Backstepping — methods of synthesis of nonlinear control

В данной работе описан метод бэкстеппинг (backstepping), который использовался при синтезе систем управления для нелинейных объектов управления первого и второго порядков. Объект первого порядка имеет сложное математическое описание, которое трудно линеаризовать. Объект второго порядка раскрывает весь алгоритм метода бэкстеппинг. В основе этого метода лежит критерий устойчивости по Ляпунову. Суть метода состоит в последовательном обходе каждого интегратора системы, путем добавления отрицательной обратной связи. После обхода всех интеграторов выводится закон управления для исходного объекта. При создании системы управления таким способом перед разработчиком встает задача выбора функции Ляпунова и выбора коэффициентов полученного регулятора. Бэкстеппинг дает ощутимое преимущество по времени при синтезе управления, так как не требует линеаризации объекта. Проведено математическое моделирование полученных систем управления и доказана работоспособность метода.This article describes the method bekstepping, which was used to synthesis of control systems for nonlinear control objects first and second order. The object of the first order has a complex mathematical description, which is difficult to be linearized. The object of the second order reveals the whole algorithm method bekstepping. The basis of this method is the Lyapunov stability criterion. The method consists in the sequential approach of each system integrator, by adding negative feedback. After it we will get control law for the original object. When you create a control system in such a way before the developer gets the task of choosing the Lyapunov function and choice of the coefficients obtained regulator. Bakstepping gives a significant advantage in the synthesis of control, because it does not require linearization. The mathematical modeling of control systems was obtained and proven performance of the method

КОМПЛЕКСНЫЙ МОНИТОРИНГ ОПАСНЫХ ГЕОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ПРИБАЙКАЛЬЕ: ОРГАНИЗАЦИЯ ПИЛОТНОЙ СЕТИ И ПЕРВЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

The article deals with the first results of integrated geohazard monitoring conducted by the Institute of the Earth’s Crust SB RAS on the territory of Pribaikalye in 2020. The pilot network consists of three sites: "Buguldeika", "Priolkhonye" and "Listvyanka", each of which is equipped with high-precision digital devices including a broadband seismic station, a GPS receiver, deformometers, a sensor of soil radon emanations, and an observation station for the Earth’s electromagnetic environment. This equipment is designed to acquire quantitative information on rock deformation, recent movements and geophysical field variations for solving theoretical and applied problems of geodynamics and seismology, including development of earthquake prediction methods. In the vicinity of the sites, there have been made the hydroisotopic measurements as well as observations over the character of some of exogenous processes. Based on the comprehensive analysis of the seismological, tectonic, deformation and emanation data, acquired also through monitoring, there has been obtained the preliminary characteristics of the Kudarinsky earthquake (December 9, 2020, MW=5.6) that was followed by intensity 5 aftershocks in large cities of the southeastern East Siberia – Irkutsk, Shelekhov, Angarsk, Usolye-Sibirskoe and others. It has been found that the seismic event manifested itself almost in all the fields monitored. This implies the network efficiency for a purposeful study of the precursors of large earthquakes which can initiate the development of other hazardous geological processes in Pribaikalye. The deformation monitoring data show some general patterns of earthquake source evolution which corresponds to the fundamental principles of physical mesomechanics. This opens the prospects for diagnostics of the final phase of earthquake generation in the context of meta-instable state of deformation process and rock mass disintegration.Статья посвящена первым результатам комплексного мониторинга опасных геологических процессов, организованного на территории Прибайкалья в 2020 г. Институтом земной коры СО РАН. Пилотная сеть состоит из трех пунктов – «Бугульдейка», «Приольхонье» и «Листвянка», каждый из которых оснащен современным высокоточным цифровым оборудованием, включающим в себя широкополосную сейсмическую станцию, приемник GPS, деформометры, датчик эманаций почвенного радона, станцию наблюдений за электромагнитным полем Земли. Они позволяют осуществлять сбор количественной информации о деформациях горных пород, современных движениях, вариациях геофизических полей для решения теоретических и прикладных вопросов геодинамики и сейсмологии, в том числе для разработки способов прогноза землетрясений. В окрестностях пунктов проводятся гидроизотопные измерения, наблюдения за характером проявления некоторых экзогенных процессов. На основе комплексного анализа сейсмологических, тектонических, деформационных и эманационных данных, полученных в том числе в режиме мониторинга, составлена предварительная характеристика Кударинского землетрясения (09.12.2020 г., MW=5.6), которое сопровождалось сотрясениями с интенсивностью 5 баллов в крупных городах юга Восточной Сибири – Иркутске, Шелехове, Ангарске, Усолье-Сибирском и др. Установлено, что сейсмическое событие проявилось практически во всех изучаемых в режиме мониторинга полях. Это позволяет рассчитывать на эффективность создаваемой сети для целенаправленного изучения предвестников сильных землетрясений, которые могут инициировать интенсивное развитие других опасных геологических процессов в Прибайкалье. По данным деформационного мониторинга показано закономерное развитие очага готовящегося землетрясения, соответствующее в целом фундаментальным представлениям физической мезомеханики. Это открывает перспективы диагностики заключительной фазы его подготовки в рамках метанестабильной стадии развития деформации и разрушения породного массива

Changes in the volume and salinity of Lake Khubsugul (Mongolia) in response to global climate changes in the upper Pleistocene and the Holocene

Two gravity cores (1.1 and 2.2 m long) of deep-water bottom sediments from Lake Khubsugul (Mongolia) were studied. The Holocene, biogenic silica and organic matter-rich part of the first core was subjected to AMS radiocarbon dating which placed the date of dramatic increase of pelagic diatoms (40 cm below sediment surface) at a calendar age of 11.5 cal ky BP. ICP-MS analysis of weak nitric acid extracts revealed that the upper Pleistocene, compared to the Holocene samples, were enriched in Ca, Cinorg, Sr, Mg and depleted of U, W, Sb, V and some other elements. Transition to the Holocene resulted in an increase of total diatoms from 0 to 108 g 1, of BiSi from 1% to 20%, of organic matter from 6%. The Bølling–Allerød–Younger Dryas–Holocene abrupt climate oscillations manifested themselves in oscillations of geochemical proxies. A remarkable oscillation also occurred at 22 cm (ca. 5.5 ky BP). The Pleistocene section of the second, longer core was enriched in carbonate CO2 (up to 10%) and water-extractable SO4 2 (up to 300 times greater than that in Holocene pore waters). All this evidence is in an accord with the earlier finding of drowned paleo-deltas at ca. 170 m below the modern lake surface of the lake [Dokl. Akad. Nauk 382 (2002) 261] and suggests that, due to low (ca. 110 mm) regional precipitation at the end of the Pleistocene, Lake Khubsugul was only 100 m deep, and that its volume was ca. 10 times less than today

Changes in the volume and salinity of Lake Khubsugul (Mongolia) in response to global climate changes in the upper Pleistocene and the Holocene

Two gravity cores (1.1 and 2.2 m long) of deep-water bottom sediments from Lake Khubsugul (Mongolia) were studied. The Holocene, biogenic silica and organic matter-rich part of the first core was subjected to AMS radiocarbon dating which placed the date of dramatic increase of pelagic diatoms (40 cm below sediment surface) at a calendar age of 11.5 cal ky BP. ICP-MS analysis of weak nitric acid extracts revealed that the upper Pleistocene, compared to the Holocene samples, were enriched in Ca, Cinorg, Sr, Mg and depleted of U, W, Sb, V and some other elements. Transition to the Holocene resulted in an increase of total diatoms from 0 to 108 g-1, of BiSi from 1% to 20%, of organic matter from 6%. The Bølling–Allerød–Younger Dryas–Holocene abrupt climate oscillations manifested themselves in oscillations of geochemical proxies. A remarkable oscillation also occurred at 22 cm (ca. 5.5 ky BP). The Pleistocene section of the second, longer core was enriched in carbonate CO2 (up to 10%) and water-extractable SO42- (up to 300 times greater than that in Holocene pore waters). All this evidence is in an accord with the earlier finding of drowned paleo-deltas at ca. 170 m below the modern lake surface of the lake [Dokl. Akad. Nauk 382 (2002) 261] and suggests that, due to low (ca. 110 mm) regional precipitation at the end of the Pleistocene, Lake Khubsugul was only 100 m deep, and that its volume was ca. 10 times less than today