Desenvolvimento de um modelo fractal para a estimativa da condutividade hidráulica de solos não saturados A fractal model to estimate the unsaturated hydraulic conductivity of soils

Baseado nos conceitos da geometria fractal e nas leis de Laplace e de Poiseuille, foi criado um modelo geral para estimar a condutividade hidráulica de solos não saturados, utilizando a curva de retenção da água no solo, conforme representada por um modelo em potência. Considerando o fato de que este novo modelo da condutividade hidráulica introduz um parâmetro de interpolação ainda desconhecido, e que, por sua vez, depende das propriedades dos solos, a validação do modelo foi realizada, utilizando dois valores-limite fisicamente representativos. Para a aplicação do modelo, os parâmetros de forma da curva de retenção da água no solo foram escolhidos de maneira a se obter o modelo de van Genuchten. Com a finalidade de obter fórmulas algébricas da condutividade hidráulica, foram impostas relações entre seus parâmetros de forma. A comparação dos resultados obtidos com o modelo da condutividade e a curva experimental da condutividade dos dois solos, Latossolo Vermelho-Amarelo e Argissolo Amarelo, permitiu concluir que o modelo proposto é simples em sua utilização e é capaz de predizer satisfatoriamente a condutividade hidráulica dos solos não saturados.<br>From a conceptual model based on fractal geometry and Laplace's and Poiseuille's laws, a versatile and general fractal model for the hydraulic conductivity to be used in the soils was developed. The soil-moisture retention curve is derived from a power model. Due to the fact that the proposed model of hydraulic conductivity introduces a still unknown interpolation parameter, which in turn is a function of soil properties, its limiting values were considered for the analysis. To apply the model in the soil, the form parameters of the soil-moisture retention curve were chosen so as to reproduce van Genuchten's equation. In order to obtain a closed-form equation for the hydraulic conductivity, relationships between the form parameters were imposed. The comparison between the predicted and experimental hydraulic conductivity from two soils, Oxisol and Yellow Utilsol, demonstrated that the proposed model is flexible and that it can be used to predict the unsaturated hydraulic conductivity of soils with good accuracy