Calculation of heat capacity and mean-square deviations on phonon spectra for crystals with BCC and FCC lattices

Kholodovsky Vladimir Evgenievich is Cand.Sc. (Physics and Mathematics), Associate Professor of the Mathematical Analysis Department, I.G.Petrovsky Bryansk State University. Холодовскнй Владимир Евгеньевич - кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математического анализа, Брянский государственный университет им. академика И.Г. Петровского. e-mail: [email protected] Machikhina lnna Olegovna is Post-Graduate Student at the Theoretical Physics Department , I.G.Petrovsky Bryansk State University. Мачихина Инна Олеговна - аспирант кафедры теоретической физики, Брянский государственный университет им. академика И.Г. Петровского. e-mail: [email protected] Kulchenkov Evgeny Aleksandrovich is senior lecturer of General Physics Department, I.G.Petrovsky Bryansk State University. Кульченков Евгений Александрович - старший преподаватель кафедры общей физики, Брянский государственный университет им. академика И.Г. Петровского. e-mail: [email protected]Исследуется динамика моноатомных кубических кристаллических решеток под воздействием межатомных сил, имеющих ван-дер-ваальсовскую природу. В адиабатическом приближении получена и решена система уравнений, описывающая колебания моноатомных ОЦК и ГЦК решеток, реализован принцип длинных волн, что позволило выразить силовые константы динамической модели через упругие константы рассматриваемого вещества и произвести расчеты фононных спектров, температурных зависимостей теплоемкости и среднеквадратичных смещений для некоторых кристаллов с ОЦК и ГЦК решеткой. The paper considers the dynamics of monatomic cubic crystal lattices under the influence of the interatomic forces of Van der Waals nature. Using the adiabatic approximation, the authors received and solved a system of equations describing vibrations of monatomic bcc and fee lattices, realized the longwave principle, which allowed to express the force constants of the dynamical model in terms of elastic constants of a given substance and to calculate phonon spectra and temperature dependences of heat capacity and mean-square deviations for some crystals with bcc and fee lattices.Брянский государственный университет им. академика И. Г. Петровског

Dispersion relations for cubical crystal lattice in the dipole-dipole interactions model

Kholodovsky Vladimir Evgenievich - Cand.Sc.(Physics and Mathematics), Associate Professor of the Mathematical Analysis Department, I.G. Petrovskij Bryansk State University. Холодовский Владимир Евгеньевич - кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математического анализа, Брянский государственный университет им. академика И.Г. Петровского. e-mail: [email protected] Machikhina Inna Olegovna - Graduate Student at the Theoretical Physics Department, I.G. Petrovskij Bryansk State University. Мачихина Инна Олеговна -аспирант кафедры теоретической физики, Брянский государственный университет им. академика И.Г. Петровского. e-mail: [email protected] Kulchenkov Evgeny Aleksandrovich - Assistant Professor at the General Physics Department, Bryansk State Technical University. Кульченков Евгений Александрович - старший преподаватель кафедры общей физики, Брянский государственный технический университет. e-mail: [email protected]В работе исследуются колебания моноатомных кристаллических решеток, вызванные Ван-дер-Ваальсовскими силами. Построена динамическая модель и получены уравнения, описывающие колебания моноатомных кубических решёток в адиабатическом приближении. Выражены силовые константы динамической модели через упругие константы вещества и получены дисперсионные соотношения без каких-либо свободных параметров. Приводятся теоретические и экспериментальные дисперсионные кривые для Na и А1. The authors researched oscillations of monoatomic crystal lattices, caused by the Van der Waals forces. They developed a dynamic model and obtained equations depicting the oscillations of the monoatomic cubic lattices in the adiabatic approach. The authors evaluated forced constants of the dynamic model through the elastic constants of the substance and obtained the dispersion relations without any free parameters. The authors also provide the theoretical and experimental dispersion curves for Na and Al.Брянский государственный университет им. академика И.Г. Петровског