Classification des singularités minimales de surfaces normales par les discriminants génériques

La thèse porte sur les discriminants génériques des singularités de surface analytique complexe normale. Nous rappelons d'abord des résultats bien connus de la théorie des singularités de surfaces normales, en particulier des singularités rationnelles de surfaces. Nous montrons ensuite que pour une famille analytique des singularités de surfaces normales pour lesquelles les discriminants génériques sont équisinguliers, on a les conditions de Whitney. Après avoir rappelé d'après R. Bondil les structures algébriques des discriminants génériques des singularités minimales de surfaces (une sous-classe des singularités rationnelles), nous donnons une preuve combinatoire du lien entre les arbres-limites (introduites par De Jong et Van Straten) et les discriminants génériques des singularités minimales de surfaces normales. On peut donner à partir de ces arbres, des exemples de singularités de surfaces de même discriminant générique et de type topologique distinct.AIX-MARSEILLE1-Inst.Médit.tech (130552107) / SudocSudocFranceF