Absolute instability of compressible three-dimensional flow

In the present paper the instability character (absolute/convective) of compressible viscous flow around geometries rotating in uniform flow is analysed. The linear local stability theory is used to investigate the boundary layer stability. Following the works of Briggs and Bers in the field of plasma physics, the absolute instability region is identified by singularities of dispersion relation called pinch - points. Calculations have been made for different Mach numbers and wall temperatures

Absolute instability in the compressible flow around a rotating cone

In the present paper the character of instability of compressible viscous flow around geometries rotating in the uniform flow is analyzed. The linear local stability theory is used to investigate the boundary layer stability. Following the works of Briggs and Bers in the field of plasma physics, the absolute instability region is identified by the singularities of dispersion relation called pinch-points. The regions of absolute instability in boundary layers of a rotating cone have been found. Calculations have been made for different Mach numbers, wall temperatures and rotational speeds of the cone.W pracy badany jest charakter niestabilności przepływu wokół wirującego stożka. Do badania charakteru przepływu zastosowano kryterium fizyków plazmy Briggsa i Bersa, zgodnie z którym o charakterze niestabilności decydują osobliwości funkcji dyspersji zwane punktami styku. Obliczenia przeprowadzono stosując liniową teorię niestabilności. W pracy stwierdzono występowanie obszarów o niestabilności absolutnej w przepływie wokół wirującego stożka. Obliczenia zostały wykonane dla różnych liczb Macha i różnych temperatur ścianki. Wyznaczono krzywe neutralne ograniczające obszar przepływu o niestabilności abolutnej. Stwierdzono, że współczynnik wzmocnienia absolutnego maleje wraz z rosnącą liczbą Macha, jak również malejące pod wpływem chłodzenia ścianki. Nie stwierdzono występowania niestabilności absolutnej w przepływach naddźwiękowych

Rotating Rayleigh-Benard convection

In the this paper our results on the natural convection in an enclosed rotating cavity are presented. We have focused our attention on the influence of the Rayleigh and Taylor numbers on the flow structure. DNS computations have been performed for the geometry of aspect ratio L=9 and curvature parameter Rm=1.5

Badanie metodą symulacji numerycznej charakteru pierwszej bifurkacji przepływu pomiędzy wirnikiem i stojanem

Direct numerical simulation is performed to study a transitional flow in an annual rotating cavity of different aspect ratios L = 4.0, 5.0 and different curvature parameters Rm = (R1+ R0)/(R1-R0) = 1.5 - 6.0.This paper reports on the influence of the curvature parameter Rm and end-wall boundary layers on the nature of the first bifurcation to unsteadiness and on instability structures in the rotor and stator boundary layers. For all considered end-wall boundary conditions, we have observed cleary supercritical transition to unsteadiness for larger Rm and direct transition from a steady flow to chaotic one for small Rm. A spectral collocation method based on the Chebyshev polynomial is used for solving the incompressible Navier-Stokes equations. The time scheme is semi-implicit and second-order accurate; it corresponds to a combination of the second-order backward differentiation formula for the viscous diffusion terms and the Adams-Bashforth scheme for the non-linear terms. The method uses a projection scheme to maintain the incompressibility contraint.W pracy badana jest stabilność przepływu w wirującej, pierścieniowej przestrzeni pomiędzy wirnikiem i stojanem metodą bezpośrednią. Zagadnienie przepływu w przestrzeniach pomiędzy tarczami wirującymi w różnych konfiguracjach jest istotne nie tylko ze względów poznawczych, ale również aplikacyjnych. Tego typu przepływy występują pomiędzy tarczami silników turbogazowych i sprężarek osiowych. Zagadnienie może zainteresować w szczególności inżynierów zajmujących się chłodzeniem tarcz silników turbogazowych. Z punktu widzenia teoretycznego jest bardzo interesujące poznanie szeregu kolejnych bifurkacji prowadzących w wirujących przestrzeniach od przepływu laminarnego do turbulentnego. Analizowany jest wpływ bezwymiarowych parametrów geometrycznych przestrzeni, tj. współczynnika rozciągłości obszaru L, parametru krzywizny Rm, jak i wpływ warunków brzegowych stawianych na pierścieniach ograniczających przestrzeń na charakter pierwszej bifurkacji. Badane są struktury niestabilnościowe występujące w warstwach przyściennych wirnika i stojana. Do badań zastosowano metodę spektralnej kolokacji bazującą na szeregach Czebyszewa. Zastosowany schemat po czasie jest kombinacją schematu wstecznego o dokładności drugiego rzędu i schematu Adamsa-Bashfortha

Niestabilność przepływów w wirujących przestrzeniach

The transitional flow in rotating cavity is investigated numerically by Direct Numerical Simulation (DNS), Large Eddy Simulation (LES) and theoretical (LSA) methods. LSA results coupled with accurate numerical DNS and LES computations based on an efficient pseudo-spectral Chebyshev-Fourier method, brings new insight into the spatio-temporal characteristics of the isothermal and not- isothermal flows in the rotating cavities. DNS and LES computations have been performed for a wid e range of Reynolds numbers to analyze different stages of the transition process. Computations have been performed for different geometrical configurations, including co- and counter-rotating cavities with throughflow.W pracy dokonano analizy wyników dotychczasowych prac własnych nad statecznością przepływów w wirujących przestrzeniach. Badania te prowadzono metodą liniową, metodą DNS i LES. Do trójwymiarowych obliczeń numerycznych zastosowano metodę spektralnej kolokacji bazującą na szeregach Czebyszewa i szeregu Fouriera. Do metody LES zastosowano metodę Lagrangea zaproponowaną przez Meneveau. Głównym celem było zbadanie struktur niestabilnościowych występujących w wirujących przestrzeniach. Wyniki te porównano z wynikami prac eksperymentalnych innych autorów. Badano wpływ termicznej liczby Rossbiego na rozkłady liczb Nusselta wzdłuż promienia tarcz oraz efektywność chłodzenia promieniowego tarcz za pomocą napływającego chłodnego czynnika

Stability of incompressible attachment-line boundary layer

Linear stability analysis of incompressible attachment-line flow is presented within temporal and special frameworks. The global solution method used for solving the eigenproblem yields a full spectrum of the least damped waves. Analyses are made for the cases with blowing and suction. The equations of linear stability theory are solved using the spectral collocation method. The results obtained are compared with those presented by Hall (1984), Spalart (1988) and Theofilis (1998) and with the available experimental data.Stabilność nieściśliwej warstwy przyściennej na skośnej krawędzi natarcia. Stateczność warstwy przyściennej skośnej krawędzi natarcia badana jest w pracy za pomocą liniowej teorii niestabilności. Równania liniowej teorii niestabilności wraz z warunkami brzegowymi tworzą uogólnione zagadnienie własne, które rozwiązywane jest metodą spektralnej kolokacji. Analiza stateczności została przeprowadzona dla przepływów z odsysaniem i wydmuchiwaniem. Uzyskane rezultaty porównano z wynikami teoretycznymi innych autorów oraz z wynikami badań eksperymentalnych

Numeryczna symulacja transportu ciepła i pędu w konfiguracjach wirujących

The paper gives the results of the Direct Numerical Simulation (DNS) and Large Eddy simulation (LES) which were performed to investigate the 3D transitional non-isothermal flows within a rotor/stator cavity. A Lagrangean version of the dynamic Smagorinsky eddy viscosity model was used. Computations were performed for the cavity of the aspect ratio L=3.0-5.0, curvature parameters Rm=1.8-5.0, for the Reynolds number Re=(1.0-2.5)105 and for defferent Prandtl numbers. The results were obtained for coupled momentum and thermal transport in the rotor/stator cavity flows. The obtained distributions of the turbulent heat flux tensor components, the Reynolds stress tensor components, the turbulent Prandtl numer and other structural parameters coincide with the experimental data (published in the literature).W atykule przedstawiono wyniki symulacji przepływu (z wymianą ciepła) w obszarze pomiędzy stojanem i wirnikiem oraz dwoma pierścieniami uzyskane z zastosowaniem metod DNS i LES. Badania przeprowadzono dla rozciagłości obszaru L=3.0-5.0 oraz dla współczynnika krzywizny Rm=1.8-5.0. Badano struktury niestabilnościowe występujące w warstwie przyściennej wirnika i stojana oraz profile osiowe naprężeń reynoldsowskich, fluktuacji temperatury, turbulentnej liczby Prandtla, profile parametrów strukturalnych i korelacyjnych. Obliczenia przeprowadzono dla różnych liczb Reynoldsa i Prandtla. Uzyskane rozwiązania porównano z wynikami badań eksperymentalnych Elkinsa i Eatona (2000) uzyskanymi podczas badania przepływu wokół pojedynczego wirującego dysku podgrzewanego jednorodnym strumieniem. Rezultaty badań porównywano również z wynikami uzyskanymi dla dwuwymiarowych turbulentnych warstw przyściennych

Badanie przejścia laminarno-turbulentnego pomiędzy dyskami wirującymi w konfiguracji wirnik/wirnik

A 3D direct numerical simulation is performed to study the transitional flow in co- and counter-rotating annular cavity of the aspect ratio 5. The identification and characterization of mechanisms related to the laminar-turbulent process in rotating cavities should improve the prediction methods and lead to new, more effective boundary layer control strategies. Numerical computations are based on the pseudo-spectral Chebyshev-Fourier method for solving the incompressible Navier-Stokes equation. The numerical computations allow one to describe the steady axisymmetric basic state and 3D instability structures which appear in the transitional flow. The DNS computations are interpreted in the light of our LSA results. Moreover, the absolute instability regions are theoretically identified and the critical Reynolds numbers of the convective/absolute transition in both layers are given.W pracy badany jest metodą bezpośrednią przepływ nieściśliwy w przestrzeni pomiędzy dwoma wirującymi tarczami i dwoma wirującymi pierścieniami. Do obliczeń numerycznych zastosowano metodę spektralnej kolokacji bazującą na szeregach Czebyszewa i szeregu Fouriera. Obliczenia przeprowadzono dla współczynnika rozciągłości obszaru L = 5 i współczynnika krzywizny Rm = 1.5 i 3.0. Badania wykazały olbrzymią złożoność badanego przepływu i różnorodność struktur niestabilnościowych występujących w obszarze przejścia laminarno-turbulentnego. Badania bezpośrednie (DNS) uzupełnione zostały badaniami teoretycznymi (LSA), które umożliwiły między innymi wyznaczenia w przestrzeni pomiędzy wirującymi tarczami obszarów o niestabilności absolutnej

Numerical investigation of instability of an annular rotating cavity

A direct two-dimensional numerical simulation has been performed to study the transition flow in an annual rotating cavity. The spectral collocation method based on the Chebyshev polynomial is used to solve the incompressible Navier-Stokes equation. The time scheme is semi-implicit and second-order accurate; it corresponds to a combination of the second-order backward differentiation formula for the viscous diffusion term and the Adams-Bashforth scheme for the non-linear terms. The method uses a projection scheme to maintain the incompressibility constrain. The numerical computations, performed for an annular cavity of the aspect ratio L=2 and 5 and for the curvature parameters Rm=(R1+R0)/(R1-R0)=5, exhibit instability structures in the form of circular rolls. These structures are in good agreement with the other investigations, both experimental and theoretical