Gráficos de controle X e S com tamanho de amostra variável e análise de capacidade para dados não normais um estudo aplicativo

O presente artigo apresenta uma proposição de um método para aplicação de cartas de controle X e S com tamanhos de amostras variáveis e o cálculo de índices de capacidade para dados não-normais em um processo industrial. Quando o tamanho das amostras varia, utilizam-se médias e desvios-padrão ponderados, tendo o tamanho de cada amostra como pesos para estimar a média e o desvio-padrão gerais do processo, respectivamente. Para esse caso, as cartas de controle apresentam uma particularidade: os limites de controle são descontínuos, sendo calculados para cada amostra dependendo de seu tamanho. O presente trabalho também faz uma análise de capacidade do processo, utilizando, para isso, índices de capacidade para dados não-normais. O método proposto foi aplicado em uma indústria do setor metalúrgico.This article presents a method for application of variable sample size X and S control charts and calculation of process capability indices for nonnormal distributions in a industrial process. When sample size varies, the process mean and standard deviation should be estimated through weighted average of each sample, using the sample size as weight. For this case the control charts have a particularity: the control limits are discontinuous, being calculated for each sample depending on its size. The present work has also calculated the process capability indices for the process. The proposed method was applied in a metallurgical industry

CAPABILITY INDICES FOR CONTROL CHARTS BASED ON REGRESSION MODELS

Process capability analysis is extremely important for optimization and quality improvement. It verifies whether the process under analysis is capable of producing items within engineering and customers’ specifications. The use of capability indices when assumptions are not satisfied leads to erroneous conclusions, compromising the study and analysis of the process, jeopardizing the fulfillment of requirements from management or external customers. Aiming at filling a gap identified in the literature, the main contributions of this work are: (i) proposition of capability indices for processes monitored through control charts based on regression models, for symmetric and asymmetric specifications; and (ii) comparison of the proposed indices with traditional capability indices through a simulated process

Proposta de um método para aplicação de gráficos de controle de regressão no monitoramento de processos

O presente trabalho propõe um método para a aplicação do gráfico de controle de regressão para o monitoramento de processos industriais. O método proposto inclui uma modificação do gráfico de controle de regressão múltipla, permitindo o monitoramento direto da característica de qualidade do processo ao invés do monitoramento dos resíduos padronizados do modelo de regressão, facilitando a interpretação dos operadores do processo. O método é dividido em duas fases principais: (i) Fase I - análise retrospectiva e (ii) Fase II - monitoramento do processo. A Fase I é composta pela coleta das amostras iniciais, estimação do modelo de regressão e análise de estabilidade dos dados coletados e, a partir desta fase, define-se alguns parâmetros a serem utilizados na fase seguinte. A Fase II do método consiste na coleta periódica de amostras, verificação da extrapolação dos valores das variáveis de controle e monitoramento do processo propriamente dito. O método proposto foi validado através da aplicação em um processo produtivo e de uma comparação do número médio de amostras (NMA) do gráfico de controle de regressão proposto, gerado através de simulação de Monte Carlo, com outros procedimentos similares encontrados na literatura. Como principais resultados esta dissertação apresenta: (i) proposta de um método sistematizado para nortear a aplicação de gráficos de controle de regressão; (ii) adaptação do gráfico de controle de regressão, de forma a permitir o monitoramento direto da característica de qualidade; (iii) proposta de um procedimento gráfico para a verificação da extrapolação das variáveis de controle e (iv) obtenção do NMA do gráfico de controle de regressão proposto e de outros procedimentos encontrados na literatura. O método proposto foi aplicado em um processo produtivo de uma indústria de borrachas.This work proposes a method for the application of regression control charts in the monitoring of industrial processes. In order to facilitate the interpretation by the process operators, a modification in the multiple regression control chart is proposed allowing the direct monitoring of the values of quality characteristic of the process, instead of monitoring the regression standardized residuals. The proposed method is divided into two Phases: (i) Phase I, called retrospective analysis, and Phase II, called process monitoring. Phase I is composed by sampling, estimation of linear regression model and verification of stability of these samples. This phase defines some parameters to be used in the following phase. Phase II consists in periodic sampling of the process, altogether with verification of the extrapolation of process control variables and the process monitoring itself. The proposed method was validated through practical application in an industrial process and compared with other procedures found in literature. This work has also achieved the average run length (ARL) of the proposed regression control chart, which was compared with the other procedures consulted. The main contributions of this work may be pointed: (i) the proposal of a method to guide the application of regression control chart; (ii) the adaptation of the multiple regression control chart, allowing the direct monitoring of the quality characteristic; (iii) the proposal of a control chart to monitor the extrapolation of the process control variable and (iv) the obtaining of the ARL of the proposed regression control chart and other similar procedures. The proposed method was applied in a process of a rubber manufactory

Proposta de um método para aplicação de gráficos de controle de regressão no monitoramento de processos

O presente trabalho propõe um método para a aplicação do gráfico de controle de regressão para o monitoramento de processos industriais. O método proposto inclui uma modificação do gráfico de controle de regressão múltipla, permitindo o monitoramento direto da característica de qualidade do processo ao invés do monitoramento dos resíduos padronizados do modelo de regressão, facilitando a interpretação dos operadores do processo. O método é dividido em duas fases principais: (i) Fase I - análise retrospectiva e (ii) Fase II - monitoramento do processo. A Fase I é composta pela coleta das amostras iniciais, estimação do modelo de regressão e análise de estabilidade dos dados coletados e, a partir desta fase, define-se alguns parâmetros a serem utilizados na fase seguinte. A Fase II do método consiste na coleta periódica de amostras, verificação da extrapolação dos valores das variáveis de controle e monitoramento do processo propriamente dito. O método proposto foi validado através da aplicação em um processo produtivo e de uma comparação do número médio de amostras (NMA) do gráfico de controle de regressão proposto, gerado através de simulação de Monte Carlo, com outros procedimentos similares encontrados na literatura. Como principais resultados esta dissertação apresenta: (i) proposta de um método sistematizado para nortear a aplicação de gráficos de controle de regressão; (ii) adaptação do gráfico de controle de regressão, de forma a permitir o monitoramento direto da característica de qualidade; (iii) proposta de um procedimento gráfico para a verificação da extrapolação das variáveis de controle e (iv) obtenção do NMA do gráfico de controle de regressão proposto e de outros procedimentos encontrados na literatura. O método proposto foi aplicado em um processo produtivo de uma indústria de borrachas.This work proposes a method for the application of regression control charts in the monitoring of industrial processes. In order to facilitate the interpretation by the process operators, a modification in the multiple regression control chart is proposed allowing the direct monitoring of the values of quality characteristic of the process, instead of monitoring the regression standardized residuals. The proposed method is divided into two Phases: (i) Phase I, called retrospective analysis, and Phase II, called process monitoring. Phase I is composed by sampling, estimation of linear regression model and verification of stability of these samples. This phase defines some parameters to be used in the following phase. Phase II consists in periodic sampling of the process, altogether with verification of the extrapolation of process control variables and the process monitoring itself. The proposed method was validated through practical application in an industrial process and compared with other procedures found in literature. This work has also achieved the average run length (ARL) of the proposed regression control chart, which was compared with the other procedures consulted. The main contributions of this work may be pointed: (i) the proposal of a method to guide the application of regression control chart; (ii) the adaptation of the multiple regression control chart, allowing the direct monitoring of the quality characteristic; (iii) the proposal of a control chart to monitor the extrapolation of the process control variable and (iv) the obtaining of the ARL of the proposed regression control chart and other similar procedures. The proposed method was applied in a process of a rubber manufactory

Method for applying regression control charts to process monitoring

Este artigo propõe um método para a aplicação do gráfico de controle de regressão no monitoramento de processos industriais. Visando facilitar a aplicação do gráfico, o método é apresentado em duas fases: análise retrospectiva (Fase I) e monitoramento do processo (Fase II), além de incluir uma modificação do gráfico de controle de regressão múltipla, permitindo o monitoramento direto da característica de qualidade do processo ao invés do monitoramento dos resíduos padronizados do modelo. Também é proposto o gráfico de controle de extrapolação, que verifica se as variáveis de controle extrapolam o conjunto de valores utilizado para estimar o modelo de regressão. O método foi aplicado em um processo de uma indústria de borrachas. O desempenho do gráfico de controle foi avaliado pelo Número Médio de Amostras (NMA) até o sinal através do método de Monte Carlo, mostrando a eficiência do gráfico em detectar algumas modificações nos parâmetros do processo.This work proposes a method for the application of regression control charts in the monitoring of manufacturing processes. The proposed method is presented in two phases: retrospective analysis (Phase I) and process monitoring (Phase II). It includes a simple modification of the multiple regression control chart, allowing the monitoring of the values of quality characteristics of the process, instead of monitoring the regression standardized residuals. It also proposes an extrapolation control chart, which verifies whether the control variables extrapolate the set of data used in regression model estimation. The proposed method was successfully applied in a rubber manufacturing process. The Average Run Length (ARL) distribution was estimated using the Monte Carlo method, proving the efficiency of the proposed chart in detecting some alterations in process parameters

Cálculo do nma do gráfico de controle de regressão

<p><span>&lt;doi&gt;10.12957/cadest.2009.15745</span></p><p><em>Para a aplicação dos gráficos de controle (GCs), é necessário supor que os dados sejam independente e identicamente distribuídos, quando estas suposições não são satisfeitas o desempenho dos GCs é insatisfatório. Em algumas situações, como quando ocorrem muitas modificações nas variáveis de controle, essas suposições podem não ser satisfeitas. Alternativamente, existe o gráfico de controle de regressão, que consiste no ajuste de um modelo de regressão que relacione a característica de qualidade às variáveis de controle e o posterior monitoramento da mesma em relação ao valor previsto pelo modelo. Este artigo utiliza a simulação de Monte Carlo para obter o Número Médio de Amostras (NMA) para o gráfico de controle de regressão apresentado por Pedrini et al. (2008), além de comparar com outros gráficos similares encontrados na literatura. Os resultados encontrados mostram que o gráfico de controle de regressão apresenta um desempenho satisfatório, sobretudo quando comparado com os demais gráficos.</em></p

Proposta de fluxograma orientativo para aplicação de índices de capacidade

Um gráfico de controle detecta se o processo está ou não sob controle estatístico, distinguindo entre causas comuns e causas especiais. Após o processo estar sob controle, é utilizada outra importante técnica: os índices de capacidade do processo, que verificam se ele atende às especificações de engenharia/projeto. A aplicação correta do tipo de gráfico de controle e índice de capacidade é essencial para a correta análise dos dados. Assim, o presente estudo apresenta um fluxograma orientativo para direcionar a escolha dessas ferramentas para processos com variáveis de resposta: (i) não correlacionadas, (ii) correlacionadas dependentes das variáveis de controle e (iii) autocorrelacionadas. O uso do fluxograma foi ilustrado através da sua aplicação em um processo de torneamento de uma empresa do ramo de equipamentos agrícolas. O processo foi monitorado por gráficos de controle de regressão múltipla, sendo sua capacidade avaliada utilizando-se os índices de capacidade para gráficos de controle baseados em modelos de regressão. Os resultados desses índices foram comparados com os índices de capacidade tradicionais

Gráfico ewmareg aplicado no monitoramento de processos industriais

If the process quality characteristics are dependent of control variables, and these vary during the process operation, the basic assumptions of control charts are violated. If the values of the control variables are known, it’s possible to apply the regression control chart. One of the most recent works in this area is the EWMAREG chart, which is the monitoring of the standardized residuals using exponentially weighted moving average control chart. In this paper, we present a systematic application of the EWMAREG control chart in monitoring a simulated process of chemical industry. The process characteristic monitored was the corrosion rate of steel pipe in function of four process control variables. The tool applied demonstrated high potential to detect change in surveillance of corrosion rate, ensuring stability process.Quando as características de qualidade do processo são dependentes das variáveis de controle e estas variam durante a execução do processo, violam-se as suposições necessárias à implementação dos gráficos de controle tradicionais. Se os valores das variáveis de controle do processo são conhecidos, é possível aplicar gráficos de controle de regressão. Um dos mais recentes gráficos desta linha é o EWMAREG, que consiste no monitoramento dos resíduos padronizados do modelo de regressão via gráfico de controle de médias móveis exponencialmente ponderadas. O presente trabalho tem como objetivo apresentar uma sistemática para a aplicação do gráfico de controle EWMAREG no monitoramento de um processo simulado de uma indústria química. A característica monitorada foi a taxa de corrosão de tubos de aço, em função de quatro variáveis de controle. A ferramenta aplicada demonstrou elevado potencial de detectar alteração no comportamento da taxa de corrosão, garantindo a estabilidade do processo