Heuristiques pour la composition d'un stock de produis semi-finis

International audienceLa mise en place d'un système de production de type assemblage à la commande nécessite une redéfinition tant des produits que des équipements. Le but de cet article est de montrer, via la simulation, que le problème de définition des produits semi-finis à stocker est un point crucial de cette démarche. Les résultats présentés montrent que les gains potentiels, en temps d'assemblage mais aussi en capacité de stockage sont très importants, et que des heuristiques permettent d'obtenir des performances intéressantes

Generating all subsets of a finite set with disjoint unions

If X is an n-element set, we call a family G of subsets of X a k-generator for X if every subset of X can be expressed as a union of at most k disjoint sets in G. Frein, Leveque and Sebo conjectured that for n > 2k, the smallest k-generators for X are obtained by taking a partition of X into classes of sizes as equal as possible, and taking the union of the power-sets of the classes. We prove this conjecture for all sufficiently large n when k = 2, and for n a sufficiently large multiple of k when k > 2.Comment: Final version, with some additional explanations added in the proof