Identification of the Beutler-Fano formula in eigenphase shifts and eigentime delays near a resonance

Eigenphase shifts and eigentime delays near a resonance for a system of one discrete state and two continua are shown to be functionals of the Beutler- Fano formulas using appropriate dimensionless energy units and line profile indices. Parameters responsible for the avoided crossing of eigenphase shifts and eigentime delays are identified. Similarly, parameters responsible for the eigentime delays due to a frame change are identified. With the help of new parameters, an analogy with the spin model is pursued for the S matrix and time delay matrix. The time delay matrix is shown to comprise three terms, one due to resonance, one due to a avoided crossing interaction, and one due to a frame change. It is found that the squared sum of time delays due to the avoided crossing interaction and frame change is unity.Comment: 17 pages, 3 figures, RevTe

DÉTERMINATION DE SECTIONS EFFICACES DE PHOTO-IONISATION DANS DIFFÉRENTS MODÈLES ATOMIQUES

Nous montrons dans ce travail qu'un modèle monoélectronique à potentiel central suffit à rendre compte de l'existence pour la section efficace de certaines sous-couches d'un maximum dit « de résonance » au voisinage du seuil d'ionisation. L'amplitude et la position de ce maximum varient avec Z. Nous comparons les valeurs obtenues pour σ4d du xénon à partir de 2 potentiels centraux différents (le potentiel de Herman et Skillman et le potentiel paramétrique de M. Klapisch). Nous montrons comment un modèle simple à potentiel central peut servir de point de départ pour introduire la relaxation du coeur de l'atome après ionisation, les effets d'échange de l'électron éjecté avec le coeur, et certains effets de corrélation, dits interactions « intrachannel ».In this work we show that a single electron model with a central potential is sufficient to point at a resonance maximum for cross section relating to some subshells, near the ionization threshold. The amplitude and position of that maximum varie with Z. We compare the values obtained for the Xe cross section σ4d with two different central potentials (Herman and Skillman potential and M. Klapisch parametric potential). We show how a simple model with a central potential can be used to start calculations introducing core relaxation for the atom after ionization, exchange of the ejected electron with the core and some correlation effects, called « intrachannel » teractions

PHOTOIONISATION OF MULTIPLY-CHARGED IONS IN THE VUV AND X-RAY ENERGY RANGES

Compte tenu du peu de résultats expérimentaux obtenus pour les ions multi-chargés en dehors de niveaux d'énergie, cet article sera essentiellement consacré à une revue de résultats théoriques relatifs aux sections efficaces de photoionisation des ions atomiques et à une discussion de leur validité en fonction des principales approximations physiques introduites dans les modèles atomiques. Cette étude couvre un domaine d'énergies étendu (de quelques eV à 20 ou 50 keV selon le numéro atomique) du fait que la photoionisation des couches internes et externes est considérée. Plusieurs points importants seront soulignés : a) les tendances générales de variation des différentes sections efficaces à l'intérieur de séquences isoélectroniques et isonucléaires, b) les différents modèles utilisés actuellement et leurs limitations, c) quelques problèmes cruciaux et difficultés non résolues seront mis en évidence, plus spécialement pour des configurations ioniques comportant des couches ouvertes (2p, 3d, 4d)Since experimental results other than energy levels are still scarce for multiply charged ions, this paper will be essentially devoted to a review of theoretical results relative to photoionisation cross sections for ions and to a discussion of their reliability in terms of the main physical approximations introduced in the atomic models. Photoionisation of both inner and outer shells of ions are considered here (from a few eV. up to 20 or 50 keV according to the atomic number). Within this framework, several important points will be emphasized : a) the general trends displayed by the variation of the various cross sections within isoelectronic and isonuclear sequences, b) the various theoretical models currently used and their limitations, c) some crucial problems and unresolved difficulties will be pointed out, especially for ionic configurations involving open subshells (2p, 3d, 4d)

DOUBLE EXCITATION SATELLITES OF IODINE : THEORETICAL STUDY

Une étude théorique des spectres de photoélectrons 5p et 5s de l'iode atomique [Z = 53] pour des energies de photons au dessous des seuils d'ionisation 4d est présentée dans le but de mettre en evidence l'origine d'un grand nombre de raies s'étalant sur un large domaine d'énergies [environ 20 eV] et de leur amplification pour l'energie excitatrice de la transition [MATH] [h[MATH] = 46.2 eV]. Elle montre que d'importants effets d'interaction de configurations font predominer les satellites de double excitation [configuration 5s25p35d] sur les raies parentes [configuration 5s5p5] et que leur amplification à l'énergie 46.2 eV provient des grandes valeurs des taux de désexcitation AUger dans les voies satellites.A theoretical study of 5p and 5s photoelectron spectra of iodine [Z = 53] for photon energies below the 4d ionisation thresholds is presented within the purpose of pointing out the origin of numerous lines spreading over a large energy range [about 20 eV] and of their enhancement when exciting the transition [MATH] [h[MATH] = 46.2 eV]. It shows that important configuration interaction effects make the double excitation satellites (configuration 5s25p35d) predominant over the parent lines [configuration 5s15p5) and that their enhancement is coming from the large Auger decay rates of this excited state into the satellite channels

MULTIPLET EFFECTS ON K FLUORESCENCE YIELDS OF MULTIPLY-CHARGED IONS

Ce travail présente des résultats originaux obtenus à partir de deux modèles théoriques différents pour les probabilités de transition X et Auger ainsi que les rendements de fluorescence K de certains ions multichargés d'aluminium (Z = 13). L'étude et la comparaison de ces différents résultats permettent de mettre en évidence que non seulement le rendement de fluorescence mais aussi l'influence des états multiplets initiaux pour les configurations (1s)(2s)2(2p)n croissent avec le degré d'ionisation.This work reports original results using two different theoretical models to calculate the X-ray and Auger transition probabilities as well as the K fluorescence yields for some multiply-charged ions of aluminium (Z = 13). The study and comparison between these various results allow us to point out that not only the fluorescence yield but also the influence of the initial multiplet states within the (1s)(2s)2(2p)n configurations increases with the ionisation degree

IV. - PHYSIQUE ATOMIQUE DES COUCHES INTERNES.RECENT EVOLUTION OF THEORETICAL MODELS IN INNER SHELL PHOTOIONIZATION

Cet article présente une courte revue des différents modèles théoriques récemment mis au point pour calculer les sections efficaces de photoionisation des atomes, à basse énergie (domaine de l'ultraviolet lointain aux rayons X mous). La nécessité d'aller au-delà des modèles à particules indépendantes, pour les sous-couches concernées (aussi bien internes qu'externes) par l'introduction d'effets de corrélation à la fois dans l'état initial et dans l'état final, est soulignée. Les grandes lignes des idées physiques à la base de modèles aussi compliqués que l'approximation de la phase aléatoire avec échange, la théorie des perturbations et la théorie de la matrice R, sont résumées. A titre d'exemples, les résultats de quelques calculs sont comparés à des courbes expérimentales.This paper is a brief review of various atomic theoretical models recently developed to calculate photoionization cross sections in the low energy range (from the far ultraviolet to the soft X ray région). For both inner and outer shells concerned, we emphasize the necessity to go beyond the independent particle models by means of the introduction of correlation effects in both initial and final states. The basic physical ideas of as elaborated models as Random Phase Approximation with exchange, Many Body Perturbation Theory and R matrix Theory are outlined and summarized. As examples, the results of some calculations are shown and compared with experiment

RÉSULTATS THÉORIQUES RÉCENTS RELATIFS AUX SECTIONS EFFICACES DE PHOTOIONISATION DES ATOMES NEUTRES

Nous présentons les résultats essentiels obtenus lors de l'étude théorique de la photoionisation des atomes neutres, à partir d'un modèle mono-électronique à potentiel central (potentiel de Herman et Skillman), dans un domaine d'énergies relativement faibles (moins de 1 keV). Nous mettons en évidence la variation des sections efficaces relatives aux sous-couches 4 p, 5 p, 6 p, 4 d, 5 d, 4 f avec l'énergie des photons incidents et le numéro atomique Z ; nous prévoyons une certaine périodicité dans le comportement des différentes sous-couches, qu'on retrouve dans celui du déplacement de phase des fonctions du continuum correspondantes et qui reflète les variations du potentiel avec le remplissage des sous-couches au fur et à mesure que Z croît.We report the main results obtained in the theoretical study of photoionization for neutral atoms, in the low energies range (less than 1 keV), using a single electron model with a central potential (Herman and Skillman potential). We point at the combined Z and incident photon energy dependence of the cross sections for 4 p, 5 p, 6 p, 4 d, 5 d, 4 f subshells ; we predict some periodicity in the behaviour of the various subshells, that is found again for the phase shift of corresponding continuum functions and reflects the variation of potential with the filling up of subshells when Z progressively increases

I. ATOMIC AND MOLECULAR PHYSICS.ATOMIC EFFECTS IN SOLIDS

Cette revue concerne l'origine des structures présentées par le coefficient d'absorption, lors de mesures par plusieurs techniques, à partir d'échantillons solides. On met l'accent sur les modèles atomiques de photoionisation en raison de la ressemblance des spectres du solide et de la vapeur, dans ce domaine d'énergies (10 à 350 eV) ; mais même les modèles les plus sophistiqués qui introduisent des corrélations dans l'état initial comme dans l'état final ne permettent pas toujours un bon accord quantitatif avec l'expérience. La photoionisation de l'atome libre ne peut expliquer certaines structures fines près des seuils ni une modulation du spectre dues à la non-localisation du trou et au fait que le photoélectron est soumis à un champ issu de plusieurs centres.This review concerns the origin of the structures of the absorption coefficient measured for solid state samples by several techniques. Because of a close similarity between the solid and gaseous samples spectra, in this energy range (10 to 350 eV), atomic photoionization models are emphasized ; but the most elaborated models introducing correlation effects in both initial and final states are not always sufficient to give a good quantitative agreement with experiment. Some fine structures near the thresholds and a modulation of the spectra fail to be understood in terms of free atom photoionization because of the non-localization of the core hole and the multicenter nature of the field experienced by the photoelectron