Tunneling catastrophes of the partition function

We use path-integrals to derive a general expression for the semiclassical approximation to the partition function of a one-dimensional quantum-mechanical system. Our expression depends solely on ordinary integrals which involve the potential. For high temperatures, the semiclassical expression is dominated by single closed paths. As we lower the temperature, new closed paths may appear, including tunneling paths. The transition from single to multiple-path regime corresponds to well-defined catastrophes. Tunneling sets in whenever they occur. Our formula fully accounts for this feature

Efeito da giberelina na qualidade fisiológica de sementes de berinjela.

Suplemento. Edição dos Trabalhos do 50. Congresso Brasileiro de Olericultura, Guarapari, jul. 2010

Alternativas de recuperação da fertilidade de solo em sistema agrícola de subsistência no Nordeste Paraense.

Em uma área de capoeira, em Marapanim?PA, e utilizando um desenho experimental inteiramente casualizado, com quatro repetições, os fatores prática de corte-e-trituração, fosfato natural e adubação verde foram testados como alternativas agroecológicas de recuperação da fertilidade de solo, através dos tratamentos: capoeira; testemunha; fosfato natural (FN); feijão-de-porco Canavalia ensiformis (L.) DC (FP); FN + FP; FN + guandu Cajanus cajan (L.) Millspaugh. (G); FN + titônia Tithonia diversifolia (Hemsley) A. Gray (T); FP + G; FP + T. O preparo do solo para o plantio dos cultivos-teste, sequência mandioca e milho, foi feito pelo sistema de corte-e-trituração da vegetação em pousio. Os tratamentos de recuperação da fertilidade de solo só afetaram positivamente a produção do milho, e aquele de maior impacto foi o fosfato natural com guandu, seguido pelos tratamentos fosfato natural e fosfato natural com feijão-de-porco. O tratamento de maior impacto positivo na matéria orgânica e no fósforo disponível foi o fosfato natural com guandu, o que se refletiu na produção do milho. Diferente da titônia, o guandu claramente se beneficiou da presença do fosfato natural

Alternativa de base ecológica para melhoria da fertilidade do solo e da produção agrícola no sistema de corte-e-trituração, no Nordeste Paraense.

Este estudo propôs recuperar a produção agrícola de cultivo subseqüente de mandioca e milho através do melhoramento da fertilidade do solo em uma propriedade rural no município de Marapanim-PA, por meio dos tratamentos: testemunha; fosfato natural (FN); feijão-de-porco, Canavalia ensiformis (L.) DC, (FP); FN+FP; FN+guandu, Cajanus cajan (L.) Millspaugh., (G); FN + titônia, Tithonia diversifolia (Hemsley) A. Gray, (T); FP+G; e, FP+T. O delineamento utilizado foi de parcelas ao acaso, com quatro repetições. Somente a produção de milho foi beneficiada pelos tratamentos FN+G, FN e FN+FP. A matéria orgânica do solo, nitrogênio orgânico e o fósforo disponível foram beneficiados com o tratamento FN+G, o que se refletiu na produção do milho. Diferente da titônia, planta concentradora de fósforo, o guandu claramente se beneficiou da presença do fosfato natural.Trabalho apresentado no CONGRESSO BRASILEIRO DE AGROECOLOGIA, 7., 2011, Fortaleza, CE. Resumo nº 11173