Une caractérisation différentielle des points de Weierstrass généralisés d'une surface de Riemann compacte de genre g > 1

AbstractWe show that the set S[n] of the Weierstraß points of order n, associated to the linear system |nKS|, where KS is a canonical divisor on a compact Riemann surface S of genus g ≥ 2, coincides with the zeros of the canonical representant of the first Chern class of a holomorphic line bundle, Hermitian for a metric induced by the canonical hermitian jacobian metric on S. This result extends to the case of the Weierstraß points associated to a complete linear system without fixed points.RésuméNous montrons que l'ensemble S[n] des points de Weierstraß d'ordre n associés au système linéaire |nKS|, où KS est un diviseur canonique sur une surface de Riemann compacte S de genre g ≥ 2, coïncide avec les zéros du représentant canonique de la première classe de Chern d'un fibré en droites holomorphe et hermitien pour une métrique induite par la métrique canonique jacobienne de S. Ce résultat s'étend au cas des points de Weierstraß associés à un système linéaire complet sans points fixes