Généralisation du test de tendance de Foster et Stuart à des échantillons Markoviens courts.

Foster et Stuart (1954) ont développé sur des chroniques longues et indépendantes un test non-paramétrique progressif basé sur la répugnance des séries stationnaires à battre les records établis quand leur longueur augmente: la somme et la différence du nombre des records inférieurs et supérieurs permettent de tester la stationnarité en moyenne et en variance. Leurs résultats théoriques sont étendus aux séries courtes; puis des séries Markoviennes (N = 10 ... 300; P = 0 ... 0.95) sont générées par simulation de Monte-Carlo pour établir les valeurs moyennes et la dispersion des statistiques; la puissance des tests en pourcentage de détection est calculée pour des tendances linéaires variées. L'apparition répétée de nouveaux records historiques, dans une série de concentrations, constitue un indice de tendance plus apparent que le calcul progressif d'un paramètre de tendance centrale. La généralisation présentée permet, après caractérisation de la persistance avant tendance, d'exploiter pratiquement cette approche originale

Étude de l'interpolation linéaire et de l'interpolation homoscédastique.

L'interpolation est une technique rétrospective pouvant être utilisée dans plusieurs cas différents. Ainsi, son utilisation permet de compléter des valeurs absentes ou encore de réestimer des valeurs apparemment aberrantes. Le cas que nous traiterons dans ce rapport présente l'interpo1ation comme répartition, à l'intérieur des intervalles de mesures, de l'information contenue dans une série originale. Une telle utilisation amène évidemment des changements dans les caractéristiques de 1a série. Nous tenterons alors de mettre en évidence 1es changements théoriques prévisibles ainsi que les changements empiriques observables. Deux types d'interpolation seront étudiés: premièrement, l'interpolation linéaire qui répartit l'information linéairement à l'intérieur de l'intervalle formé par deux points de la série originale et, finalement, l'interpolation homoscédastique qui garde la variance constante d'une valeur interpolée à l'autre. Dans la première partie du rapport, chaque type d'interpolation sera présenté tandis que dans la seconde partie nous comparerons les résultats obtenus pour chaque cas