Contribution à la modélisation 3D volumique de la mise en forme des corps plastiques creux

L objectif principal de cet thèse est de mettre au point un logiciel de mise en forme des corps plastiques creux 3D axisymétriques, avec une répartition précise des épaisseurs et un coût de calcul moins élevé. Cela est devenu possible avec l élaboration d un nouvel élément fini de solide axisymétrique (baptisé SFRQ-Axi) basé sur le concept cinématique de rotation d une fibre spatiale (Space Fiber Rotation concept). L élément fini développé a l avantage de converger rapidement pour les problèmes à contact présentant des zones de flexion. Le choix de l algorithme de recherche de contact joue aussi un rôle dans le traitement rapide de la gestion des nœuds candidats au contact. Un algorithme de recherche local simple est élaboré pour tester la pénétration des segments masters par les nœuds slaves . Des difficultés numériques rencontrées auxquelles nous avions fait face, et qui sont dues aux fortes non linéarités géométriques, matérielles et surtout aux non linéarités de contact. Soulignons aussi la difficulté de gérer l incompressibilité des éléments finis 3D volumiques ou axisymétriques. Deux approches de calcul implicite et explicite sont traitées pour un exemple de biberon. Les résultats obtenus montre la bonne précision du calcul implicite par rapport au calcul explicite. Les tests de validation de l élément SFRQ-Axi avec contact sur un test de flexion d une plaque circulaire, s enroulant sur un tore rigide, montre la bonne vitesse de convergence et une meilleure précision des résultats des épaisseurs. Les résultats des tests de mise en forme donnent aussi une bonne répartition des épaisseurs à l intérieur de la plage donnée par les résultats expérimentaux.The principal objective of this thesis is to develop a software of working of the plastic bodies hollow 3D axisymmetric, with a precise distribution of the thicknesses and a cost of less low calculation. That became possible with the development of a new finite element of axisymmetric solid (baptized SFRQ-Axi) based on the kinematic concept of rotation of a space fiber (Space Fiber Rotation concept). The developed finite element has the advantage of converging quickly for the problems with contact presenting of the flexing areas. The choice of the algorithm of search for contact plays also a part in the fast treatment of the management of the nodes candidates to the contact. A simple algorithm of research local is worked out to test the penetration of the segments masters by the Slavic nodes. Encountered numerical difficulties to which we had faced, and who are due to the strong not geometrical linearities, material and especially with nonthe linearities of contact. Let us underline also the difficulty in managing the incompressibility of the voluminal or axisymmetric finite elements 3D. Two approaches of implicit calculation and clarifies are treated for an example of feeding-bottle. The results obtained shows the good precision of implicit calculation compared to explicit calculation. The tests of validation of the SFRQ-Axi element with contact on a test of inflection of a circular plate, being rolled up on a rigid torus, shows the good speed of convergence and a better precision of the results thicknesses. The results of the tests of working give also a good distribution thicknesses inside the beach given by the experimental results.REIMS-BU Sciences (514542101) / SudocSudocFranceF

Numerical modelling of 2D composite solids accounting for local fibre bending stiffness

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