LOS TÍTERES PARA MEJORAR LA COMUNICACIÓN ORAL DE LOS NIÑOS DE 4 AÑOS DE LA I.E.I. N° 389 VIRGEN DEL CARMEN, HUÁNUCO, 2018

La presente investigación tuvo como objetivo principal lograr que a través de los títeres los niños mejoren su comunicación oral al expresarse. La muestra estuvo constituida por 51 niños, donde el grupo experimental era de 26 niños y el grupo control de 25 niños, el nivel de investigación es aplicada, y el enfoque es experimental en su variante cuasi-experimental y se utilizó el método experimental. La técnica empleada fue la observación y el instrumento fue lista de cotejo que se aplicó mediante el pre test y pos test para obtener resultados así mismo se tuvo que aplicar 20 sesiones en el grupo experimental. Al finalizar se ha logrado sistematizar los resultados con el análisis e interpretación de los cuadros estadísticos, cuyos resultados nos dan cuenta que en el grupo control en el pre test el 82% de los niños se comunican de manera verbal y el 18% de los niños no tienen una buena comunicación verbal, y en el grupo experimental el 24% de los niños se comunican de manera verbal y el 76% de los niños no tienen una buena comunicación verbal, luego en el post test los resultados fueron diferentes en el grupo control se obtuvo el 84% de los niños lograron mejorar la comunicación oral y el 16% de los niños no lograron mejorar la comunicación oral, y el grupo experimental se obtuvo el 88% de los niños si lograron mejorar la comunicación oral y el 12% de los niños no lograron mejorar la comunicación oral, llegando a la conclusión que los títeres dio buen resultado en la investigación logrando mejorar la comunicación oral de los niños de 4 años.Tesi

Composition Identities of Chebyshev Polynomials, via 2 × 2 Matrix Powers

Starting from a representation formula for 2 × 2 non-singular complex matrices in terms of 2nd kind Chebyshev polynomials, a link is observed between the 1st kind Chebyshev polinomials and traces of matrix powers. Then, the standard composition of matrix powers is used in order to derive composition identities of 2nd and 1st kind Chebyshev polynomials. Before concluding the paper, the possibility to extend this procedure to the multivariate Chebyshev and Lucas polynomials is touched on