ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПОРОДООБРАЗУЮЩИХ ОКСИДОВ α-Al2O3, Cr2O3, α-Fe2O3 И Fe3O4 ПРИ УСЛОВИЯХ ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУР И ДАВЛЕНИЙ

Equations of state of corundum (α-Al2O3), eskolaite (Cr2O3), hematite (α-Fe2O3), and magnetite (Fe3O4) are constructed based on the Helmholtz free energy by simultaneous optimization of ultrasonic, X-ray diffraction, dilatometric, and thermochemical measurements. The magnetic contribution to Cr2O3, α-Fe2O3, and Fe3O4 Helmholtz free energy was determined via the A.T. Dinsdale model [Dinsdale, 1991]. The calculated thermodynamic properties of rock-forming oxides of aluminum, chromium, and iron are in good agreement with the reference data and experimental measurements at room pressure, as well as with P-V-T measurements at high temperatures and pressures. Thermodynamic functions (x, α, S, CP, CV, KT, KS, γth, G) of corundum, eskolaite, hematite, and magnetite are calculated at different pressures (up to 80, 70, 50 and 20 GPa, respectively) and temperatures (up to 2000 K), and the results are tabulated. The calculated Gibbs energy of rock-forming oxides can be used to construct the phase diagrams of mineral systems, which include the oxides under the conditions of the Earth’s mantle.На основе свободной энергии Гельмгольца построены уравнения состояния корунда (α-Al2O3), эсколаита (Cr2O3), гематита (α-Fe2O3) и магнетита (Fe3O4) путем одновременной оптимизации ультразвуковых, рентгеновских, дилатометрических данных и термохимических измерений теплоемкости при атмосферном давлении и при повышенных температурах и давлениях. Магнитный вклад в свободную энергию Гельмгольца для Cr2O3, α-Fe2O3 и Fe3O4 определен с помощью модели A.T. Динсдала [Dinsdale, 1991]. Предложенный подход к построению уравнений состояния хорошо описывает λ-видную аномалию в теплоемкостях эсколаита, гематита и магнетита, которая связана с изменением магнитных свойств. Полная термодинамическая модель уравнений состояния α-Al2O3, Cr2O3, α-Fe2O3 и Fe3O4 содержит группу из семи фиксированных параметров и группу из девяти подгоночных параметров, значения которых определяются методом наименьших квадратов. Рассчитанные термодинамические функции породообразующих оксидов алюминия, хрома и железа хорошо согласуются со справочными данными и экспериментальными измерениями при атмосферном давлении, а также с современными P-V-T измерениями в алмазных наковальнях и многопуансонных аппаратах высокого давления. Приведена табуляция термодинамических функций (объем, коэффициент термического расширения, изобарная и изохорная теплоемкость, энтропия, адиабатический и изотермиче- ский модули сжатия, термодинамический параметр Грюнейзена и энергия Гиббса) корунда, эсколаита, гематита и магнетита до температуры 2000 K при разных давлениях (до 80, 70, 50 и 20 ГПа, соответственно). Таким образом, полученные уравнения состояния уточняют термодинамику оксидных фаз от стандартных условий до температур и давлений, соответствующих условиям мантии Земли. Рассчитанная энергия Гиббса породообразующих оксидов алюминия, хрома и железа может быть использована для построения фазовых диаграмм минеральных систем с их участием, имеющих принципиальное значение для интерпретации глобальных и промежуточных границ в земной мантии

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА BCC-FE ДО ТЕМПЕРАТУРЫ ПЛАВЛЕНИЯ И ДО ДАВЛЕНИЯ 15 ГПА

Based on Helmholtz’s free energy, an equation of state of iron (bcc-Fe) is constructed with simultaneous optimization of ultrasonic, X-ray diffraction, dilatometric, and thermochemical measurements in the temperature range from 100 K to the melting points and pressures up to 15 GPa. Calculated thermodynamic functions of bcc-Fe are in good agreement with the reference data and experimental measurements at room pressure, as well as with P–V–T measurements at temperatures up to 773 K and pressures up to 16 GPa. The calculated thermodynamic properties of bcc-Fe (x, a, S, CP, CV, KT, KS, K', GT,P) are tabulated up to 1811 K and 15 GPa. The calculated P–V–T relations for bcc-Fe can be used to calculate pressures at given temperatures and volumes.На основе свободной энергии Гельмгольца построено уравнение состояния железа с объемно-центрированной кубической решеткой (bcc-Fe) путем одновременной оптимизации ультразвуковых, рентгеновских, дилатометрических и термохимических измерений в температурном интервале от 100 К до температуры плавления и до давления 15 ГПа. Рассчитанные термодинамические функции bcc-Fe хорошо согласуются со справочными данными и экспериментальными измерениями при атмосферном давлении, а также с P–V–T измерениями в области температур до 773 К и давлений до 16 ГПа. Приведена табуляция термодинамических функций bcc-Fe (x, a, S, CP, CV, KT, KS, K', GT,P) до температуры 1811 К и давления до 15 ГПа. Рассчитанные P–V–T соотношения bcc-Fe могут быть использованы для расчета давления при заданных температурах и объемах

THERMODYNAMIC PROPERTIES OF BCC-FE TO MELTING TEMPERATURE AND PRESSURE TO 15 GPA

Based on Helmholtz’s free energy, an equation of state of iron (bcc-Fe) is constructed with simultaneous optimization of ultrasonic, X-ray diffraction, dilatometric, and thermochemical measurements in the temperature range from 100 K to the melting points and pressures up to 15 GPa. Calculated thermodynamic functions of bcc-Fe are in good agreement with the reference data and experimental measurements at room pressure, as well as with P–V–T measurements at temperatures up to 773 K and pressures up to 16 GPa. The calculated thermodynamic properties of bcc-Fe (x, a, S, CP, CV, KT, KS, K', GT,P) are tabulated up to 1811 K and 15 GPa. The calculated P–V–T relations for bcc-Fe can be used to calculate pressures at given temperatures and volumes

THERMODYNAMIC PROPERTIES OF ROCK-FORMING OXIDES, α-Al2O3, Cr2O3, α-Fe2O3, AND Fe3O4 AT HIGH TEMPERATURES AND PRESSURES

Equations of state of corundum (α-Al2O3), eskolaite (Cr2O3), hematite (α-Fe2O3), and magnetite (Fe3O4) are constructed based on the Helmholtz free energy by simultaneous optimization of ultrasonic, X-ray diffraction, dilatometric, and thermochemical measurements. The magnetic contribution to Cr2O3, α-Fe2O3, and Fe3O4 Helmholtz free energy was determined via the A.T. Dinsdale model [Dinsdale, 1991]. The calculated thermodynamic properties of rock-forming oxides of aluminum, chromium, and iron are in good agreement with the reference data and experimental measurements at room pressure, as well as with P-V-T measurements at high temperatures and pressures. Thermodynamic functions (x, α, S, CP, CV, KT, KS, γth, G) of corundum, eskolaite, hematite, and magnetite are calculated at different pressures (up to 80, 70, 50 and 20 GPa, respectively) and temperatures (up to 2000 K), and the results are tabulated. The calculated Gibbs energy of rock-forming oxides can be used to construct the phase diagrams of mineral systems, which include the oxides under the conditions of the Earth’s mantle