Perfil dos clientes de uma empresa prestadora de serviços de telefonia celular: Aplicação do método de agrupamento de Ward.

Este trabalho teve como objetivo descrever o perfil dos clientes de uma filial de uma importante prestadora de serviços de telefonia celular da cidade de Ouro Preto, em Minas Gerais. A pesquisa possui caráter quantitativo e exploratório, sem pretensões de generalizações dos resultados encontrados. Para o desenvolvimento desta pesquisa foram utilizadas informações (geográficas e demográficas) dos clientes, disponíveis no banco de dados da empresa.  Para analisar os dados utilizou-se técnica multivariada, denominada análise de agrupamento (cluster analysis). Essa técnica reúne observações (objetos, indivíduos, empresas, produtos, etc) em pequenos grupos mutuamente exclusivos com base nas similaridades entre as observações.  A metodologia aplicada separou os 105 casos válidos (clientes) em dois grupos. Um dos grupos é formado em sua maioria por clientes que residem na periferia e que contrataram o serviço de telefonia móvel, plano 35. Já o outro grupo é composto em sua maioria por clientes residentes no centro da cidade e que contrataram o serviço de internet banda larga

Modeling the cumulative incidence function in the presence of competing risks in survival analysis

Riscos competitivos surgem em situações em que um indivíduo pode falhar devido à várias causas distintas. Na presença de riscos competitivos a estimação e/ou avaliação do efeito de covariáveis sobre a função de incidência cumulativa (subdistribuição) frequentemente é de interesse. Essa função quantifica a probabilidade de um indivíduo experimentar um evento específico, ou seja, falhar devido a uma determinada causa dentre um conjunto de causas de falha. A estimação não paramétrica da função de incidência, por vezes, é obtida por meio do complemento do estimador de Kaplan-Meier, embora esse procedimento não seja adequado e procedimento apropriado para este propósito esteja disponível. No que se refere a modelagem do efeito de covariáveis sobre a função de incidência, abordagens comumente difundidas baseiam-se ou no risco específico por causa ou no risco da subdistribuição. A primeira ignora a presença dos riscos competitivos, enquanto a segunda leva em consideração os riscos competitivos e frequentemente utiliza o modelo de Fine e Gray. Embora existam alternativas ao modelo de Fine e Gray, estas são pouco discutidas. Neste sentido, o objetivo deste trabalho foi avaliar a estimação da função de incidência cumulativa, bem como verificar como a censura e a relação entre proporção de eventos competitivos afetam a estimação dessa função. Ademais objetivou-se avaliar três modelos de regressão para a função de incidência (modelo de regressão com ligação logarítmica, modelo de regressão com ligação logit e modelo de Fine e Gray). Além de um conjunto de dados reais sobre lesões em cavalos foi utilizado também um estudo de simulação. Os resultados encontrados reforçam relatos encontrados na literatura, que apontam a superestimação da função de incidência cumulativa quando a mesma é estimada como complemento do estimador de Kaplan-Meier, bem como a não correspondência entre os efeitos das covariáveis estimados com base no risco específico por causa e o baseado no risco da subdistribuição. Por meio do estudo de simulação constatou-se que a percentagem de censura bem como a relação entre os eventos competitivos afeta a estimação da função de incidência cumulativa. Verificou-se também, que, em geral, o modelo de regressão com ligação logarítmica mostrou-se uma alternativa ao modelo de Fine e Gray.Competing risks arise in situations where an individual may fail due to several different causes. In the presence of competing risks the estimation and / or evaluation of the effect of covariates on the cumulative incidence function (subdistribution) is often of interest. This function quantifies the probability of an individual experiencing a specific event, that is, failure due to a cause within a set of causes of failure. The non-parametric estimation of the incidence function is sometimes obtained through the complement of the Kaplan-Meier estimator, although this procedure is not adequate and an appropriate procedure for this purpose is available. With regard to modeling of the effect of covariates on the incidence function, commonly disseminated approaches are based either on the cause-specific hazard or at the subdistribution hazard. The former ignores the presence of competing risks, while the latter takes into account competing risks and often uses the Fine and Gray model. Although there are alternatives to the Fine and Gray model, these are little discussed. In this sense, the objective of this work was to evaluate the estimation of the cumulative incidence function, as well as to verify how the censorship and the relation between the proportion of competitive events affect the estimation of this function. In addition, we evaluated three regression models for the incidence function (regression model with log-link function, regression model with logit-link function and Fine and Gray model). In addition to a set of real data on injuries in horses was also used a simulation study. The results found reinforce reports found in the literature, which point to the overestimation of the cumulative incidence function when it is estimated to complement the Kaplan-Meier estimator, as well as the non match between the effects of covariates estimated based on the cause specific hazard and the of subdistribution hazard. By means of the simulation study it was verified that the percentage of censorship as well as the relation between the competitive events affects the estimation of the function of cumulative incidence. It was also found that, in general, the regression model with log-link function was an alternative to the Fine and Gray model.Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerai

Cluster analyses for evaluation of the identity of nonlinear models in survival analysis

O objetivo desse trabalho foi comparar modelos não-lineares ajustados aos dados de sobrevivência de formigas submetidas a diferentes tratamentos através de metodologia alternativa. Essa metodologia consistiu no uso da técnica de análise de agrupamento, método de Ward, para a identidade de modelos usados em análise de sobrevivência. Os dados utilizados neste trabalho são referentes a um experimento realizado no laboratório de entomologia da Universidade Federal de Viçosa. Foi também utilizado um conjunto de dados simulado com base na distribuição de Weibull. Inicialmente aplicou-se técnica não paramétrica, estimador Kaplan-Meier, a fim de estimar as curvas de sobrevivência de cada tratamento e, em seguida, o teste logrank para a comparação dessas curvas. Para os dados reais foi ajustado o modelo logístico aos tempos de sobrevivência, enquanto que, para os dados simulados foi ajustado o modelo de Weibull. Para cada caso agrupou-se os parâmetros estimados de cada modelo utilizando-se as técnicas de análise de agrupamento. Os resultados encontrados pelo agrupamento foram equivalentes aos do teste logrank. Concluiu-se que a metodologia proposta mostrou ser eficiente e menos trabalhosa, quando várias curvas de sobrevivência precisam ser comparadas.The aim of this study was to compare non-linear models fitted to data on survival of ants under different treatments using alternative methodology. This methodology consists of using the technique of cluster analysis, Ward's method, to evaluate the identity of models used in survival analysis. The data used in this work are related to an experiment conducted in the entomology laboratory of the Federal University of Viçosa, Brazil. It also used a set of simulated data based on the Weibull distribution. Originally was applied a nonparametric technique, Kaplan- Meyer estimator, to estimate the survival curves, then the logrank test for comparison of these curves. For the real dataset it was fitted a logistic model of survival times, while for the simulated data it was fitted a Weibull model. The estimates of the parameters of each fitted model were grouped using the technique of cluster analysis. The results found by the grouping were equivalent to that by the logrank test. It is concluded that the proposed methodology showed to be efficient and less laborious, mainly when many survival curves need to be compared.Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado de Minas Gerai

METODOLOGIAS ATIVAS PARA O ENSINO MATEMÁTICA NO ENSINO SUPERIOR

Este trabalho teve por objetivo identificar quais metodologias ativas têm sido utilizadas no ensino-aprendizagem de matemática no ensino superior e suas contribuições. Para esse propósito, realizou-se uma revisão sistemática da literatura, sendo os documentos selecionados artigos, teses e dissertações, dos quais, 17 trabalhos atenderam aos critérios de inclusão/exclusão estabelecidos no protocolo de pesquisa. No desenrolamento da pesquisa forma identificadas as seguintes metodologias: sala de aula invertida, aprendizagem baseada em problemas, aprendizagem baseada em projetos, peer instruction, objeto de aprendizagem e a metodologia das 4E´S. Os resultados apontaram como pontos positivos da implementação dessas metodologias: a autonomia do discente no desenvolvimento das atividades, aprendizagem significativa e uma favorável conexão entre a teoria e prática; e como aspectos negativos, a dificuldade de adaptação por parte dos alunos e a falta de tempo para a elaboração dos materiais instrutivos necessários para a operacionalização da metodologia. Concluiu-se que as metodologias ativas têm um grande potencial no auxílio do desenvolvimento dos discentes em sala de aula e na construção de um processo de aprendizagem mais dinâmico que mude os paradigmas atuais, onde o professor é considerado o detentor de toda sapiência e o aluno é entendido como um ser desproveito de conhecimentos prévios. Palavras-chave: Metodologias Ativas; Metodologias Inovadoras; Revisão Sistemátic

An alternative method for assessing the equivalence among treatments in survival analysis

This work aims to evaluate the use of parametric models instead of a nonparametric procedure to adjust survival curves related to different treatments, and to verify the equivalence among treatments by the multivariate method of cluster analysis. The dataset used to validate the method was obtained from a laboratory experiment with cutting ants. Eight colonies of cutting ants were used, each one receiving different treatments. The exponential, Weibull, log-normal, and logistic models were adjusted for each treatment, along with the usual Kaplan-Meier adjustment. The logistic model used was the best option for evaluating the survival of the ants. Therefore, this model was adjusted for each treatment. The estimates of the parameters of each adjusted model were clustered using Ward's method of multivariate technique of cluster analysis. Finally, heuristic techniques for choosing the number of clusters were applied in order to define the sets of equivalent treatments. For the dataset used, the proposed method was less laborious and as efficient as the logrank for the comparison of many survival curves.Este trabalho tem como objetivo avaliar o uso de modelos paramétricos, ao invés do usual procedimento não paramétrico, no ajuste de curvas de sobrevivência em relação a diferentes tratamentos e ainda verificar a equivalência entre esses tratamentos através da técnica multivariada de análise de agrupamento. O conjunto de dados usado para validar o método foi obtido através de um experimento de laboratório com formigas cortadeiras. Oito colônias de formigas cortadeiras foram usadas, cada uma recebendo um tratamento diferente. Os modelos exponencial, Weibull, log-normal e logístico foram ajustados para cada tratamento além do usual ajustamento de Kaplan-Meier. O modelo logístico foi o mais aceitável para avaliar a sobrevivência das formigas. Portanto, esse modelo foi ajustado para cada tratamento. As estimativas dos parâmetros de cada modelo ajustado foram agrupadas utilizando o método de Ward da técnica multivariada de análise de agrupamento. Para o conjunto de dados usado, o método proposto foi menos trabalhoso e tão eficiente quanto o teste logrank para a comparação das várias curvas de sobrevivência