Tunable Quantum Chaos in the Sachdev-Ye-Kitaev Model Coupled to a Thermal Bath

The Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) model describes Majorana fermions with random interaction, which displays many interesting properties such as non-Fermi liquid behavior, quantum chaos, emergent conformal symmetry and holographic duality. Here we consider a SYK model or a chain of SYK models with $N$ Majorana fermion modes coupled to another SYK model with $N^2$ Majorana fermion modes, in which the latter has many more degrees of freedom and plays the role as a thermal bath. For a single SYK model coupled to the thermal bath, we show that although the Lyapunov exponent is still proportional to temperature, it monotonically decreases from $2\pi/\beta$ ($\beta=1/(k_BT)$, $T$ is temperature) to zero as the coupling strength to the thermal bath increases. For a chain of SYK models, when they are uniformly coupled to the thermal bath, we show that the butterfly velocity displays a crossover from a $\sqrt{T}$-dependence at relatively high temperature to a linear $T$-dependence at low temperature, with the crossover temperature also controlled by the coupling strength to the thermal bath. If only the end of the SYK chain is coupled to the thermal bath, the model can introduce a spatial dependence of both the Lyapunov exponent and the butterfly velocity. Our models provide canonical examples for the study of thermalization within chaotic models.Comment: 28 pages, 9 figures. References adde

Numerical Simulation and Erosion Prediction for an Electrical Submersible Pump

Electrical Submersible Pumps (ESP) are widely used in the oil industry to lift oil and gas at the same time with high efficiency. Many ESPs operate with multiphase flow – liquid, gas and a low concentration of sand, thus having problems of pressure degradation and erosion. To investigate these problems, a numerical method can be used, which provides details of the inner flow field. Using the commercial software ANSYS Fluent, 3D transient multiphase simulations are conducted for a Baker Hughes made ESP MVP-G400. The simulations focus on three parts: secondary flow path in multiphase flow, pressure degradation due to gas volume fraction and erosion prediction. Aside from the main flow path, the clearances and balancing holes inside the ESP create a secondary path which enables the flow to recirculate. Although the volume flow rate in this path is low compared with the main flow path, the erosion in the secondary path cannot be neglected and can result in pump failure. In this research, a water-air-sand three phase simulation is performed on dual stages of the ESP, with all secondary path included. Second part of this research focuses on the pressure degradation due to the presence of a gas phase, especially at the first stage near the pump inlet. The compressibility of gas and the bubble break-up and coalescence effects are considered using the Population Balancing Module in ANSYS Fluent. The last part is the erosion prediction. A low concentration of sand is often inevitable during the operation of an ESP, causing erosion and reducing the life span of the ESP. This erosion becomes more severe with the existence a of gas phase. The three-phase simulations with both Eulerian multiphase and particle tracking explain the erosion and the role of gas in this process, giving a reasonable qualitative prediction on the erosion of the ESP

Développement d'actionneurs en hydrogel cristallin liquide

Abstract : Owing to their distinctive properties, polymer actuators have garnered significant attention from researchers and have shown potential applications across various fields. Typical materials used in preparing the polymer actuators are liquid crystal polymer (LCP) and hydrogel, as both are capable of deforming in response to a variety of stimuli. To date, many polymer actuators using either LCP or hydrogel have been designed and developed, displaying impressive performance and showing great promise. Nevertheless, further development of new polymer structure or material design for polymer actuators is still needed to enhance existing properties or introduce new actuation functionalities in order to meet the demanding conditions for complex and variable practical applications. The aim of my research is to design and synthesize a novel material named liquid crystalline hydrogel (LCH) possessing the characteristic properties of both LCP and hydrogel, and to explore its application in soft actuators. In this thesis, both side-chain and main-chain LCP, bearing liquid crystal (LC) mesogens as side groups and in chain backbone respectively, were used to prepare LCHs. Considering the inherent incompatibility hydrogel (crosslinked hydrophilic polymer) and hydrophobic LCP and hydrogel, we prepared LCHs by using specific synthetic strategies that enabled LCP and hydrogel to be firmly bound together without detrimental phase separation at the macroscopic level. Yet, the phase-separated LCP and hydrogel in the LCH can each deform based on their respective actuation mechanism: volume change upon water absorption or desorption for hydrogel and shape change associated with order-disorder (LCisotropic) phase transition of aligned mesogens for LCP; and the deformation of either component can be transferred to the other to result in a deformation of the entire LCH, i. e., either component is compliant to the other’s deformation. In the first study, on side-chain LCP, the preparation method of LCH was based on an oil-in-water emulsion polymerization, where LC and hydrophilic monomers were present in the oil and water phases, respectively, and were simultaneous polymerized to form side-chain liquid crystal network (LCN) and hydrogel network covalently bonded at the oil-water interface. This LCH material exhibited characteristics of both a LC phase from LCN and water-absorption of hydrogel. Moreover, the LC phase was stable through repeated swelling-deswelling cycles of the hydrogel component. Owing to the coexistence of LCN and hydrogel, the LCH actuator not only exhibited the thermally induced reversible actuation arising from the order-disorder phase transition of the LC domains, but also possessed the distinctive water induced shape memory effect of hydrogels. In the second study, LCHs composed of main-chain LCP and polyvinyl alcohol (PVA) hydrogel were prepared by dissolving PVA and LCP in an organic solvent, followed by a process involving freezing-thawing and solvent exchange with water. An interesting phenomenon was discovered in studying the LCH actuators. When a mechanically stretched and photo-crosslinked LCH film was heated to the isotropic state for thermal relaxation (in hot water) and then cooled back to LC phase, which is the usual thermal treatment to complete the actuator preparation, the mesogens, initially aligned parallel to the stretching direction (SD), were aligned perpendicularly to the SD. Through control experiments designed to understand the underlying mechanism, we suggested that the transverse swelling of PVA hydrogel matrix could be the driving force for the reorientation of the mesogens. Due to this perpendicular alignment of mesogens, the strip LCH actuator appeared to have a positive thermal expansion coefficient in length across the LC-isotropic phase transition, i. e., extending on heating and shrinking on cooling, which is the opposite actuation behavior to all main-chain LCP actuators having parallel alignment of mesogens. This unusual actuation behavior, together with the swelling-deswelling and on-demand welding capability, allowed intricate deformations of the LCH actuator to be realized. In the last project, we prepared LCH actuators using the similar synthetic method as in the second project, but replaced the PVA hydrogel component by poly(N-isopropylacrylamide) (PNIPAM) hydrogel. Unlike PVA, PNIPAM has a lower critical solution temperature (LCST) in water at about 32 oC and its hydrogel is known to undergo a volume phase transition at LCST, transforming from a swollen hydrated state to a shrunk dehydrated state when heated above LCST. This LCH design aimed to obtain actuators capable of thermally induced dual actuation, meaning that the LCH actuator can deform sequentially over two different temperature ranges corresponding to the LCST of PNIPAM hydrogel and the LC-isotropic phase transition of LCP on a single heating or cooling run. Indeed, this particular actuation behavior was demonstrated with the PNIPAM-based LCH actuator. For a strip actuator with perpendicular alignment of mesogens, on heating from room temperature to 80 oC, it shrunk over 30-40 oC (across LCST of PNIPAM), remained unchanged at 40-60 oC, and then elongated over 60-70 oC (order-disorder transition of the main-chain LCP); whereas on cooling from 80 oC to room temperature, the same two-step shape change occurred, but with LCP actuating before PNIPAM hydrogel. Thanks to the dual actuation and hydration-dehydration of PNIPAM, bilayer actuators composed of an active LCH layer and a passive tape layer were shown to display bi-directional bending under a single heating or cooling stimulation.En raison de leurs propriétés distinctives, les actionneurs polymériques ont suscité une grande attention de la part des chercheurs et ils ont montré des applications potentielles dans divers domaines. Les matériaux généralement utilisés pour préparer les actionneurs polymériques sont les polymères cristal- liquides (LCP) et les hydrogels, car ils sont tous deux capables de se déformer en réponse à une variété de stimuli. Néanmoins, le développement de nouvelles structures polymériques et de nouvelles conceptions de matériaux pour les actionneurs polymériques reste nécessaire pour améliorer les propriétés existantes ou leur incorporer de nouvelles fonctionnalités d'actionnement afin de répondre aux conditions exigeantes d'applications pratiques complexes et variables. L'objectif de mes recherches est de concevoir et de synthétiser un nouveau type de matériaux appelé hydrogel cristal-liquide (LCH) possédant les propriétés caractéristiques du LCP et de l'hydrogel, et d'explorer son application dans les actionneurs souples. Dans cette thèse, des LCP contenant des mésogènes cristal-liquide (LC) soit comme groupes latéraux ou soit comme groupes incorporés dans le squelette de la chaîne, ont été utilisés pour préparer de nouveaux LCH. Compte tenu de l'incompatibilité inhérente entre l'hydrogel (polymère hydrophile réticulé) et le LCP hydrophobe, nous avons préparé des LCH en utilisant des stratégies de synthèse spécifiques qui ont permis au LCP et à l'hydrogel d'être intégrés ensemble sans séparation de phases au niveau macroscopique. Avec leur domaines interpénétrés, le LCP et l'hydrogel dans le LCH peuvent chacun se déformer selon leur mécanisme d'actionnement respectif : changement de volume lors de l'absorption ou de la désorption de l'eau pour l'hydrogel et changement de forme associé à la transition de phase ordre-désordre (LC-isotrope) des mésogènes alignés pour le LCP ; la déformation de l'un des composants pouvant être transférée à l'autre pour entraîner une déformation de l'ensemble du LCH, c'est-à-dire que l'un ou l'autre composant est compatible avec la déformation de l'autre. Dans la première étude sur les LCP à chaîne latérale, la méthode de préparation des LCH est basée sur la polymérisation d'une émulsion huile dans eau, où les monomères pour LCP et les monomères pour hydrogel sont présents dans les phases huile et eau, respectivement, et polymérisés simultanément pour former un réseau cristal-liquide à chaînes latérales (LCN) et un réseau d'hydrogel liés de manière covalente à l'interface huile-eau. Ce matériau LCH présente les caractéristiques à la fois d'une phase LC de LCN et de l'absorption d'eau d'un hydrogel. En outre, la phase LC est restée stable pendant des cycles répétés de gonflement et de dégonflement du composant hydrogel. En raison de la coexistence du LCN et de l'hydrogel, l'actionneur LCH montre non seulement l'actionnement réversible induit thermiquement par la transition de phase ordre-désordre des domaines LC, mais possède également l'effet de mémoire de forme induit par l'eau, qui est propre aux hydrogels. Dans la seconde étude, des LCH composés de LCP à chaîne principale et d'hydrogel du ploy(alcool de vinyle (PVA) ont été préparés en dissolvant du PVA et du LCP dans un solvant organique, puis en procédant à un processus de congélation-décongélation et d'échange de solvant avec de l'eau. Un phénomène intéressant a été découvert lors de l'étude des actionneurs LCH. Lorsqu'un film LCH étiré mécaniquement et photoréticulé est chauffé jusqu'à l'état isotrope pour la relaxation thermique (dans de l'eau chaude), puis refroidi jusqu'à la phase LC, ce qui constitue le traitement thermique habituel pour achever la préparation d’un actionneur, les mésogènes, initialement alignés parallèlement à la direction d'étirement (SD), sont alignés perpendiculairement à la SD. Grâce à des expériences de contrôle conçues pour comprendre le mécanisme sous-jacent, nous avons suggéré que le gonflement transversal de la matrice de l'hydrogel PVA pourrait être la force motrice de la réorientation des mésogènes. En raison de cet alignement perpendiculaire des mésogènes, l'actionneur LCH en bande semble avoir un coefficient d’expansion thermique positif en longueur à travers la transition de phase LC-isotrope-, c'est-à-dire qu'il s'étend en chauffant et se rétrécit en refroidissant, ce qui est le comportement d'actionnement opposé à celui de tous les actionneurs LCP à chaîne principale dont les mésogènes sont alignés parallèlement. Ce comportement d'actionnement inhabituel, associé à la capacité de gonflement-dégonflement et de soudage à la demande, a permis de réaliser des déformations complexes de l'actionneur LCH. Dans le dernier projet, nous avons préparé des actionneurs LCH en utilisant la même méthode synthétique que dans le deuxième projet, mais en remplaçant le composant hydrogel PVA par un hydrogel de poly(N-isopropylacrylamide) (PNIPAM). Contrairement au PVA, le PNIPAM dans l'eau a une température de solution critique inférieure (LCST) à environ 32°C, et son hydrogel est connu pour subir une transition de phase volumique à la LCST, passant d'un état gonflé et hydraté à un état rétréci et déshydraté lorsqu'il est chauffé au-dessus de la LCST. Cette conception LCH vise à obtenir des actionneurs capables d'une double déformation thermiquement induite, ce qui signifie que l'actionneur LCH peut se déformer séquentiellement sur deux plages de températures différentes correspondant à la LCST de l'hydrogel PNIPAM et à la transition de phase LC-isotrope du LCP en un seul cycle de chauffage et de refroidissement. En effet, un comportement d'actionnement particulier est démontré avec l'actionneur LCH à base de PNIPAM. Pour un actionneur en bande avec un alignement perpendiculaire des mésogènes, lors du chauffage, il se rétréci d’abord (à travers la LCST du PNIPAM), puis reste inchangé, et finalement s’allonge (correspondant à la transition ordre-désordre du LCP). En refroidissement, le même changement de forme en deux étapes se produit, mais c’est le LCP qui agit avant l'hydrogel. Grâce au double actionnement et à l'hydratation-déshydratation du PNIPAM, les actionneurs bicouches composés d'une couche active de LCH et d'une couche passive de ruban adhésif peuvent présenter une déformation en flexion bidirectionnelle sous l'effet d'une seule stimulation de chauffage ou de refroidissement

Spectral form factor for free large NN gauge theory and strings

We investigate the spectral form factor in two different systems, free large $N$ gauge theories and highly excited string gas. In both cases, after a rapid decay of the spectral form factor at early time, new contributions come in, preventing the spectral form factor from ever becoming exponentially small. We consider $U(N)$ gauge theories with only adjoint matter and compute the spectral form factor using a matrix integral of the thermal holonomy $U$. The new saddles differ from the early time saddle by preserving certain subgroups of the center symmetry. For a gas of strings, the short time decay of the spectral form factor is governed by the continuous Hagedorn density of states, which can be associated to the thermal winding mode with winding number $\pm 1$. We show that the rise of the spectral form factor comes from other winding modes that also carry momentum along the time direction. We speculate on the existence of a family of classical solutions for these string modes, similar to the Horowitz-Polchinski solution. We review a similar problem for black holes. In particular, we examine the Kontsevich-Segal criterion on complex black holes that contribute to the spectral form factor. In the canonical ensemble quantity $Z(\beta+it)$, the black hole becomes unallowed at $t\sim \mathcal{O}(\beta)$. A way to avoid this is to consider the microcanonical ensemble, where the black hole stays allowable.Comment: 36 pages, 15 figures. v2: added references. v3: matched published versio