Thermometry by correlated dephasing of impurities in a 1D Fermi gas

We theoretically investigate the pure dephasing dynamics of two static impurity qubits embedded within a common environment of ultracold fermionic atoms, which are confined to one spatial dimension. Our goal is to understand how bath-mediated interactions between impurities affect their performance as nonequilibrium quantum thermometers. By solving the dynamics exactly using a functional determinant approach, we show that the impurities become correlated via retarded interactions of the Ruderman-Kittel-Kasuya-Yosida type. Moreover, we demonstrate that these correlations can provide a metrological advantage, enhancing the sensitivity of the two-qubit thermometer beyond that of two independent impurities. This enhancement is most prominent in the limit of low temperature and weak collisional coupling between the impurities and the gas. We show that this precision advantage can be exploited using standard Ramsey interferometry, with no need to prepare correlated initial states nor to individually manipulate or measure the impurities. We also quantitatively assess the impact of ignoring these correlations when constructing a temperature estimate, finding that acceptable precision can still be achieved from a simplified model of independent impurities. Our results demonstrate the rich nonequilibrium physics of impurities dephasing in a common Fermi gas, and may help to provide better temperature estimates at ultralow temperatures.Comment: v1: 16 pages, 6 figures. Comments and feedback welcome as always v2: included temperature dependent decoherence and added reference

Explorations of Coherent State Path Integral Formulations for Spin Systems Using a Projection Operator Implementation of Occupation Number Constraints

I denne oppgaven utforsker vi hvordan en projeksjonsoperatormetode kan brukes til å implementere begrensninger i konsrtuksjonen av vegintegraler over koherente tilstander for spinnsystemer representert av Schwinger boson- eller Abrikosov fermionoperatorer. Spesifikt bruker vi denne konstruksjonen til å regne ut en-spinnpartisjonsfunksjonen til et system med null energi og Zeeman energi for et generelt spinn-$S$ system representert i Schwinger bosonoperatorer, og en-spinnpartisjonsfunksjonen til et to-nivåsystem for et system representert av Abrikosov fermionoperatorer. Videre bruker vi projeksjonsoperatoren til å mer rigorøst konstruere vegintegralet til Bruckmann og Urbina, og vi bruker dette rammeverket til å regne ut partisjonsfunksjonene til ett spinn med en Hamiltonian proporsjonal til $\hat{S}_x$ og en ring av Ising spinn i et longitudinalt felt eksakt. Vi bruker også rammeverket til Bruckmann og Urbina til å gjøre en høytemperatur utvikling av partisjonsfunksjonen, og vi gjør denne utviklingen for et system av to partikkler med Heisenberg interaksjon, og en ring av Ising spinn i et transversalt felt. Til slutt utleder vi reell-tid-propagatoren til et spinn, og verifiserer at selv for en Hamiltonian lik null plukker virkningen opp en Berryfase, og at for et spinn koblet til et eksternt felt finner vi i grensen $S\rightarrow\infty$ virkningen til et klassisk spinn i et magnetfelt