A product form for the general stochastic matching model

We consider a stochastic matching model with a general compatibility graph, as introduced in \cite{MaiMoy16}. We show that the natural necessary condition of stability of the system is also sufficient for the natural matching policy 'First Come, First Matched' (FCFM). For doing so, we derive the stationary distribution under a remarkable product form, by using an original dynamic reversibility property related to that of \cite{ABMW17} for the bipartite matching model

Probabilistic cellular automata, invariant measures, and perfect sampling

A probabilistic cellular automaton (PCA) can be viewed as a Markov chain. The cells are updated synchronously and independently, according to a distribution depending on a finite neighborhood. We investigate the ergodicity of this Markov chain. A classical cellular automaton is a particular case of PCA. For a 1-dimensional cellular automaton, we prove that ergodicity is equivalent to nilpotency, and is therefore undecidable. We then propose an efficient perfect sampling algorithm for the invariant measure of an ergodic PCA. Our algorithm does not assume any monotonicity property of the local rule. It is based on a bounding process which is shown to be also a PCA. Last, we focus on the PCA Majority, whose asymptotic behavior is unknown, and perform numerical experiments using the perfect sampling procedure

Reversibility and further properties of FCFS infinite bipartite matching

The model of FCFS infinite bipartite matching was introduced in caldentey-kaplan-weiss 2009. In this model there is a sequence of items that are chosen i.i.d. from $\mathcal{C}=\{c_1,\ldots,c_I\}$ and an independent sequence of items that are chosen i.i.d. from $\mathcal{S}=\{s_1,\ldots,s_J\}$, and a bipartite compatibility graph $G$ between $\mathcal{C}$ and $\mathcal{S}$. Items of the two sequences are matched according to the compatibility graph, and the matching is FCFS, each item in the one sequence is matched to the earliest compatible unmatched item in the other sequence. In adan-weiss 2011 a Markov chain associated with the matching was analyzed, a condition for stability was verified, a product form stationary distribution was derived and the rates $r_{c_i,s_j}$ of matches between compatible types $c_i$ and $s_j$ were calculated. In the current paper, we present several new results that unveil the fundamental structure of the model. First, we provide a pathwise Loynes' type construction which enables to prove the existence of a unique matching for the model defined over all the integers. Second, we prove that the model is dynamically reversible: we define an exchange transformation in which we interchange the positions of each matched pair, and show that the items in the resulting permuted sequences are again independent and i.i.d., and the matching between them is FCFS in reversed time. Third, we obtain product form stationary distributions of several new Markov chains associated with the model. As a by product, we compute useful performance measures, for instance the link lengths between matched items.Comment: 33 pages, 12 figure

Personality trait effects on green household installations

Large, one-time investments in green energy installations effectively reduce domestic energy use and greenhouse gas emissions. Despite long-term economic benefits for households, the rate of green investments often remains moderate unless supported by financial subsidies. Beyond financial considerations, green investments may also be driven by individual psychological factors. The current study uses data from the German Socio-Economic Panel (N = 3,468) to analyse whether the household decision to invest in green energy installations is linked to the Big Five personality traits. Personality traits and domestic investments in solar and other alternative energy systems had weak indirect associations through environmental concern but not through risk preferences. Openness to Experience and Neuroticism showed a weak positive relationship with green energy installations through the environmental concern channel, whereas Extraversion had a weak negative link. Based on these findings, persuasive messaging for green investments may be more effective when it focuses on environmental concern rather than reduced risk in countries like Germany, where long-standing financial subsidies decreased the risk in green investments.</jats:p

Demand Dispatch with Heterogeneous Intelligent Loads

A distributed control architecture is presented that is intended to make a collection of heterogeneous loads appear to the grid operator as a nearly perfect battery. Local control is based on randomized decision rules advocated in prior research, and extended in this paper to any load with a discrete number of power states. Additional linear filtering at the load ensures that the input-output dynamics of the aggregate has a nearly flat input-output response: the behavior of an ideal, multi-GW battery system. \

Behandlung der Elektron-Positron-Paarerzeugung mit der Finite-Elemente-Methode

Wir beschaeftigen uns im Rahmen dieser Arbeit mit der Paarproduktion mit Einfang. Dazu loesen wir die zeitabhaengige Dirac-Gleichung auf einem Gitter mit dem Verfahren der Finiten Elemente und der Finiten Differenzen. Wir zeigen den Zusammenhang dieser beiden Verfahren untereinander und zum Verfahren der Loesung der Dirac-Gleichung im Impulsraum auf einem Gitter. Die Unterschiede ergeben sich in der Qualitaet der Darstellung des Impulsoperators. Wir untersuchen das Problem der Fermionenverdopplung auf einem dreidimensionalen Gitter und loesen das diskrete Eigenwertproblem fuer den freien Fall exakt. Daneben entwickeln wir ein neues Verfahren, das nicht das Problem der Fermionenverdopplung aufweist und auf einer Transformation der Dirac-Gleichung basiert. Wir zeigen anhand eines eindimensionalen Beispiels, wie dieses Verfahren angewendet werden kann. Ein wichtiger Punkt fuer die numerischeAnwendung der aufgestellten Gleichungen ist die Ausnutzung der raeumlichen Symmetrie des Stoßsystems. Diese Symmetrie, die bisher noch nicht genutzt wurde, reduziert das Problem auf einen Halbraum und ermoeglicht somit eine Halbierung des Gitters. Wir untersuchen den Einfluss der Phasenfaktoren zur Erfuellung der Coulomb-Randbedingungen auf die stoerungstheoretischen Amplituden fuer die Paarproduktion bei niedrigen Energien. Die Verwendung dieser Faktoren ist gerade fuer ein Verfahren, das fuer die Zeitentwicklung eine obere Grenze besitzt, aeusserst sinnvoll. In dieser Arbeit berechnen wir erstmals Wirkungsquerschnitte fuer verschiedene Prozesse in atomaren Schwerionenkollisionen mit einem dreidimensionalen diskreten Verfahren. So berechnen Wahrscheinlichkeiten und Wirkungsquerschnitte fuer die Anregung, die Ionisation und den Transfer des Targetelektrons zum Projektil in U(91+)-U(92+) (gamma=1.5)-Stoeßen. Wir koennen fuer kleine Stoßparameter einen deutlichen Unterschied zur Stoerungstheorie feststellen. Fuer grosse Stoßparameter koennen wir die stoerungstheoretischen Resultate reproduzieren. Fuer das System U(91+)-Au(79+) (gamma=2) berechnen wir ebenfalls Wirkungsquerschnitte zur Anregung und zum Ladungstransfer und Wahrscheinlichkeiten zur Paarproduktion mit Einfang. Fuer die Berechnung der Paarproduktion koennen wir zeigen, dass die bisher genutzten Gleichungen fuer niedrige Energien Schwierigkeiten verursachen. Diese Schwierigkeiten bestehen darin, dass der Ladungstransferprozess, der in der Zeitumkehr des Stoßes zu beobachten ist, stark mit dem negativen Kontinuum des Targets ueberlappt. Berechnet man die Paarproduktion bezueglich des Target-Vakuums, fuehrt dies zu stark erhoehten Positronenzahlen. Da die Benutzung des Ein-Zentren-Kontinuums fuer hohe Energien geeigneter wird, schaffen wir mit dem Uebergang des Bezugssystems vom Target- zum Equal-Speed-System die Moeglichkeit, Rechnungen zu sehr großen Stoßenergien durchzufuehren. Wir betrachten das System U(91+)-U(92+) (gamma=10000). Wir koennen dabei erstmals numerisch die Baltz\u27sche Theorie des ultrarelativistischen Grenzfalls verifizieren, ohne ein delta-foermiges Potential annehmen oder Naeherungen machen zu muessen. Fuer hohe Stoßenergien kann die Baltz\u27sche Theorie bei kleinen Stoßparametern als Naeherung fuer die exakte Loesung angewandt werden. Bei mittleren Stoßparametern findet man eine sehr gute Uebereinstimmung der Baltz\u27schen Theorie mit der Stoerungstheorie fuer die Paarproduktions- Wahrscheinlichkeiten