The kinetic and interaction energies of a trapped Bose gas: Beyond the mean field

The kinetic and interaction energies of a three-dimensional dilute ground-state Bose gas confined in a trap are calculated beyond a mean-field treatment. They are found to depend on the pairwise interaction trough two characteristic lengths: the first, a, is the well-known scattering length and the second, b, is related to the latter by b=a-\lambda d a/d\lambda with \lambda being the coupling constant. Numerical estimations show that the pairwise interaction energy of a dilute gas of alkali atoms in a trap is negative (in spite of the positive scattering length); its absolute value is found by about the order of magnitude larger than that of the mean-field interaction energy that corresponds to the last term in the Gross-Pitaevskii functional.Comment: 5 pages, REVTeX, 1 figure inserte

On the 'Strong-Coupling' Generalization of the Bogoliubov Model

A generalized Bogoliubov model of the Bose gas in the ground state is proposed which properly takes into account both the long-range and short-range spatial boson correlations. It concerns equilibrium characteristics and operates with in-medium Schrodinger equations for the pair wave functions of bosons being the eigenfunctions of the second-order reduced density matrix. The approach developed provides reasonable results for a dilute Bose gas with arbitrary strong interaction between particles (the 'strong-coupling' case) and comes to the canonical Bogoliubov model in the weak-coupling regime.Comment: 6 pages, REVTEX, no figure

On the Momentum Distribution and Condensate Fraction in the Bose Liquid

The model recently proposed by A.A. Shanenko [Phys. Lett. A 227 (1997) 367] is used to derive linear integro-differential equations whose solutions provide reasonable estimates for the momentum distribution and condensate fraction in interacting many-boson system at zero temperature. An advantage of these equations is that they can be employed in the weak coupling regime and beyond. As an example, analytical treatment of the weak coupling case is given.Comment: 12 pages, REVTEX, no figures, submitted to Phys. Lett.

Dilute Bose gas in two dimensions: Density expansions and the Gross-Pitaevskii equation

A dilute two-dimensional (2D) Bose gas at zero temperature is studied by the method developed earlier by the authors. Low density expansions are derived for the chemical potential, ground state energy, kinetic and interaction energies. The expansion parameter is found to be a dimensionless in-medium scattering amplitude u obeying the equation 1/u+\ln u=-\ln(na^2\pi)-2\gamma, where na^2 and \gamma are the gas parameter and the Euler constant, respectively. It is shown that the ground state energy is mostly kinetic in the low density limit; this result does not depend on a specific form of the pairwise interaction potential, contrary to 3D case. A new form of 2D Gross-Pitaevskii equation is proposed within our scheme.Comment: 4 pages, REVTeX, no figure

A note on a result of Liptser-Shiryaev

Given two stochastic equations with different drift terms, under very weak assumptions Liptser and Shiryaev provide the equivalence of the laws of the solutions to these equations by means of Girsanov transform. Their assumptions involve both the drift terms. We are interested in the same result but with the main assumption involving only the difference of the drift terms. Applications of our result will be presented in the finite as well as in the infinite dimensional setting.Comment: 22 pages; revised and enlarged versio

Наблюдение пациентов после эндопротезирования тазобедренного и коленного суставов: обзор литературы и доклад о пилотном проекте Национального медицинского исследовательского центра травматологии и ортопедии им. Р.Р. Вредена

Background. Today in our country, the follow-up of patients after arthroplasty is carried out in accordance with clinical guidelines, the wording of which is based on monographs from 2006, 2008, and 2014, in addition, clinical guidelines for follow-up do not take into account the results of treatment assessed by the patient himself. The purpose of this study was to examine existing systems and develop a proprietary follow-up system for patients after hip and knee arthroplasty. Results. A review of the literature revealed that follow-up of patients after arthroplasty is an unsolved problem, within which there is low coverage, reluctance or forgetfulness of the asymptomatic patient, the problem of accessibility of medical examinations, and an excessive financial burden on the health care system. Since 2022, fixed recommendations for follow-up after arthroplasty have been used in the clinical practice of our center in discharge epicrisis. Recommendations for the frequency of follow-up were formulated by experts based on a comprehensive review of the literature and their own experience. In the first three months, 221 hip and 235 knee evaluation questionnaires were collected through the proposed mechanism, with a progressive increase in the number of questionnaires based on weekly monitoring data. Conclusion. Unfortunately, the outpatient clinic system is not always able to provide qualitative monitoring of patients after arthroplasty due to various reasons, therefore, in our opinion, the implementation of the mechanism of remote monitoring of patients will allow detecting various complications at the stage of early diagnosis, which will contribute to prompt solution of these problems. The remote monitoring system is also an important source of scientific data.Актуальность. На сегодняшний день в России диспансерное наблюдение за пациентами после эндопротезирования осуществляется в соответствии с клиническими рекомендациями, формулировки из которых основаны на монографиях 2006, 2008 и 2014 гг. Кроме того, клинические рекомендации по диспансерному наблюдению не учитывают результаты лечения, оцененные самим пациентом. Целью данного исследования было изучение существующих систем и разработка собственной системы наблюдения за пациентами после эндопротезирования тазобедренного и коленного суставов. Результаты. Обзор литературы выявил, что наблюдение за пациентами после эндопротезирования представляет собой нерешенную проблему, составляющими которой являются низкий охват, нежелание или забывчивость асимптомных пациентов, проблема доступности медицинских осмотров, избыточная финансовая нагрузка на систему здравоохранения. С 2022 г. в клинической практике НМИЦ ТО им. Р.Р. Вредена в выписных эпикризах используются рекомендации по наблюдению после эндопротезирования. Рекомендации по периодичности наблюдений были сформулированы экспертами на основе всестороннего обзора литературы и собственного опыта. За первые три месяца собрана 221 анкета по оценке тазобедренного сустава и 235 коленного сустава, причем число анкет по данным еженедельного мониторинга прогрессивно возрастает. Заключение. К сожалению, поликлиническая система не всегда может обеспечить качественное наблюдение за пациентами после эндопротезирования в силу различных причин, поэтому реализация механизма удаленного наблюдения за пациентами, на наш взгляд, позволит выявлять на этапе ранней диагностики различные осложнения, что будет способствовать оперативному решению данной проблемы. Также система удаленного наблюдения представляет собой важный источник научных данных

Today and Future Neutrino Experiments at Krasnoyarsk Nuclear Reactor

The results of undergoing experiments and new experiment propositions at Krasnoyarsk underground nuclear reactor are presentedComment: 4 page

Эпидемиология эндопротезирования тазобедренного и коленного суставов и перипротезной инфекции в Российской Федерации

Background. Since there is no national arthroplasty registry in the Russian Federation, the exact number of arthroplasty operations performed is unknown. Aim of the study to evaluate the epidemiology of primary, revision hip and knee arthroplasty and periprosthetic joint infection in Russian Federation. Materials and Methods. The inquires were made to 85 subjects, 73 federal state budget institutions and 30 private hospitals. Results. Answers were received from 76 subjects of Russian Federation, 41 federal and 18 private hospitals. The studied indicators revealed to be pretty much heterogenic. The decrease of operations number from 20% to 40% in subjects of Russian Federation due to SARS-CoV-2 pandemic forced us to make no analysis for these 2020 indicators in Russian Federation generally. 147 061 primary hip and knee arthroplasties were performed in 2019 in Russian Federaion. 7 770 revison hip and knee arthroplasties were done. 6 606 cases of severe orthopaedic implant-assosiated infection were cured including 4 282 cases post hip and knee arthroplasties that constitutes 2,91 % from primary arthroplasties. Conclusions. The frequency of periprosthetic joint infection in Russian Federation correlates to the world data. High complexity for patients routing with implant-assosiated infection and strong demand for Federal Center of implant-assosiated orthopaedic infection are revealed.Актуальность. Поскольку в Российской Федерации отсутствует национальный регистр артропластики, точное число выполненных операций эндопротезирования неизвестно. Цель изучить эпидемиологию эндопротезирования коленного и тазобедренного суставов, а также перипротезной инфекции (ППИ) в Российской Федерации (РФ). Материал и методы. Сделаны запросы в 85 субъектов, 73 федеральных государственных бюджетных учреждения и 30 частных учреждений здравоохранения. Результаты. Получены ответы из 76 субъектов РФ, 41 федерального и 18 частных учреждений здравоохранения. В 2020 г. установлена значительная гетерогенность изучаемых показателей: снижение числа операций составило от 20 до 40% в различных субъектах РФ в связи с пандемией SARS-CoV-2, поэтому показатели 2020 г. решено было не анализировать по России в целом. В 2019 г. в РФ выполнено 147 061 операций первичного эндопротезирования коленного и тазобедренного суставов, 7 770 ревизионных артропластик коленного и тазобедренного суставов. В 2019 г. пролечено 6 606 случаев тяжелой ортопедической имплантат-ассоциированной инфекции, в т.ч. 4 282 случая после эндопротезирования коленного и тазобедренного суставов, что составляет 2,91% от первичных эндопротезирований. Заключение. Частота ППИ в РФ коррелирует с мировыми данными. Выявлена высокая сложность маршрутизации пациентов с имплантат-ассоциированной инфекцией и стойкая необходимость в создании федерального центра по лечению имплантат-ассоциированной ортопедической инфекции

Exponential martingales and changes of measure for counting processes

We give sufficient criteria for the Dol\'eans-Dade exponential of a stochastic integral with respect to a counting process local martingale to be a true martingale. The criteria are adapted particularly to the case of counting processes and are sufficiently weak to be useful and verifiable, as we illustrate by several examples. In particular, the criteria allow for the construction of for example nonexplosive Hawkes processes as well as counting processes with stochastic intensities depending on diffusion processes