Про рівномірну збіжність нескінченних добутків

We establish necessary and sufficient conditions for $\{ \alpha_k(x) \}$to satisfy such that the product$$$\prod\limits_{k=1}^{\infty} [1+\alpha_k(x) U_k(x)]$$$converges uniformly under the condition that$$$\{ U_k(x) \}$$$belongs to a given class.Встановлено необхідні та достатні умови, яким задовольняє$$$\{ \alpha_k(x) \}$$$, щоб добуток$$$\prod\limits_{k=1}^{\infty} [1+\alpha_k(x) U_k(x)]$$$збігався рівномірно за умови, що$$$\{ U_k(x) \}$$$ належить заданому класу