Peculiar properties of systems under secondary resonances with an external perturbation

This report is about the dynamics of the Hamiltonian systems with two degrees of freedom, in the presence of a low-frequency disturbance. It is proved that a low-frequency disturbance induces a stochastic instability. Besides, a low-frequency disturbance can stimulate the development of a parametric instability. This instability is a new mechanism of transformation of low-frequency oscillation energy to a energy of high-frequency oscillation. As examples of the parametric instability development in distributed systems, we have examined the possibility of the parametric amplification of the x-ray radiation emission in crystals and the possibility of the parametric amplification of the waves propagating in gyrotropic media

Peculiarities of particles and field dynamics at critical intensity of electromagnetic waves (Part II)

Some results of researches of dynamics of particles and fields at such intensity of fields, when the stochastic instability develops, are represented. It was shown that conditions for arising stochastic instability at the wave-particle interaction practically could be always created. It was revealed that the stochastic instability at the wave - wave interaction could be cause of beam instability disruption. Besides the conditions are formulated, at which the nonrelativistic charged particles radiate as relativistic.Викладено деякі результати досліджень динаміки часток і полів при таких напруженостях полів, коли розвивається стохастична нестійкість. Показано, що практично завжди можуть бути створені умови, при яких виникає стохастична нестійкість взаємодії типу хвиля-частка. Знайдено, що стохастична нестійкість взаємодії типу хвиля-хвиля може бути причиною зриву пучкових нестійкостей. Сформульовано умови, при яких нерелятивістські частки випромінюють як релятивістські.Изложены некоторые результаты исследований динамики частиц и полей при таких напряженностях полей, когда развивается стохастическая неустойчивость. Показано, что практически всегда могут быть созданы условия, при которых возникает стохастическая неустойчивость взаимодействия типа волна-частица. Найдено, что стохастическая неустойчивость взаимодействия типа волна-волна может быть причиной срыва пучковых неустойчивостей. Сформулированы условия, при которых нерелятивистские частицы излучают как релятивистские

Conversion of the energy of low-frequency oscillations into the energy of high-frequency oscillationsin magnetoactive plasma

It is shown that in a plasma located in an external magnetic field (magnetically active plasma) it is possible to convert the energy of low-frequency oscillations into the energy of high-frequency oscillations. Such a transformation is possible due to the fact that in such a plasma it is possible to create conditions for nonreciprocal coupling between high-frequency waves.Показано, що в плазмі, яка знаходиться у зовнішньому магнітному полі (магнітоактивна плазма), є можливість перетворювати енергію низькочастотних коливань в енергію високочастотних коливань. Таке перетворення можливе завдяки тому, що в такій плазмі можна створити умови для невзаємного зв’язку між високочастотними хвилями

Chaotic motion of dynamic systems with “one” degree of freedom

It is shown that the regimes with chaotic motion are also inherent in dynamic systems having only one degree of freedom. Such opportunity arises because such systems in the phase space have areas in which the conditions of the uniqueness theorem are broken, in particular, in the presence of singular solutions. Examples of such systems are given.Показано, что режимы с хаотическим движением присущи также динамическим системам, имеющим всего одну степень свободы. Такая возможность возникает благодаря тому, что такие системы в своем фазовом пространстве имеют области, в которых нарушаются условия теоремы единственности, в частности, при наличии особых решений. Приведены примеры таких систем.Показано, що режими з хаотичним рухом властиві також динамічним системам, що мають усього один ступінь свободи. Така можливість виникає завдяки тому, що такі системи у своєму фазовому просторі мають області, у яких порушуються умови теореми єдності, зокрема, при наявності особливих рішень. Наведено приклади таких систем

Stabilization of the excited states

The mechanism allowing to stabilize excited states of quantum systems is offered. The mechanism stabilization is similar to quantum Zeno’s effect. The difference consists that under system is not made supervision. Instead of it the system is periodically transferred in other quantum state. The speed, necessary for stabilization, of stabilizing transferring is determined.Предлагается механизм, позволяющий стабилизировать возбужденные состояния квантовых и классических систем. Механизм стабилизации аналогичен квантовому эффекту Зенона. Отличие заключается в том, что над системой не производится наблюдения. Вместо этого система периодически переводится в другое квантовое состояние. Определена необходимая для стабилизации скорость стабилизирующих переходов.Пропонується механізм, який дозволяє стабілізувати збуджені стани квантових та класичних систем. Механізм стабілізації аналогічний до квантового ефекту Зенона. Відмінність полягає у тому, що над системою не наглядають. Замість цього система періодично переводиться в інший квантовий стан. Знайдена необхідна для стабілізації швидкість переходів, які стабілізують систему

Peculiarities of particles and field dynamics at critical intensity of electromagnetic waves (Part I)

Some results of study of the charged particles that are moving in a field of intensive electromagnetic waves are represented. The integrals are investigated and some schemes of laser acceleration are considered. It was revealed that the most effective scheme of acceleration is the scheme, in which the laser pulse with circular polarization is used. Is shown that the forces of radiating friction can promote transferring of energy from a laser field to particles. Besides is shown, that for laser acceleration the force of radiating friction are considerably less essential, than in cyclic accelerators.Викладено деякі результати вивчення динаміки заряджених часток у полі інтенсивних електромагнітних хвиль. Досліджено інтеграли і розглянуто деякі схеми лазерного прискорення. Показано, що найбільш ефективною схемою прискорення є схема, у якій використовується лазерний імпульс із круговою поляризацією. Показано, що сили радіаційного тертя можуть сприяти передачі енергії від лазерного поля до часток. Крім того, показано, що для лазерного прискорення сили радіаційного тертя значно менш істотні, ніж у циклічних прискорювачах.Изложены некоторые результаты изучения динамики заряженных частиц в поле интенсивных электромагнитных волн. Исследованы интегралы и рассмотрены некоторые схемы лазерного ускорения. Показано, что наиболее эффективной схемой ускорения является схема, в которой используется лазерный импульс с круговой поляризацией. Показано, что силы радиационного трения могут способствовать передаче энергии от лазерного поля к частицам. Кроме того, показано, что для лазерного ускорения силы радиационного трения значительно менее существенны, чем в циклических ускорителях

Instabilities, induced by a noise

The dynamics of systems, parameters of which are subject to casual forces are considered. The casual action can be as external, and to be generated by own random dynamics of a system. The most important features of such systems dynamics are chosen. First of all, their behavior is characterized by an alternation. In these systems (even linear) the properties, which are characteristic for a stochastic resonance, can be to exist. Instabilities, which are induced by a noise practically are not stabilized by nonlinearities

Breaking of ensembles of linear and nonlinear oscillators

Some results concerning the study of the dynamics of ensembles of linear and nonlinear oscillators are stated. It is shown that, in general, a stable ensemble of linear oscillator has a limited number of oscillators. This number has been defined for some simple models. It is shown that the features of the dynamics of linear oscillators can be used for conversion of the low-frequency energy oscillations into high frequency oscillations. The dynamics of coupled nonlinear oscillators in most cases is chaotic. For such a case, it is shown that the statistical characteristics (moments) of chaotic motion can significantly reduce potential barriers that keep the particles in the capture region.Изложены некоторые результаты исследования динамики ансамблей линейных и нелинейных осцилляторов. Показано, что в общем случае устойчивый ансамбль линейных осцилляторов имеет ограниченное число осцилляторов. Для простых моделей определено это количество. Показано, что особенность динамики линейных осцилляторов может быть использована для преобразования энергии низкочастотных колебаний в высокочастотные. Динамика связанных нелинейных осцилляторов в большинстве случаев хаотична. В этом случае показано, что статистические характеристики (моменты) хаотического движения могут существенно уменьшать потенциальные барьеры, которые удерживают частицы в области захвата.Викладено деякі результати дослідження динаміки ансамблів лінійних та нелінійних осциляторів. Показано, що в загальному випадку стійкий ансамбль лінійних осциляторів має обмежене число осциляторів. Для простих моделей визначена ця кількість. Показано, що особливість динаміки лінійних осциляторів може бути використана для перетворення енергії низькочастотних коливань у високочастотні. Динаміка пов'язаних нелінійних осциляторів у більшості випадків хаотична. У цьому випадку показано, що статистичні характеристики (моменти) хаотичного руху можуть істотно зменшувати потенційні бар'єри, які утримують частинки в області захвату

Dynamics of charged particles in a field of intensive electromagnetic waves

The results of analytical and numerical investigation of charged particles dynamics in a field of intense electromagnetic waves and electromagnetic pulses are reported. Conditions for effective acceleration of charged particles by the field of high-frequency or laser radiation in vacuum are found. It is shown, that the presence of frictional force can promote power transmission from a high-frequency field to particles. There are regimes at which all moments grow in time. Moreover, the higher moments grow faster then lowest. It means existence of the superdiffusion. It is shown, that there are conditions, when the leading centers of particles with different masses move in different directionsИзложены результаты аналитического и численного исследований особенностей динамики заряженных частиц в поле интенсивных электромагнитных волн и электромагнитных импульсов. Найдены условия, при которых возможно эффективное ускорение заряженных частиц полем высокочастотного и лазерного излучения в вакууме. Показано, что силы трения могут способствовать ускорению частиц. Обнаружены хаотические режимы, в которых все моменты растут во времени. Более того, высшие моменты растут быстрее низших. Это означает наличие супердиффузии. Показано, что существуют условия, при которых ведущие центры частиц с различными массами движутся в разных направлениях.Викладені результати аналітичного та чисельного дослідження особливостей динаміки заряджених часток у полі інтенсивних електромагнітних хвиль та електромагнітних імпульсів. Знайдені умови, при яких є можливість ефективно прискорювати заряджені частки полем високочастотного та лазерного випромінювання у вакуумі. Доведено, що сили тертя можуть допомагати прискоренню часток. Знайдені хаотичні режими, в яких усі моменти зростають у часі. Більш того, виші моменти зростають швидше ніж нижчі. Це означає наявність супердиффузіі. Доведено, що існують умови, при виконанні яких ведучі центри часток с різними масами рухаються у різних напрямка

Use of the whirligig principle for stabilizing the initial states of some classic and quantum systems

It is shown that the whirligig principle can be used for stabilization of the initial states of some classical and quantum systems. This feature of the whirligig principle is demonstrated by simple examples. The most important result of this work is the proof of the fact that the stabilization of the excited states of quantum systems can be realized by acting not on the quantum system itself, but by acting on the states into which the system must go. Potentially, this result can be used to stabilize excited nuclear systems.Показано, що принцип дзиґи може бути використаний для стабілізації вихідних (початкових) станів деяких класичних і квантових систем. Така особливість принципу дзиґи продемонстрована на простих прикладах. Найбільш важливим результатом роботи є доказ факту, що стабілізацію збуджених станів квантових систем можна реалізувати впливом не на саму квантову систему, а впливаючи на стани, в які система повинна перейти. Потенційно цей результат може бути використаний для стабілізації збуджених ядерних систем.Показано, что принцип юлы может быть использован для стабилизации исходных (начальных) состояний некоторых классических и квантовых систем. Такая особенность принципа юлы продемонстрирована на простых примерах. Наиболее важным результатом работы является доказательство факта, что стабилизацию возбужденных состояний квантовых систем можно реализовать воздействием не на саму квантовую систему, а воздействуя на состояния, в которые система должна перейти. Потенциально этот результат может быть использован для стабилизации возбужденных ядерных систем