Diffeomorphism invariant eigenvalue problem for metric perturbations in a bounded region

We suggest a method of construction of general diffeomorphism invariant boundary conditions for metric fluctuations. The case of $d+1$ dimensional Euclidean disk is studied in detail. The eigenvalue problem for the Laplace operator on metric perturbations is reduced to that on $d$-dimensional vector, tensor and scalar fields. Explicit form of the eigenfunctions of the Laplace operator is derived. We also study restrictions on boundary conditions which are imposed by hermiticity of the Laplace operator.Comment: LATeX file, no figures, no special macro

Экспериментальное исследование кинетики термического разложения белорусских доломитов

Results of the experimental study of the kinetics of thermal decomposition of natural Belarusian dolomites are discussed. А kinetic equation of this process in the conditions of the performed experiments is determined. The energy activation and pre-exponential factor of the Arrhenius equation corresponding to the established kinetic equation are determined.Обсуждаются результаты экспериментальных исследований кинетики термического разложения природных доломитов Беларуси. Определено кинетическое уравнение, описывающее процесс термического разложения в условиях опытов. Определены энергия активации и предэкспоненциальный фактор аррениусовской зависимости, соответствующие установленному кинетическому уравнению

Получение высокопористого углеродного материала с применением термохимической конверсии древесной биомассы под давлением

A method is presented for obtaining activated carbons (highly porous carbon materials) based on plant (wood) raw materials using a developed and manufactured experimental setup, consisting of a steam generator, a superheater, a pyrolysis and activation chamber and a cooler with a heat exchanger with forced convection. The analysis of the features of chemical and physical activation of charcoal, obtained by pyrolysis of wood raw materials, is carried out, and a conclusion is made about the advantage of physical activation, based on the use of water vapor as an activating agent. A description of the results of experimental studies carried out using the developed installation is given. These results confirm the conclusions of other studies that excessive pressure increases the mass yield of solid products formed during the thermochemical conversion of plant biomass. It was found that an increase in pressure, at which pyrolysis occurs, leads to an increase in the carbon content in charcoal. So, with an increase in pressure at which pyrolysis was carried out, from 1 to 8 atm, the carbon content in charcoal increased from 88.3 to 93.7 wt.%. Data on the efficiency of physical activation of solid products of pyrolysis of woody biomass using water vapor are presented and a conclusion is made that this direction is promising in the development of the foundations for the production of highly porous carbon materials.Представлен метод получения активированных углей (высокопористых углеродных материалов) на базе растительного (древесного) сырья с использованием разработанной и изготовленной экспериментальной установки, состоящей из парогенератора, пароперегревателя, камеры пиролиза и активации и охладителя с теплообменником с принудительной конвекцией. Проведен анализ особенности химической и физической активации древесного угля, получаемого путем пиролиза древесного сырья, и сделан вывод о преимуществе физической активации на основе применения водяного пара в качестве активирующего агента. Дано описание результатов экспериментальных исследований, выполненных с использованием разработанной установки. Эти результаты подтверждают выводы других исследований о том, что избыточное давление повышает массовый выход твердых продуктов, образующихся в процессе термохимической конверсии растительной биомассы. Установлено, что повышение давления, при котором осуществляется пиролиз, приводит к росту содержания углерода в древесном угле. Так, при повышении давления, при котором осуществлялся пиролиз, от 1 до 8 атм содержание углерода в древесном угле возрастало от 88,3 до 93,7 мас.%. Представлены данные по эффективности физической активации твердых продуктов пиролиза древесной биомассы с использованием водяного пара и сделан вывод о перспективности данного направления при разработке основ производства высокопористых углеродных материалов

Расчетное исследование выхода твердых продуктов пиролиза древесины при повышенном давлении

The kinetic model of wood pyrolysis under pressure is discussed in the present paper taking into account the diffusion of the resulting gas-phase products (i.e. heavy hydrocarbons) and their decomposition reactions. This model is based on a simplified mechanism of wood pyrolysis, including two parallel chemical reactions, viz. the primary decomposition reaction of  wood biomass with the formation of solid and gaseous components and the thermal decomposition reaction in the biomass pores of hydrocarbons formed in the primary process. The model takes into account the diffusion processes of the primary pyrolysis products from the resulting pores and thermal decomposition in the pores of these products. Based on the developed model, a computer program for calculating the main parameters of the pyrolysis process under pressure was created and the mass yield of solid pyrolysis products under various conditions was calculated. The calculation took into account the main parameters that affect the yield of solid wood biomass products, viz. temperature and pyrolysis pressure, particle sizes, porosity, etc. The calculations demonstrated that the increase of the pressure at which the pyrolysis of wood biomass is carried out causes an increase of the formation of the amount of solid products, which corresponds to the available experimental data. It was established that at a pressure of 1 atm when a sample size is of 0.025 m, the maximum yield of solid products is observed at the temperature of 600 °C. As the pressure increases the maximum yield increases, while the temperature at which the maximum is reached decreases. So, at a pressure of 10 atm when a particle size is of 0.025 m, the maximum yield of solid products is observed at the temperature of about 500 °C, and it is higher than that at 1 atm by 1.18 times. It was also determined that the temperature of the maximum yield of charcoal decreases with increasing sizes of pyrolyzable samples. Thus, when a sample size is of 0.5 m, this temperature is about 400 °C at 10 atm.. В статье представлена кинетическая модель пиролиза древесины под давлением с учетом диффузии образующихся газофазных продуктов (тяжелых углеводородов) и реакций их разложения. В основу модели положен упрощенный механизм пиролиза древесины, включающий две последовательные химические реакции: первичную реакцию разложения древесной биомассы с образованием твердых и газообразных компонентов и реакцию термического разложения в порах биомассы углеводородов, образовавшихся в первичном процессе. Модель учитывает диффузию первичных продуктов пиролиза из образовавшихся пор и термическое разложение их в порах. На основании разработанной модели создана компьютерная программа расчета основных параметров процесса пиролиза под давлением, проведены вычисления массового выхода твердых продуктов пиролиза в различных условиях. При расчете учитывались основные параметры, влияющие на выход твердых продуктов древесной биомассы: температура и давление пиролиза, размеры частиц, пористость и др. Установлено, что повышение давления, при котором осуществляется пиролиз древесной биомассы, приводит к увеличению образования количества твердых продуктов, что соответствовало экспериментальным данным. При давлении 1 атм и размере частицы 0,025 м максимальный выход твердых продуктов наблюдается при температуре 600 °С. С ростом давления значение максимального выхода возрастает, при этом температура, при которой достигается максимум, снижается. При давлении 10 атм и размере частицы 0,025 м максимальный выход твердых продуктов наблюдается при температуре около 500 °С – в 1,18 раза больше, чем при 1 атм. Отмечено, что температура максимального выхода древесного угля снижается с увеличением размеров пиролизуемых частиц. Так, при размере частицы 0,5 м эта температура составляет порядка 400 °С при 10 атм

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ КИНЕТИКИ КАРБОНИЗАЦИИ ОКСИДА КАЛЬЦИЯ В ИЗОТЕРМИЧЕСКИХ УСЛОВИЯХ

The results of experimental studies of kinetics of the reaction CaO + CO2 = CaСО2 performed at isothermal conditions at temperatures of 773, 873, 973 and 1123 K are being discussed. Pyrolysis gas, containing approximately 14.5% vol. of CO2 was fed during the experiments into the reaction zone, which housed the sample of calcinated dolomite. The extent of the reaction was determined from the weight gain of the sample kept at a constant temperature. Analysis of the data has shown that the kinetics of the CaO carbonation reaction is characterized by typical periods of heterogeneous processes, such as periods of induction, reaction acceleration and deceleration. The rate-determining step of the overall process for small degrees of conversion is a chemical reaction of CaO and CO2 . Activation energy and pre-exponential factor of the Arrhenius equation were estimated for this stage on the basis of the performed study. They are 29.6 kJ / mol and 0.36·10–1 min-1 (6.0·10–3 s-1 ) respectively. Обсуждаются результаты экспериментальных исследований кинетики реакции СаО + СО2 = СаСО2 , выполненные в изотермических условиях при температурах 773, 873, 973 и 1123 К. В опытах пиролизный газ, содержащий примерно 14,5 мас.% СО2 , подавался в реакционную зону, в которой размещался образец отожженного доломита. Степень протекания реакции определялась по приросту массы образца, выдерживаемого при постоянной температуре. Анализ полученных данных показал, что кинетика карбонизации СаО характеризуется наличием типичных для гетерогенных процессов периодов, таких как индукция, ускорение и замедление. Для малых степеней превращения стадией, определяющей скорость суммарного процесса, является химическое взаимодействие СаО и СО2 . Для данной стадии на основании выполненного исследования определены энергия активации (29,6 кДж/моль) и предэкспоненциальный фактор аррениусовской зависимости (0,36·10–1 мин-1 или 6,0·10–3 с-1).

Каталитические свойства композитного материала на основе белорусских доломитов по отношению к процессу разложения пиролизной смолы

The paper discusses results of an experimental study of the thermal decomposition of pyrolysis tar in a homogeneous process and in the presence of a catalyst. Experiments on thermal decomposition of pyrolysis tar were carried out under isothermal conditions in a laboratory setup at temperatures of 300, 400, 450 and 500 °C. The rate of the homogeneous process of thermal decomposition of tar and maximal degrees of decomposition were determined. According to the data of this work, the activation energy of the homogeneous process was 320 kJ/mol. It was found that the rate of thermal decomposition of the tar increases in the case of introducing samples of natural dolomites into the reaction zone, as well as a composite material based on them. This increase is due to the occurrence of a heterogeneous catalytic decomposition reaction of the pyrolysis tar. The apparent activation energy of this process was 210 kJ/mol (when using dolomites) and 202 kJ/mol (when using composites). It was noted that the composite material has significantly more favorable mechanical properties than dolomite. Based on the established data, it was concluded that the creation of composite catalysts for the thermal decomposition of heavy hydrocarbons formed in the processes of thermochemical conversion of biomass is promising.Обсуждаются результаты экспериментального исследования термического разложения пиролизной смолы в гомогенном процессе и в присутствии катализатора. Опыты по термическому разложению пиролизной смолы выполнены в изотермических условиях на лабораторной установке при температурах 300, 400, 450 и 500 °С. Определены скорость гомогенного процесса термического разложения смолы и предельные степени разложения. Энергия активации гомогенного процесса по данным настоящей работы составила 320 кДж/моль. Установлено, что скорость термического разложения смолы повышается в случае внесения в реакционную зону образцов природных доломитов, а также композитного материала на их основе. Это повышение обусловлено протеканием гетерогенной каталитической реакции разложения пиролизной смолы. Кажущаяся энергия активации этого процесса составила 210 кДж/моль (при использовании доломитов) и 202 кДж/моль (при использовании композитов). При этом отмечено, что композитный материал обладает значительно более благоприятными механическими свойствами, нежели доломит. На основании установленных данных сделан вывод о перспективности создания композитных катализаторов термического разложения тяжелых углеводородов, образующихся в процессах термохимической конверсии биомассы