179 research outputs found
Three-phase hierarchical model-based and hybrid inference
Global commitments to mitigating climate change and halting biodiversity loss require reliable information about Earthâs ecosystems. Increasingly, such information is obtained from multiple sources of remotely sensed data combined with data acquired in the field. This new wealth of data poses challenges regarding the combination of different data sources to derive the required information and assess uncertainties. In this article, we show how predictors and their variances can be derived when hierarchically nested models are applied. Previous studies have developed methods for cases involving two modeling steps, such as biomass prediction relying on tree-level allometric models and models linking plot-level field data with remotely sensed data. This study extends the analysis to cases involving three modeling steps to cover new important applications. The additional step might involve an intermediate model, linking field and remotely sensed data available from a small sample, for making predictions that are subsequently used for training a final prediction model based on remotely sensed data: âą In cases where the data in the final step are available wall-to-wall, we denote the approach three-phase hierarchical model-based inference (3pHMB), âą In cases where the data in the final step are available as a probability sample, we denote the approach three-phase hierarchical hybrid inference (3pHHY)
Estimation of boreal forest biomass from ICESat-2 data using hierarchical hybrid inference
The ICESat-2, launched in 2018, carries the ATLAS instrument, which is a photon-counting spaceborne lidar that provides profile samples over the terrain. While primarily designed for snow and ice monitoring, there has been a great interest in using ICESat-2 to predict forest above-ground biomass density (AGBD). As ICESat-2 is on a polar orbit, it provides good spatial coverage of boreal forests. The aim of this study is to evaluate the estimation of mean AGBD from ICESat-2 data using a hierarchical modeling approach combined with rigorous statistical inference. We propose a hierarchical hybrid inference approach for uncertainty quantification of the average AGBD of the area of interest estimated directly from a sample of ICESat-2 lidar profiles. Our approach models the errors coming from the multiple modeling steps, including the allometric models used for predicting tree-level AGB. For testing the procedure, we have data from two adjacent study sites, denoted Valtimo and Nurmes, of which Valtimo site is used for model training and Nurmes for validation. The ICESat-2 estimated mean AGBD in the Nurmes validation area was 65.7 +/- 1.9 Mg/ha (relative standard error of 2.9%). The local reference hierarchical model -based estimate obtained from wall -to -wall airborne lidar data was 63.9 +/- 0.6 Mg/ha (relative standard error of 1.0%). The reference estimate was within the 95% confidence interval of the ICESat-2 hierarchical hybrid estimate. The small standard errors indicate that the proposed method is useful for AGBD assessment. However, some sources of error were not accounted for in the study and thus the real uncertainties are probably slightly larger than those reported
Om detektering av förÀndringar av populationer i begrÀnsade omrÄden
I mÄnga sammanhang Àr det av intresse att följa vÀxt- och djurpopulationers utveckling över
tiden. Ăven mĂ€ngder av substrat, som olika organismer Ă€r beroende av, kan vara av intresse.
Ett exempel pÄ substrat i skogliga sammanhang Àr död ved i form av stÄende döda trÀd eller
lÄgor. Med "population" avses i det följande ett antal vÀxt-eller djurindivider eller ett antal
individuella substrat. Populationen befinner sig i ett geografiskt avgrÀnsat omrÄde.
En populations storlek kan bestĂ€mmas genom totalrĂ€kning eller skattas genom ett stickprovsÂ
förfarande. BestÀmningen eller skattningen kan utföras vid olika tidpunkter varvid en
uppskattning av populationens förÀndring erhÄlls. Vanligen Àr totalrÀkning otÀnkbart pÄ grund
av begrÀnsade resurser varför man Àr hÀnvisad till olika stickprovsförfaranden. För
populationer med en viss rumslig utbredning inom ett geografiskt avgrÀnsat omrÄde finns en
mÀngd tÀnkbara stickprovsförfaranden, dvs inventeringsmetoder. Vanligen lokaliseras provytor
av viss form och storlek inom omrÄdet ifrÄga och individerna inom dessa registreras.
Alternativt registreras inte samtliga individer inom provytan utan en registrering av
förekomst/ej förekomst utförs istÀllet.
Anta att populationsstorleken skattas genom ett stickprovsförfarande vid tvÄ tidpunkter.
Möjligheterna att uttala sig om huruvida en förÀndring av populationsstorleken har skett eller
ej, beror dÄ av noggrannheten i skattningarna vid respektive tidpunkt och eventuellt av
korrelationen mellan skattningarna vid de tvÄ tillfÀllena.
För att studera kostnadseffektiviteten för olika inventeringsmetoder för detektering av
populationsförÀndringar har en simulator konstruerats (LÀmÄs & StÄhl 1997). Simulatorn
bestÄr av tre enheter. Med den första enheten, populationssimulatorn, genereras dels
populationen vid en första tidpunkt, dels en förÀndring av populationen till en senare tidpunkt.
Populationens beskaffenhet i utgÄngslÀget samt avgÄng och tillkomst av individer kan styras
med avseende pÄ bÄde tÀthet (antal individer per arealenhet) och den rumsliga fördelningen.
Beskrivningar av populationen vid respektive tidpunkt, samt en "förÀndringsbild" av
populationen genereras. Inventeringar kan sedan utföras med den andra enheten, inventeringsÂ
simulatorn. Ett inventeringsförfarande simuleras upprepade gÄnger och antalet individer (om
det gÀller populationenen vid en tidpunkt) eller förÀndring i individantal (om det gÀller en
förÀndringsbild) skattas. Variansen för individantal eller förÀndring i individantal skattas sedan
som variansen för de skattade vĂ€rdena i simuleringarna. Förfarandet kallas vanligen MonteÂ
Carlo-simulering. Kostnaden för inventering erhÄlls genom att tidsÄtgÄngen först berÀknas
varefter denna multipliceras med kostnaden per tidsenhet. TidsÄtgÄngen erhÄlls genom att
tidsÄtgÄngar för alla ingÄende delmoment specificeras. Med den tredje enheten, den grafiska
enheten, kan en bild av enbart populationen eller populationen tillsammans med utfall av
inventeringen (lÀge för provytor eller bÀlten samt resultatuppgifter) erhÄllas.
Simulatorn hanterar tre inventeringsmetoder; bÀltesinventering, cirkelyteinventering och
kvadratyteinventering. AnvÀnds förÀndringsbilden av populationen sÄ motsvarar inventeringen
en inventering med fasta provytor eller bÀlten, dvs samma lÀgen vid vid bÄda tidpunkterna. För
registrering av förekomst kan kvadratiska ytor delas in i mindre delytor, "sub-kvadrater", och
bÀlten delas in i bÀltessegment
I föreliggande arbetsrapport ges ett antal exempel pÄ analyser som kan utföras med simulatorn.
Följande exempel ges:
⹠Studie l: Samband mellan precision och kostnad vid skattning av antalsförÀndring med
bÀltesinventering och cirkelyteinventering.
⹠Studie 2: Permanenta eller tillfÀlliga bÀlten för att erhÄlla viss precision i skattning av
förÀndring i individantaL
⹠Studie 3: Styrkan i detektering av förÀndringar i individfattiga populationer via
bÀltesinventering.
⹠Studie 4: Styrkan i detektering av förÀndring via rÀkning och via registrering av förekomst.
Exemplen gör inte ansprÄk av att vara uttömmande studier av respektive problemomrÄde utan
syftar till att pÄvisa intressanta omrÄden och problem i samband med populationsförÀndringar.
Vid simuleringar av inventeringar var antalet upprepningar i samtliga fall 300
Skattning av tillstÄnd och förÀndringar genom inventeringssimulering
För att följa populationers utveckling över tiden inom ett givet omrÄde kan omrÄdet ifrÄga
inventeras vid olika tidpunkter. Den simulator som beskrivs i det följande Àr framtagen för att
studera kostnadseffektiviteten (samband mellan noggrannhet och kostnad) för olika
inventeringsmetoder i detta sammanhang.
Objektiva inventeringsmetoder för vanligt förekommande skogliga objekt, som t ex ordinÀra
levande trÀd, Àr vÀlkÀnda inom skogbruket Objekt av intresse för naturvÄrden, som t ex gamla
enskilda trÀd eller stÄende döda trÀd eller lÄgor, Àr dÀremot sÀllsynta. För att fÄ kunskap om
objektiva inventeringsmetoders kostnadseffektivitet i dessa sammanhang (sÀllsynta objekt) har
tidigare en inventeringssimulator konstruerats (StÄhl och LÀrnÄs 1995). Med förhÄllandevis smÄ
förÀndringar var det möjligt att modifiera denna till att simulera populationers förÀndringar över
tiden, samt att, utöver skattning vid en enskild tidpunkt, Àven utföra skattningar av förÀndringar.
Modifieringarna utfördes under 1997 pÄ uppdrag av NaturvÄrsverket och programpaketet som den
nya simulatorn bestÄr av har getts namnet "NVSIM". Med sitt ursprung i den tidigare simulatorn,
Àr den inte "optimal" i alla avseenden, t ex Àr vissa simuleringar tidskrÀvande.
NVSIM genererar populationer med en tÀthet (antal individer per arealenhet) och rumslig
fördelning i utgÄngslÀget som specificeras av anvÀndaren. AvgÄng samt tillskott av individer, med
avseende pÄ tÀthet och rumslig fördelning, till en senare tidpunkt specificeras Àven. Inventeringar,
med ett antal olika metoder, av omrÄdet kan sedan simuleras.
Med individ avses ett godtyckligt objekt. Individer kan t ex utgöras av enskilda vÀxter eller djur
men kan Àven avse t ex substrat för vÀxter och djur. Ett exempel pÄ det senare Àr döda stÄende
trÀd eller lÄgor.
Simulatorn bestÄr av tre enheter (Fig. l). Med den första enheten, populationssimulatorn,
genereras populationen. Ănskade egenskaper hos populationen (tĂ€thet och rumslig fördelning)
anges i en styrfiL Populationssimulatorn genererar tre filer som beskriver populationen vid
tidpunkt l, tidpunkt 2 samt förÀndringen av populationen. Inventeringar kan sedan utföras med
den andra enheten, inventeringssimulatorn. Inventeringarnas utformning anges i en styrfiL En
grafisk bild av enbart populationen eller populationen tillsammans med utfall av inventeringen
(lÀge för provytor eller bÀlten samt resultatuppgifter) kan erhÄllas med den tredje enheten, den
grafiska enheten.
Inventeringssimulatorn hanterar tre inventeringsmetoder; bÀltesinventering, cirkelyteinventering
och kvadratyteinventering. AnvÀnds förÀndringsbilden sÄ motsvarar inventeringen en inventering
med fasta provytor eller bĂ€lten, dvs samma lĂ€gen vid vid bĂ„da tidpunkterna. TvĂ„ fall av registreÂ-
ringar pÄ ytor/bÀlten utförs. Dels registreras samtliga individer; registrering av antal, dels
registreras endast huruvida individer förekommer inom ytor/bÀlten (ev. inom delar av ytor/bÀlten);
registrering av förekomst.
Programmen i populations-och inventeringssimulatorn Àr programmerade i Fortran medan
programmet i den grafiska enheten Àr programmerat i Turbo Pascal
The choice of definition has a large effect on reported quantities of dead wood in boreal forest
A survey was conducted to assess the impact of the choice of definition on reported quantities of dead wood in Swedish forests, which to more than 90% are located in the boreal zone. The data collection was made on a subsample of the permanent plots of the Swedish national forest inventory. The objects included were standing dead trees and snags down to 5-cm diameter at breast height, dead lying stems and branches down to a threshold diameter of 1 cm and stumps down to a threshold diameter of 5-cm at normal stump height. Standing trees, snags and stumps were inventoried on 10-m radius circular plots while the downed objects were inventoried using both circular plots and line intersect sampling; thin objects (diameter 1-5 cm) were assessed only through line intersect sampling. The results showed that the estimated volume of dead wood was as high as 25 m(3) ha(-1) when all components were included. With the standard Swedish definition, the corresponding estimate was only 10.9 m(3) ha(-1), or 43% of the total value. Since definitions of dead wood vary greatly between countries we conclude that great caution must be exercised when figures are compared in connection with international reporting. For example, adding stumps to the Swedish definition would increase the amounts of dead wood from 10.9 to 15.7 m(3) ha(-1), i.e. with 44%
Quantify and account for field reference errors in forest remote sensing studies
Field inventoried data are often used as references (ground truth) in forest remote sensing studies. However, the reference values are affected by various kinds of errors, which tend to make the reported accuracies of the remote sensing-based predictions worse than they are. The more accurate the remote sensing techniques are becoming, the more pronounced this problem will be. This paper addresses the impact of uncertainties in field reference data due to measurement errors, model errors, and position errors when evaluating the accuracy of biomass predictions from airborne laser scanning at plot level. We present novel theoretical analysis methods that take the interactions of the error sources into account. Further, an error characterization model (ECM) is used to describe the error structure of the remote sensing-based predictions, and we show how the parameters of the ECM can be adjusted when field references contain errors. We also show how root mean square error (RMSE) estimates can be adjusted. Based on data from Scandinavian forests, we conclude that the field reference errors have an impact on the remote sensing-based predictions. By accounting for these errors the RMSE of the remote sensing-based predictions was reduced by 6-18%. The most influential sources of error in the field references were found to be the residual errors of the allometric biomass model and the field plot position errors. Together, these two sources accounted for 97% of the variance while measurement errors and biomass model parameter uncertainties were negligible in our study
Data Assimilation of Growing Stock Volume Using a Sequence of Remote Sensing Data from Different Sensors
Airborne Laser Scanning (ALS) has implied a disruptive transformation of how data are gathered for forest management planning in Nordic countries. We show in this study that the accuracy of ALS predictions of growing stock volume can be maintained and even improved over time if they are forecasted and assimilated with more frequent but less accurate remote sensing data sources like satellite images, digital photogrammetry, and InSAR. We obtained these results by introducing important methodological adaptations to data assimilation compared to previous forestry studies in Sweden. On a test site in the southwest of Sweden (58 degrees 27 ' N, 13 degrees 39 ' E), we evaluated the performance of the extended Kalman filter and a proposed modified filter that accounts for error correlations. We also applied classical calibration to the remote sensing predictions. We evaluated the developed methods using a dataset with nine different acquisitions of remotely sensed data from a mix of sensors over four years, starting and ending with ALS-based predictions of growing stock volume. The results showed that the modified filter and the calibrated predictions performed better than the standard extended Kalman filter and that at the endpoint the prediction based on data assimilation implied an improved accuracy (25.0% RMSE), compared to a new ALS-based prediction (27.5% RMSE)
Importance of Calibration for Improving the Efficiency of Data Assimilation for Predicting Forest Characteristics
Data assimilation (DA) is often used for merging observations to improve the predictions of the current and future states of characteristics of interest. In forest inventory, DA has so far found limited use, although dense time series of remotely sensed (RS) data have become available for estimating forest characteristics. A problem in forest inventory applications based on RS data is that errors from subsequent predictions tend to be strongly correlated, which limits the efficiency of DA. One reason for such a correlation is that model-based predictions, using techniques such as parametric or non-parametric regression, are normally biased conditional on the actual ground conditions, although they are unbiased conditional on the RS predictor variables. A typical case is that predictions are shifted towards the mean, i.e., small true values are overestimated, and large true values are underestimated. In this study, we evaluated if the classical calibration of RS-based predictions could remove this type of bias and improve DA results. Through a simulation study, we mimicked growing stock volume predictions from two different sensors: one from a metric strongly correlated with growing stock volume, mimicking airborne laser scanning, and one from a metric slightly less correlated with growing stock volume, mimicking data obtained from 3D digital photogrammetry. Consistent with previous findings, in areas such as chemistry, we found that classical calibration made the predictions approximately unbiased. Further, in most cases, calibration improved the DA results, evaluated in terms of the root mean square error of predicted volumes, evaluated at the end of a series of ten RS-based predictions
The choice of definition has a large effect on reported quantities of dead wood in boreal forest
- âŠ