Tight-binding electronic structure of high Tc superconductors

New superconducting oxides have important crystallographic similarities. They are bulk perovskites or structure derived compounds such as the K 2NiF4 one, with an alternating nature : the oxygen atoms nearest-neighbours are metallic atoms and vice-versa. We show that this structural property has important consequences on the electronic structure. We first present a general formalism allowing us to describe in a simple way the electronic structure as soon as one has an alternating lattice. In a second part, we illustrate this method for different oxides related with the high T c superconductors. Lastly, we show the results we obtain with the alternating lattice method in the two-band model of the CuO2 plane which is characteristic of the copper-based new superconductors.Les nouveaux oxydes supraconducteurs ont des similarités importantes au niveau de leur structure cristallographique. Ce sont des perovskites, ou des composés de structure dérivée qui ont en commun une nature alternée : les premiers voisins des atomes d'oxygène sont des atomes métalliques et réciproquement. Nous montrons que cette particularité structurale a des conséquences très importantes sur la structure électronique. Dans ce but, nous présentons d'abord un formalisme général permettant de décrire simplement la structure électronique proche du niveau de Fermi, dès que l'on a un réseau alterné. Dans la seconde partie, nous illustrons la méthode pour différents oxydes en lien avec les supraconducteurs à haute température critique à base de cuivre ou de bismuth. Enfin, nous montrons les résultats obtenus par la méthode du réseau alterné pour le modèle à deux bandes du plan CuO2, entité de base des nouveaux supraconducteurs à base de cuivre

APPLICATION DE LA MÉTHODE DES MOMENTS AUX SURFACES

Les moments de la densité d'états du spectre d'électrons traités en liaisons fortes, de phonons ou de magnons, peuvent se calculer par une technique de décompte de chemins sur le réseau cristallin. Cette technique s'applique aisément au cas des surfaces. Comme exemples d'application de cette méthode de moments, nous étudions des propriétés de la bande d des métaux de transition en présence de surfaces : tension superficielle, énergie de liaison d'atomes, énergie de formation de lacunes. Nous décrivons aussi brièvement les possibilités d'application au spectre de phonons et en particulier l'entropie de surface.The moments of the density of states of a spectrum of electrons in the tight binding limit, phonons and magnons can be computed by a walk counting method. This technique can be used easily for surfaces. As examples of application of this method of moments, we study some properties of transition metals related to surfaces : surface tension, binding energy of adatoms, formation energy of a vacancy. We describe also briefly some possibilities of application to the phonon spectrum, as the surface entropy

EXPANSION IN MOMENTS AND DISORDERED SYSTEMS

On montre que la technique de développement en moments de la densité d'états est un outil très utile pour l'étude des systèmes désordonnés. Les moments peuvent être calculés directement comme une fonction des intégrales de recouvrement et de l'ordre local caractérisant le système. Parmi les techniques possibles pour obtenir la densité d'états à partir de la seule connaissance de ses premiers moments, la meilleure repose sur un développement en fraction continue de sa transformée de Hilbert. Cette méthode est brièvement discutée, et l'on montre comment des informations précises peuvent être obtenues sur d'éventuelles bandes d'énergie interdite ou d'éventuels points critiques dans la densité d'états. On donne ensuite des exemples des applications possibles de la méthode des moments à différents cas de systèmes désordonnés. Dans le cas des systèmes à désordre de composition, c'est-à-dire par exemple des alliages désordonnés, cette méthode permet une nouvelle simple déviation de l'approximation de potentiel cohérent, et peut être utilisée pour obtenir des résultats étendant cette approximation. Dans le cas des systèmes avec désordre topologique, c'est-à-dire par exemple les métaux liquides ou les bandes d'impuretés, on donne des densités d'états détaillées, en utilisant en particulier une approche de simulation de ces systèmes sur ordinateur.Expansion of the density of states in its moments is shown to provide a useful tool in the study of the electronic properties of tightly bound disordered systems. The moments can be directly computed as a function of the overlap integrals and the local order of the system. Among the possible techniques for obtaining the density of states from its low order moments, the best one, using a continued fraction expansion of its Hilbert transform, is briefly discussed. It is also shown how information about the possible band gaps and the remnants of critical points structure can be obtained through this technique. Examples of the possible applications of the moment method to various cases of disordered systems are then given. For systems with compositional disorder, i.e. disordered alloys, this approximation which provides a new simple derivation of the coherent potential approximation (CPA), can be used to obtain results extending the CPA. For systems with topological disorder, i.e. impurity bands of liquid metals, detailed density of states are given, using in particular a simulation of the random system on the computer

Structure électronique des métaux de transition liquides

The density of states of a liquid transition metal is calculated in the tight binding approximation. This density of states is given by a trace which is developed over a pseudo complete set of atomic wave functions centred on all possible sites. The use of a " chain " approximation for the n atom correlation function is justified. This is equivalent to Kirwood's superposition approximation for the 3 atom correlation function. The model predicts a density of states nearly in the form of a Gaussian centred on the isolated atom level corresponding to the band considered, displaced by the mean energy shift.On calcule dans l'approximation des liaisons fortes la densité d'états d'un métal de transition liquide. Cette densité d'états est donnée par une trace que l'on développe sur un ensemble pseudo-complet de fonctions d'onde atomiques centrées sur tous les sites possibles. On utilise et on justifie une approximation en « chaîne » pour la fonction de corrélation à n atomes, équivalente à l'approximation de superposition de Kirwood pour la fonction de corrélation à 3 atomes. Ce modèle prévoit une densité d'états de forme proche d'une gaussienne sur le niveau atomique isolé de la bande considéré déplacé de la dérive

A SIMPLE MODEL FOR ELASTIC CONSTANTS OF TRANSITIONAL METALLIC GLASSES

The elastic constants of amorphous transition metals have been explained in a semiquantitative way within a tight binding model for the attractive part of the energy and a Born Mayer type potential for the repulsive one. This is a model already used with success to describe the elastic constants of crystalline transition metals. The bulk modulus at zero temperature is shown to be similar in the crystalline and the glassy states. The shear modulus and the Debye temperature are shown to be lowered in the glassy state due to the random directions of vibrations of the different atoms. This effect is handled through a calculation of the Einstein frequency of an atom which will vibrate in the direction whose Einstein frequency is minimum. These directions of easiest vibrations are related to the structural description of the glassy state and ensure the occurrence of soft modes