Расчет механического напряжения под действием силы теплового расширения в трехмерных твердотельных конструкциях с помощью математического моделирования

At the end of the 20th century, the demand for more efficient methods for solving large sparse unstructured linear systems of equations increased dramatically. Classical single-level methods had already reached their limits, and new hierarchical algorithms had to be developed to provide efficient solutions to even larger problems. Efficient numerical solution of large systems of discrete elliptic PDEs requires hierarchical algorithms that provide a fast reduction of both shortwave and longwave components in the error vector expansion. The breakthrough, and certainly one of the most important advances of the last three decades, was due to the multigrid principle. Any appropriate method works with a grid hierarchy specified a priori by coarsening a given sampling grid in a geometrically natural way (a "geometric" multigrid method). However, defining a natural hierarchy can become very difficult for very complex, unstructured meshes, if possible at all. The article proposes an algorithm for calculating the deformation that occurs under the action of a thermal expansion force in three-dimensional solid models based on a grid approximation of the problem by hexagonal 8-node cells. The operation of the algorithm is illustrated by solving three problems.В конце XX в. резко возрос спрос на более эффективные методы решения больших разреженных неструктурированных линейных систем уравнений. Классические одноуровневые методы уже достигли своих пределов, и необходимо было разработать новые иерархические алгоритмы, чтобы обеспечить эффективное решение еще более сложных задач. Эффективное численное решение больших систем дискретных эллиптических уравнений в частных производных требует иерархических алгоритмов, которые обеспечивают быстрое уменьшение как коротковолновых, так и длинноволновых компонент в разложении вектора ошибки. Прорыв в решении данных задач, был обусловлен многосеточным принципом — одним из самых важных достижений за последние три десятилетия. Любой соответствующий метод работает с иерархией сеток, заданной априори путем огрубления данной сетки дискретизации геометрически естественным образом («геометрический» многосеточный метод). Тем не менее определение естественной иерархии может стать трудным для очень сложных, неструктурированных сеток, если возможно вообще. Предложен алгоритм расчета деформации, возникающей под действием силы теплового расширения, в трехмерных твердотельных моделях на основе сеточной аппроксимации задачи гексагональными 8-узловыми ячейками. Работа алгоритма иллюстрируется при решении трех задач

DISTRIBUTED INFRASTRUCTURE ENABLING EFFECTIVE INTEGRATION OF EARTH OBSERVATION INFORMATION RESOURCES FOR COLLECTIVE SOLUTION OF ARCHIVING, SEARCHING, PROCESSING AND EO DATA ANALYZING TASKS

Numerous applications of Earth observation (EO) data for Earth resource exploration both for land use management purposes and for fundamental research goals require as much as possible independent EO data sets provided for a number of data consumers, i.e. for collective (shared) data usage. In addition data distribution procedures should be accompanied with sophisticated information services enabling correct interpretation and application of provided data. As a result data providers should be able to convert data in a lot of consumer-proper formats and in some cases it should require additional data processing before data shipping. Presented work proposes basic infrastructure for collective (shared) EO data usage that enables above mentioned integration of information resources contained in typical Russian EO centers. Paper reveals architecture design, description of basic infrastructure elements, and examples of real implementations