La relevancia de conocer el lenguaje matemático

El lenguaje matemático puede manifestarse coloquial, visual y simbólicamente. El lenguaje simbólico formal, constituido por símbolos más que por palabras, es lo que realmente hace que el sujeto de aprendizaje haga verdaderos esfuerzos para comprender matemática, ya que no puede trasladar automáticamente el lenguaje natural que utiliza habitualmente al lenguaje matemático. El objetivo de este trabajo es: 1. Reflexionar sobre la relevancia que tiene conocer el lenguaje matemático para el estudiante de nivel medio y universitario. 2. Reflexionar en torno a la contribución que aporta a la formación del profesorado, una didáctica del lenguaje matemático, desde una perspectiva más informal, sin los planteos tradicionales que introducen al estudiante en cuestiones formales de lógica simbólica

¿Cómo generar habilidad para demostrar?

El estudiante universitario de Argentina tiene dificultades para comprender, reproducir y generar demostraciones matemáticas, confundiendo acciones como demostrar y verificar. El objetivo de este trabajo es reflexionar en torno a la aplicación de una propuesta didáctica consistente en un proceso metodológico que propicia en el estudiante universitario el abordaje de la prueba matemática. Esta propuesta basada en otras, que se describen en este trabajo, intenta evitar saltos cognitivos en el proceso de enseñanza y aprendizaje de la demostración, facilitando el acceso del estudiante y generando aprendizaje constructivo

El proceso de verificación en el esquema de validación

En general, en Argentina, el estudiante de Ingeniería, a la hora de validar realiza verificaciones aleatorias para algunos casos particulares. Para analizar su comportamiento frente a la verificación, se utilizó como instrumento de recogida de datos, una serie de proposiciones del Álgebra elemental y del Cálculo infinitesimal. Para el análisis se utilizaron dos grupos de estudiantes: uno que recibió formación sobre el lenguaje y epistemología matemática y otro que no la recibió. Se concluyó que el estudiante tiene conciencia que la acción de verificar, no es lo que se espera de él cuando se les pide una prueba, sin embargo recurren a ella. Esto se debe quizás a que en la vida cotidiana y en el ámbito las Ciencias Fácticas, resulta el tipo de prueba usual. A pesar de recurrir a la verificación, desconocen cómo debe realmente realizarse y es confundida con la demostración formal de proposiciones matemáticas

Razonamiento inductivo en estudiantes universitarios

El estudiante universitario de Argentina utiliza el razonamiento inductivo, específicamente en el proceso de generalización. El proceso no finaliza al encontrar la expresión de generalización, sino que se requiere de su validación. El objetivo de este trabajo fue describir el razonamiento inductivo manifestado por el estudiante universitario al realizar demostraciones matemáticas y analizar como estableció la validez de la expresión hallada utilizando el principio de inducción. Para el logro de estos objetivos se realizó un estudio longitudinal con tres cohortes consecutivas de ingresantes a una facultad de Ingeniería. Durante cada año se desarrolló un trabajo de campo donde el estudiante debía resolver una serie de ejercicios, partiendo de algunos casos particulares, debía obtener una expresión de generalización y luego validarla. Los estudiantes en su mayoría lograron establecer la generalización pedida, sin embargo tuvieron dificultades durante el proceso de validación

Procesos deductivos en estudiantes universitarios

Este trabajo resume una investigación que se plasmó en una tesis de maestría cuyo objetivo principal fue el análisis cualitativo del proceso deductivo desarrollado por estudiantes universitarios de Ingeniería. Se analizó cómo el estudiante puede tener una adecuada disposición mental para acceder a procesos de validación. A tales efectos, se diseñaron una serie de actividades experimentales que junto con el marco teórico, desembocaron en un diagnóstico acerca de la actitud de este tipo de estudiantes frente a procesos de validación. Este diagnóstico generó un modelo didáctico que atenúa el problema de este tipo de estudiantes a la hora de enfrentarse a la demostración. Evitando actitudes rituales y memorísticas y propiciando la reproducción de pruebas matemáticas desarrolladas por el docente en clase

Lenguaje matemático y validación en estudiantes universitarios

El presente artículo reporta el primer año del Proyecto trienal de Investigación: Análisis del Lenguaje Matemático y su influencia en los procesos de Validación en estudiantes universitarios de Ingeniería, el cual se realiza en dos Facultades de Ingeniería de Argentina. Los estudiantes no transponen automáticamente el lenguaje natural al lenguaje matemático. El desconocimiento del lenguaje matemático genera dificultad en la comprensión de los conceptos matemáticos, cómo se relacionan éstos y cómo se les aplica en la resolución de problemas. En este proyecto se intenta caracterizar a las dificultades en la comprensión de los lenguajes matemático y natural, de los estudiantes que ingresan a la Universidad, y la incidencia de estas dificultades en los procesos de validación. Asimismo se pretende proponer alternativas de solución a las dificultades generadas en la extrapolación del lenguaje natural al lenguaje matemático, haciendo un aporte a los estudiantes de ingenierías con problemas similares

¿Errores u obstáculos epistemológicos?

En el proceso de enseñanza y aprendizaje interactúan muchas variables relacionadas con el contenido de lo que se quiere enseñar, con las características de los participantes de la clase, con el contexto sociocultural, etc. El modelo al cual adhiere el docente incide de manera significativa en la elección de las estrategias didácticas que irá a utilizar. Por lo tanto, es importante que el docente tome conciencia y reflexione acerca de su concepción del proceso de enseñanza y aprendizaje, a fin que su selección se haga con conocimiento de las implicaciones subyacentes a ella. En este trabajo se realiza una revisión de los conceptos: obstáculo epistemológico y error. Se analizan las concepciones que se hallan latentes en ambas definiciones con el objetivo de brindar un marco conceptual útil para diseñar intervenciones didácticas

Errores en el razonamiento deductivo silogístico

En el marco de la investigación en psicología del razonamiento se distingue entre inferencias deductivas e inductivas. Entre las primeras, se ha estudiado el razonamiento silogístico, el transitivo y el razonamiento con el condicional, aunque este último también ha sido estudiado desde la perspectiva del razonamiento inductivo. En este trabajo se describe la investigación revisada sobre los errores cometidos al utilizar el razonamiento deductivo silogístico, es decir, aquel realizado con proposiciones con cuantificadores. Además, se presentan las argumentaciones que se han brindado de los diferentes modelos para explicar la aparición de los errores durante el proceso de razonar. Finalmente, se los clasifica

Lenguaje Matemático: análisis diagnóstico en estudiantes que ingresan a la universidad

El presente trabajo forma parte de la primera etapa del Proyecto de Investigación “Análisis del Lenguaje Matemático y su influencia en los procesos de Validación en estudiantes universitarios de Ingeniería” realizado en forma conjunta por la Facultad de Agronomía UNCPBA (Azul-Argentina), y la Facultad de Química e Ingeniería UCA (Rosario-Argentina). Aquí se presentan y analizan los resultados de una encuesta piloto en pos de caracterizar las dificultades y obstáculos para la comprensión y traducción entre los registros de expresiones verbales o escritas (lenguaje proposicional) y su representación en lenguaje algebraico (uso de símbolos matemáticos) en los estudiantes que ingresan a la Universidad

Pruebas informales en estudiantes universitarios

En Argentina, desde fines del siglo pasado, se inició una tendencia a la supresión de demostraciones rigurosas en cursos de Matemática universitaria que utilizan esta ciencia como herramienta. Las demostraciones informales fueron tomando su lugar, aunque no en la generalidad. El objetivo de este trabajo es mostrar los resultados de un análisis empírico acerca de la actitud cognitiva de estudiantes universitarios frente a pruebas rigurosas y pruebas informales. Los resultados, en general, muestran que las pruebas informales facilitan el acceso del estudiante universitario al abordaje de la demostración matemática. Este tipo de pruebas no tiene un rigor formal, pero permiten el razonamiento y la justificación en el estudiante en procesos de validación de proposiciones