The impact of visualization on flexible Bayesian reasoning

There is wide consensus that visualizations of statistical information can support Bayesian reasoning. This article focusses on the conceptual understanding of Bayesian reasoning situations and investigates whether the tree diagram or the unit square is more appropriate to support the understanding of the influence of the base rate, which is introduced as being a part of flexible Bayesian reasoning. As a statistical graph, the unit square reflects the influence of the base rate not only in a numerical but also in a geometrical way. Accordingly, in two experiments with undergraduate students (N = 148 and N = 143) the unit square outperformed the tree diagram referring to the understanding of the influence of the base rate. Our results could inform the discussion about how to visualize Bayesian situations and has practical consequences for the teaching and learning of statistics

A training in visualizing statistical data with a unit square

International audienceRecent research yielded empirical evidence for a unit square being a useful visualization of Bayesian situations. However, most of the studies in the research field of visualizing Bayesian problem situations were conducted in well-controlled experimental settings with university students as parti¬cipants. Therefore, we focus in this paper on a training study with 38 eleventh graders in school about visualizing statistical data with a unit square for coping with Bayesian problem situations. Firstly, we outline some theoretical and empirical basics concerning research about Bayesian situations and a unit square as a facilitating visualization tool. Afterwards, we present a short training sequence in using the unit square effectively. We report on methods, implementation and results of a pilot study in school. The promising results were discussed at the end

Einblicke in die Bearbeitung einer Aufgabe zur Erstellung von Modellen mit Maschinellen Lernverfahren

Da Methoden der Datenanalyse und des Maschinellen Lernens (ML) im Kontext Industrie 4.0 zunehmend Anwendung finden, ist Data Science (DS) zu einem obligatorischen Bestandteil ingenieurwissenschaftlicher Curricula geworden (Heidling & Neumer, 2021). Das Lehren und Lernen von ML ist ein noch wenig erforschtes Thema, und es gibt viele offene Fragen bezüglich der Lernziele, Lehrmethoden und Lernprozesse (Steinbach et al., 2020). Ein dennoch allgemein anerkanntes Lernziel ist die Modellerstellung und -validierung (z.B. Lavesson, 2010; Steinbach et al., 2020). Modellerstellung meint dabei die Anwendung eines ML-Verfahrens auf einen Datensatz mit dem Ziel einer systematischen Abbildung und Nutzung der in den Daten vorliegenden Information. Modellvalidierung ist die anschließende Überprüfung des Modells auf seine Qualität hin. Dabei scheint insbesondere die Validierung mit den hierfür notwendigen mathematischen Gütemaßen eine Schwierigkeit für Studierende darzustellen (Lavesson, 2010)

Matematizando situaciones Bayesianas en la escuela usando múltiples representaciones

III Congreso Internacional Virtual de Educación Estadística (CIVEEST), 21-24 febrero de 2019. [www.ugr.es/local/fqm126/civeest.html]Bayesian problem situations are well known as being difficult for people to judge adequately. Teachers in school are confronted with the question what can be done on the long run to support their students in coping with Bayesian situations. In this regard the paper refers to the learning about mathematizing Bayesian situations in school, especially focused on using the unit square in settings of learning with multiple representations. Firstly, the topic of Bayesian reasoning will be analysed from the different perspectives of mathematical, modelling, and mathematizing structure. Afterwards, potentials of theories of learning with multiple representations will be reflected within the topic of Bayesian reasoning. Bringing both together yields in in a 2x2 matrix which allows for categorizing task types about Bayesian situations.Se conocen bien las dificultades de las personas para juzgar adecuadamente las situaciones- problemas Bayesianas. Los profesores se enfrentan en la escuela a la cuestión de qué se puede hacer a largo plazo para apoyar a sus estudiantes en la resolución de situaciones Bayesianas. A este respecto este artículo refiere al aprendizaje de la matematización de situaciones Bayesianas en la escuela, especialmente centrado en el uso del cuadrado unidad en entornos de aprendizaje con múltiples representaciones. En primer lugar, se analizará el tema del razonamiento Bayesiano desde las diferentes perspectivas de matematización y modelización de la estructura matemática. Seguidamente, el potencial de teorías del aprendizaje que tienen en cuenta el uso de múltiples representaciones será reflejado dentro del tópico del razonamiento Bayesiano. Conjuntando ambos campos se elabora una matriz de 2x2 que permite la categorización de tipos de tareas sobre situaciones Bayesianas

Desde la investigación sobre razonamiento Bayesiano a la intervención en el aula

III Congreso Internacional Virtual de Educación Estadística (CIVEEST), 21-24 febrero de 2019. [www.ugr.es/local/fqm126/civeest.html]Dealing with Bayes’ rule is the mathematical part of judgement in situations of uncertainty. These situations are of importance for crucial judgements in medicine, law and further professions. Since laymen and experts have severe difficulties of applying Bayes’ rule, the question how to facilitate dealing with Bayesian situations, i.e. situations in which Bayes’ rule could be applied is posed. Our research built upon the well-established facilitating strategy of using natural frequencies as information format in Bayesian situations. On this basis, we have investigated different visualizations and developed a training of dealing and understanding Bayesian situations. Our results suggest that the unit square and the double tree diagram are appropriate visualizations for a training concerning Bayesian situations and that also a brief training has strong effects.La parte matemática del razonamiento en situaciones de incertidumbre implica el uso del teorema de Bayes. Estas situaciones son importantes para la emisión de juicios en medicina, derecho y otras profesiones. Puesto que tanto las personas ordinarias como los expertos tiene dificultades severas para aplicar el teorema de Bayes, se plantea la cuestión de cómo facilitar el tratamiento de las situaciones de Bayes, esto es, situaciones en las que la regla de Bayes puede ser aplicada. Nuestra investigación se basa en la estrategia facilitadora bien establecida de usar frecuencias naturales como formato de información en situaciones Bayesianas. Sobre esta base, hemos investigado diferentes visualizaciones y desarrollado una intervención formativa para tratar y comprender situaciones Bayesianas. Nuestros resultados sugieren que el cuadrado unitario y el doble diagrama en árbol son visualizaciones apropiadas para el entrenamiento relativo a las situaciones Bayesianas y que incluso un breve entrenamiento tiene fuertes efectos