Констатируется, что в этом смысле наука сближается с религиозным мировоззрением. Практическая значимость. В работе приводятся примеры отбора содержания общего естественнонаучного курса на основе принципа симметрии. Такое обновление курса, по мнению автора, делает его структуру более оптимальной и соответствующей последним открытиям в области физик

Analysis of the Structure of Scientific Knowledge From Synergies

Представлены результаты анализа структуры научного знания (детерминанта содержания общего образования) с позиций представлений синергетики.The results of the analysis of the structure of scientific knowledge (determinant of the content of general education) from the viewpoints of synergetics are presented

Population of higher-energy levels in LiY_(1-x)Er_xF_4 (x=O.003 ÷1) crystals under CW IR laser-diode pumping

Steady-state population of 7 lowest excited erbium. levels in LiY¬¬_(1-x)Er_xF_4 (YLF:Er^(3+) (x=0.003-1) crystals was studied under upconversion. CW InGaAs laser-diode pumping with varied power density. Theoretical and experimental concentration and power dependencies of population of higher-energy radiative levels were obtained. Relative changes in populations of studied levels in YLF:Er^(3+) crystals were experimentally controlled by visible spectra of steady-state luminescence in the wavelength ranges corresponding to transitions ^4S_(3/2) --> ^4I(15/2) (0.52--0.57) mum and ^4 F_(9/2) --> ^I_(15/2) (0.64--0.68) µm. IR-pumped luminescence kinetic curves of higher-energy transitions ^4S_(3/2) --> ^4I_(15/2) (0.55 µm) and ^2H_(9/2) --> ^4I_(15/2) (0.41 µm) were recorded. The energy-transfer mechanisms were determined, and the predominant mechanisms responsible for upconversion excitation were elucidated. Microparameters of energy transfer and concentration dependencies of the selfquenching rates and non-linear coupling were obtained on the basis of theoretical and experimental estimates of the rates of intra- and intercenter relaxation processes (migration, selfquenching, and upconversion) allowing for statistics of coupling between the impurity centers in the system. The steady-state dependencies of population on the erbium concentration and pumping power density were calculated within the framework of rate balance equations. Good agreement between the theory and experimental data was obtained