5 research outputs found
ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΎΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π° Π»ΠΈΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ»ΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ Ρ Π»ΠΎΡΠΎΡΠΈΠ»Π»Π°
Π ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ»ΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΎΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ° Π»ΠΈΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°Π³ΡΡΠ·Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π²ΡΡΡΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠ»ΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π»ΠΈΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ Π±ΠΈΠΎΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΡΠΈΠ½Π³Π΅.Π ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ»ΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΎΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ° Π»ΠΈΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°Π³ΡΡΠ·Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π²ΡΡΡΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠ»ΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π»ΠΈΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ Π±ΠΈΠΎΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΡΠΈΠ½Π³Π΅
Integrable systems on the sphere associated with genus three algebraic curves
New variables of separation for few integrable systems on the two-dimensional
sphere with higher order integrals of motion are considered in detail. We
explicitly describe canonical transformations of initial physical variables to
the variables of separation and vice versa, calculate the corresponding
quadratures and discuss some possible integrable deformations of initial
systems.Comment: 19 pages, LaTeX with AMS font