Moduli of nodal curves on smooth surfaces of general type

In this paper we focus on the problem of computing the number of moduli of the so called Severi varieties (denoted by V(|D|, \delta)), which parametrize universal families of irreducible, \delta-nodal curves in a complete linear system |D|, on a smooth projective surface S of general type. We determine geometrical and numerical conditions on D and numerical conditions on \delta ensuring that such number coincides with dim(V(|D|, \delta). As related facts, we also determines some sharp results concerning the geometry of some Severi varieties.Comment: Latex2e, 27 page

Genera of curves on a very general surface in P3P^3

In this paper we consider the question of determining the geometric genera of irreducible curves lying on a very general surface $S$ of degree $d$ at least 5 in $\mathbb{P}^3$ (the cases $d \leqslant 4$ are well known). We introduce the set $Gaps(d)$ of all non-negative integers which are not realized as geometric genera of irreducible curves on $S$. We prove that $Gaps(d)$ is finite and, in particular, that $Gaps(5)= \{0,1,2\}$. The set $Gaps(d)$ is the union of finitely many disjoint and separated integer intervals. The first of them, according to a theorem of Xu, is $Gaps_0(d):=[0, \frac{d(d-3)}{2} - 3]$. We show that the next one is $Gaps_1(d):= [\frac{d^2-3d+4}{2}, d^2-2d-9]$ for all $d \geqslant 6$.Comment: 16 page

On the geometric genus of reducible surfaces and degenerations of surfaces to unions of planes

In this paper we study some properties of degenerations of surfaces whose general fibre is a smooth projective surface and whose central fibre is a reduced, connected surface $X \subset IP^r$, $r \geq 3$, which is assumed to be a union of smooth projective surfaces, in particular of planes. Our original motivation has been a series of papers of G. Zappa which appeared in the 1940-50's regarding degenerations of scrolls to unions of planes. Here, we present a first set of results on the subject; other aspects are still work in progress and will appear later. We first study the geometry and the combinatorics of a surface like $X$, considered as a reduced, connected surface on its own; then we focus on the case in which X is the central fibre of a degeneration of relative dimension two over the complex unit disk. In this case, we deduce some of the intrinsic and extrinsic invariants of the general fibre from the ones of its central fibre. In the particular case of $X$ a central fibre of a semistable degeneration, i.e. $X$ has only global normal crossing singularities and the total space of the degeneration is smooth, some of the above invariants can be also computed by topological methods (i.e., the Clemens-Schmid exact sequence). Our results are more general, not only because the computations are independent on the fact that $X$ is the central fibre of a degeneration, but also because the degeneration is not semistable in general.Comment: latex2e, 26 pages, 11 figure

Special scrolls whose base curve has general moduli

In this paper we study the Hilbert scheme of smooth, linearly normal, special scrolls under suitable assumptions on degree, genus and speciality.Comment: Latex2e, shorter versio

On some components of Hilbert schemes of curves

Let I_{d,g,R} be the union of irreducible components of the Hilbert scheme whose general points parametrize smooth, irreducible, curves of degree d, genus g, which are non--degenerate in the projective space P^R. Under some numerical assumptions on d, g and R, we construct irreducible components of I_{d,g,R} other than the so-called distinguished component}, dominating the moduli space Mg of smooth genus--g curves, which are generically smooth and turn out to be of dimension higher than the expected one. The general point of any such a component corresponds to a curve X⊂P^R which is a suitable ramified m--cover of an irrational curve Y⊂P^{R−1}, m⩾2, lying in a surface cone over Y. The paper extends some of the results in previous papers of Y. Choi, H. Iliev, S. Kim (cf. [12,13] in Bibliography)

Efecto de nuevas terapias anti-ERBB-2 y ácido retinoico en el movimiento de células de cáncer de mama humano

El carcinoma de mama se clasifica en subtipos moleculares de acuerdo a lapresencia/ausencia de receptores de estrógenos (RE), receptor de progesterona y el receptor 2 del factor de crecimiento epidérmico humano (ErbB-2, también conocido como HER-2). Los tumores que presentan sobreexpresión de HER-2 son más agresivos y metastásicos, debido a que la señalización a través de este receptor contribuye a la transformación oncogénica, teniendo las pacientes mal pronóstico. Se han desarrollado nuevas estrategias anti-HER-2 que se utilizan actualmente en la clínica, un anticuerpo monoclonal que se une al dominioextracelular de HER-2 llamado trastuzumab (Tz) o Herceptin®. A pesar de este progreso, entre el 40-60% de los pacientes no responden a la terapia odesarrollan resistencia a la misma. Todo esto, lleva a la necesidad de desarrollar nuevos enfoques terapéuticos basados en la combinación de distintas drogas. Los retinoides, y principalmente el ácido retinoico (AR) han sido propuestos en el tratamiento adyuvante del carcinoma de mama por su capacidad para inhibir el crecimiento e inducir la diferenciación morfológica o fenotípica. Su actividad antitumoral está mediada principalmente por losreceptores de ácido retinoico (RAR), que pertenecen a la superfamilia de receptores nucleares. El proceso de adhesión y migración celular es crítico para que la célula se propague, invada y realice metástasis en otro sitio. Moesin induce la despolimerización de la actina y su translocación hacia el borde de la membrana celular, siendo responsable de la formación de complejos corticales de actina. Otra proteína clave es la quinasa de adhesión focal (FAK), la cual participa en el ensamblaje y desensamblaje de los complejos de adhesiones focales, reorganizándolos en la dirección de la migración; su sobreexpresión esta correlacionada con tumores más agresivos. La hipótesis de este proyecto es que la combinación de trastuzumab (Tz) y ácido retinoico (AR) tiene un efecto sinérgico en la disminución de la viabilidad, adhesión y migración de células de cáncer de mama humano HER-2+/RAR+ mediante modificaciones en la expresión/localización de proteínas vinculadas en el movimiento celular como moesin y FAK. Específicamente proponemos 1) Evaluar el efecto de terapias anti-ErbB-2 en combinación o no con el AR en la viabilidad, adhesión y migración de células de cáncer de mama. 2) Investigar la morfología de células tumorales mamarias, mediante el estudio del citoesqueleto actínico luego de los tratamientos con nuevas terapias anti-ErbB-2 en combinación o no con AR. 3) Identificar el posible mecanismo molecular por el cual las terapias anti-ErbB-2regularían/modularían, la expresión de proteínas vinculadas en procesos claves del movimiento celular como moesin, FAK y el receptor HER-2. Se utilizaron las líneas celulares de cáncer de mama humano SKBR-3 (RE-/HER-2+/RAR+) y BT-474 (RE+/HER-2+/RAR+) para un 90 análisis comparativo, ya que se ha demostrado que el tratamiento con Tz tiene un menor efecto en pacientes que presentan tumores RE+ comparado con las que son RE-. Se realizaron tratamientos durante 72 horas con Tz 1 y 10 μg/ml, AR 10-6 M y la combinación de ambas drogas y luego ensayos de MTT, análisis de interacción farmacológica, inmunofluorescencia, ensayos de adhesión, migración e invasión celular, silenciamientos con ARN de interferencia, uso del inhibidor de FAK y western blot. Se demostró que eltratamiento durante 72 horas con distintas dosis de Tz (0,1 ? 1 ? 10 ? 100 μg/ml) y de AR (10-8 ? 10-7 ? 10-6 ? 10-5 M) disminuye la proliferación celular de manera dosis-dependiente en ambas líneas celulares (Fig. A). En la línea SKBR-3 el tratamiento con Tz 1 ? 10 ? 100 μg/ml en combinación con AR 10-6 M el efecto es sinérgico (Fig. B). Por otro lado, en la línea celular BT-474 el tratamiento con Tz 10 ? 100 μg/ml en combinación con AR 10-6 M ejerce un efectosinérgico a diferencia del tratamiento con Tz 1 μg/ml combinado con AR 10-6 M que genera un efecto aditivo en la disminución de la proliferación celular. El índice de reducción de dosis (DRI), obtenido para la línea SKBR-3 indica que dentro de las combinaciones sinérgicas Tz 1 ?10 μg/ml + AR 10-6 M podemos disminuir 10 veces la dosis de Tz logrando el mismo efecto mientras que para la combinación Tz 100 μg/ml + AR 10-6 M la reducción de la dosis de Tz es de 100 veces (Fig. C). En la línea BT-474, en la combinación Tz 10 μg/ml + AR 10-6 M, la dosis de Tz utilizada es 10 veces menor cuando se lo usa dentro de ésta combinación sinérgica y para la combinación Tz 100 μg/ml + AR 10-6 M, el DRI indica que dentro de este escenario sinérgico el efecto es 100 veces más potente comparado con Tz sólo. La coadministración de las drogas disminuyó con lostratamientos. Mediante inmunofluorescencia se observó que Tz 10 μg/ml, AR 10-6 M y la combinación de ambas drogas, induce la translocación de FAK desde el citosol al núcleo en ambas líneas celulares (Fig. E). Además, se observó una distribución granular del receptor HER-2 luego de los tratamientos combinados (Fig. F). Mediante microscopía confocal pudimos confirmar que en las células control HER-2 se encuentra en la membrana celular y la coadministración de ambas drogas induce la internalización de éstos, en mayor medida en la línea SKBR-3. Los tratamientos combinados de AR y Tz disminuyen fuertemente la expresión de FAK, Moesin y HER-2 (Fig. G). En conclusión, en modelos celulares de cáncer de mama HER-2+/RAR+, la coadministración de Tz y AR, ejercen un efecto sinérgico en la disminución de la proliferación celular, lo que permite reducir las dosis utilizadas, disminuyendo la toxicidad mientras se mantiene la eficacia.Además la coadministración de Tz y AR inducen la relocalización de FAK al núcleo y la disminución de la adhesión/migración/invasión celular en mayor medida en la línea RE-. La internalización y posterior degradación del receptor HER-2 tendría un efecto benéfico al desactivar la cascada de activación de éstas vías altamente oncogénicas. La combinación Tz más AR resultó en una potente disminución de la expresión de las proteínas esenciales para la migración, FAK/Moesin y del receptor HER-2. Estos hallazgos sugieren que la coadministración de ambas drogas, en pacientes con este tipo de cáncer podría contribuir a mejorar su pronóstico y a disminuir los efectos adversosde la terapia debido a que las dosis de Tz aplicadas serían menores gracias al efecto adyuvante de AR.Fil: Vanderhoeven, F.. No especifíca;Fil: Flamini, Marina Ines. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Mendoza. Instituto de Medicina y Biología Experimental de Cuyo; Argentin

Some families of big and stable bundles on K3 surfaces and on their Hilbert schemes of points

Here we investigate meaningful families of vector bundles on a very general polarized K3 surface (X,H) and on the corresponding Hyper--Kähler variety given by the Hilbert scheme of points X[k]:=Hilbk(X), for any integer k⩾2. In particular, we prove results concerning bigness and stability of such bundles. First, we give conditions on integers n such that the twist of the tangent bundle of X by the line bundle nH turns out to be big and stable on X; we then prove a similar result for a natural twist of the tangent bundle of X[k]. Next, by a careful analysis on Segre classes, we prove bigness and stability results for tautological bundles on X[k] arising either from line bundles or from Mukai-Lazarsfeld bundles, as well as from Ulrich bundles on X