Parameterized Complexity Analysis of Randomized Search Heuristics

This chapter compiles a number of results that apply the theory of parameterized algorithmics to the running-time analysis of randomized search heuristics such as evolutionary algorithms. The parameterized approach articulates the running time of algorithms solving combinatorial problems in finer detail than traditional approaches from classical complexity theory. We outline the main results and proof techniques for a collection of randomized search heuristics tasked to solve NP-hard combinatorial optimization problems such as finding a minimum vertex cover in a graph, finding a maximum leaf spanning tree in a graph, and the traveling salesperson problem.Comment: This is a preliminary version of a chapter in the book "Theory of Evolutionary Computation: Recent Developments in Discrete Optimization", edited by Benjamin Doerr and Frank Neumann, published by Springe

Rigorous Runtime Analysis of MOEA/D for Solving Multi-Objective Minimum Weight Base Problems

We study the multi-objective minimum weight base problem, an abstraction of classical NP-hard combinatorial problems such as the multi-objective minimum spanning tree problem. We prove some important properties of the convex hull of the non-dominated front, such as its approximation quality and an upper bound on the number of extreme points. Using these properties, we give the first run-time analysis of the MOEA/D algorithm for this problem, an evolutionary algorithm that effectively optimizes by decomposing the objectives into single-objective components. We show that the MOEA/D, given an appropriate decomposition setting, finds all extreme points within expected fixed-parameter polynomial time in the oracle model, the parameter being the number of objectives. Experiments are conducted on random bi-objective minimum spanning tree instances, and the results agree with our theoretical findings. Furthermore, compared with a previously studied evolutionary algorithm for the problem GSEMO, MOEA/D finds all extreme points much faster across all instances.Comment: 12 page

Präferenzschaffung durch preispsychologische Maßnahmen : eine experimentelle Untersuchung zur Wirkung von Preispräsentationsformen

Das übergeordnete Ziel der Preisforschung ist es, die Kaufentscheidungen der Individuen zu verstehen und daraus Prognosen ihres zukünftigen Verhaltens abzuleiten. Dabei herrscht in der Unternehmenspraxis Übereinstimmung, dass zwischen der objektiven Preisforderung und dem subjektiv von den Konsumenten wahrgenommenen Preis erhebliche Differenzen existieren können. Basierend auf dieser Erkenntnis rücken die nicht direkt beobachtbaren, inneren psychologischen Prozesse der Preiswahrnehmung in den Untersuchungsfokus. Als eine wesentliche Einflussgröße gilt in diesem Zusammenhang die optische Gestaltung der Preise. Nach Überzeugung zahlreicher Vertreter der Marketing-Praxis bietet der Einsatz preisoptischer Maßnahmen, wie Rabatt in Prozent oder durchgestrichener Vergleichspreis, bei wertmäßig identischem Angebotspreis den Anbietern die Chance, ihren ökonomischen Erfolg zu steigern. Bis dato mangelt es jedoch an empirisch gesicherten Erkenntnissen über die tatsächliche Wirkung verschiedener preisoptischer Maßnahmen auf das Konsumentenverhalten. In der vorliegenden Studie wird daher überprüft, wie Preispräsentationsformen auf ausgewählte Konstrukte des Konsumentenverhaltens wirken. Die Ergebnisse belegen, dass die preisoptischen Maßnahmen sämtliche überprüften Konstrukte erheblich beeinflussen. Zudem existieren Unterschiede in ihren Effekten bei High- und Low-Involvement Produkten. Die vorliegende Arbeit zeigt die in diesem Kontext jeweils vorteilhaftesten optischen Preisdarstellungsformen auf und liefert somit dem Preismanagement wertvolle Ansatzpunkte zur Gestaltung der Preisoptik

Das Bedürfnis nach einzigartigen Produkten : Zwei Studien zu Consumer’s Need for Uniqueness und dem Bedürfnis der Verbraucher nach einzigartigen Produkten

Neben zahlreichen anderen Persönlichkeitsdimensionen wird in der Literatur auch das Verlangen von Personen nach Individualität und Unterscheidung von ihren Mitmenschen beschrieben. Dieses als Need for Uniqueness bezeichnete Phänomen unterliegt einerseits in seiner Existenz und Ausprägung einer Reihe von Einflussfaktoren und hat andererseits Einfluss auf die Emotionen und das Verhalten eines Individuums. In der vorliegenden Arbeit wird zunächst ein Überblick über bestehende theoretische Erkenntnisse der Theorie um Need for Uniqueness vermittelt. Im Sinne dieser Thematik werden nachfolgend die aus einer ersten empirischen Studie aus dem englischen Sprachraum bekannten Messmodelle der Need for Uniqueness Theorie („Consumers’ Need for Uniqueness“ und „Desire for Unique Consumer Products“) im deutschen Sprachraum überprüft. Die Ergebnisse der Studie zeigen notwendige Modifikationen bei den bestehenden Indikatorenbündeln der beiden Ansätze auf. Grundsätzlich werden die Konstrukte jedoch in ihrer drei- bzw. einfaktoriellen Struktur bestätigt. Darüber hinaus wird im Rahmen eines linearen Strukturgleichungsmodells der Zusammenhang zwischen dem Bedürfnis nach individualisierendem Konsum und dem Verlangen nach einzigartigen Produkten untersucht und unter anderem aufgezeigt, dass ein Bedürfnis nach Differenzierung durch Konsum nicht zwangsläufig als Kaufbereitschaft für ungewöhnliche Produkte verstanden werden kann. Im Rahmen einer zweiten empirischen Studie werden schließlich Einflüsse konkreter unikaler Produktmerkmale auf die Kaufabsicht erforscht sowie merkmalsspezifische Wirkungsunterschiede zwischen Konsumenten mit hohem und niedrigem Consumers’ Need for Uniqueness identifiziert. Erkenntnisse der vorliegenden Arbeit sollen Ansatzpunkte für eine an unikalen Konsumentenbedürfnissen ausgerichtete Marketingkonzeption liefern und weiteren Forschungsbedarf offen legen

Determinanten und Konsequenzen von Vertrauen im elektronischen Handel : eine kausalanalytische Studie

Vertrauen stellt ein Schlüsselkonstrukt der modernen Konsumentenverhaltensforschung dar. Gleichfalls erkennen Vertreter aus der Marketingpraxis, dass der Aufbau von Vertrauen zwischen Austauschpartnern für ein Unternehmen eine entscheidende Vorraussetzung für den wirtschaftlichen Erfolg darstellt und damit die Überlebensfähigkeit in kompetetiven Märkten sichert. Die hohe Bedeutung von Vertrauen in Kundenbeziehungen wird durch die Etablierung des Internet als gewichtigem Distributionskanal der Zukunft nochmals verstärkt. Ein zentraler Grund für die Zurückhaltung Produkte über das Internet zu erwerben, liegt in dem fehlenden Vertrauen der Konsumenten gegenüber dem Medium Internet und gegenüber den Anbietern, die über das Internet Güter vertreiben. Nach Schätzungen von Marktforschungsinstituten inhibiert dieser Mangel an Vertrauen allein in den USA einen jährlichen Mehrumsatz von mehreren Milliarden US-Dollar und in Deutschland unterbleiben 70% aller Online-Transaktionen aufgrund dieser Einkaufsbarriere. In der vorliegenden Studie wird die existente Forschungslücke zu Vertrauen im elektronischen Handel geschlossen. Die das Vertrauenskonstrukt umgebende, komplexe Dependenzstruktur wird anhand eines auf Selbstauskunftsdaten von 985 Probanden basierendem linearen Strukturgleichungsmodell untersucht

Qdensity - a Mathematica Quantum Computer Simulation

This Mathematica 5.2 package~\footnote{QDENSITY is available at http://www.pitt.edu/~tabakin/QDENSITY} is a simulation of a Quantum Computer. The program provides a modular, instructive approach for generating the basic elements that make up a quantum circuit. The main emphasis is on using the density matrix, although an approach using state vectors is also implemented in the package. The package commands are defined in {\it Qdensity.m} which contains the tools needed in quantum circuits, e.g. multiqubit kets, projectors, gates, etc. Selected examples of the basic commands are presented here and a tutorial notebook, {\it Tutorial.nb} is provided with the package (available on our website) that serves as a full guide to the package. Finally, application is made to a variety of relevant cases, including Teleportation, Quantum Fourier transform, Grover's search and Shor's algorithm, in separate notebooks: {\it QFT.nb}, {\it Teleportation.nb}, {\it Grover.nb} and {\it Shor.nb} where each algorithm is explained in detail. Finally, two examples of the construction and manipulation of cluster states, which are part of ``one way computing" ideas, are included as an additional tool in the notebook {\it Cluster.nb}. A Mathematica palette containing most commands in QDENSITY is also included: {\it QDENSpalette.nb} .Comment: The Mathematica 5+ package is available at: http://www.pitt.edu/~tabakin/QDENSITY/QDENSITY.htm Minor corrections, accepted in Computer Physics Communication

A fully polynomial time approximation scheme for packing while traveling

Understanding the interactions between different combinatorial optimisation problems in real-world applications is a challenging task. Recently, the traveling thief problem (TTP), as a combination of the classical traveling salesperson problem and the knapsack problem, has been introduced to study these interactions in a systematic way. We investigate the underlying non-linear packing while traveling (PWT) problem of the TTP where items have to be selected along a fixed route. We give an exact dynamic programming approach for this problem and a fully polynomial time approximation scheme (FPTAS) when maximising the benefit that can be gained over the baseline travel cost. Our experimental investigations show that our new approaches outperform current state-of-the-art approaches on a wide range of benchmark instances

A Fully Polynomial Time Approximation Scheme for Packing While Traveling

Understanding the interaction between different combinatorial optimization problems is a challenging task of high relevance for numerous real-world applications including modern computer and memory architectures as well as high performance computing. Recently, the Traveling Thief Problem (TTP), as a combination of the classical traveling salesperson problem and the knapsack problem, has been introduced to study these interactions in a systematic way. We investigate the underlying non-linear Packing While Traveling Problem (PWTP) of the TTP where items have to be selected along a fixed route. We give an exact dynamic programming approach for this problem and a fully polynomial time approximation scheme (FPTAS) when maximizing the benefit that can be gained over the baseline travel cost. Our experimental investigations show that our new approaches outperform current state-of-the-art approaches on a wide range of benchmark instances