Coloreando la geografía desde el plano al toroide

El tema "grafos", en general, no se encuentra en los programas oficiales de los distintos niveles educativos, ni en su faceta "matemática pura" ni desde sus conceptos básicos que, creemos, pueden ser utilizados como un juego de manera muy intuitiva con niños desde corta edad. En esta oportunidad trabajamos con el tema coloreo de grafos, experiencia realizada con niños de edades comprendidas entre los 5 y los 14 años de edad, y que presentamos en este trabajo con el análisis correspondiente

Una propuesta: incorporar algunos conceptos de grafos en distintos niveles de escolaridad.

El tema grafos no se encuentra, en general, en los currículos escolares, por lo que he llevado a cabo varias investigaciones, en distintos niveles educativos y en diferentes contextos sociales, con el fin de evaluar la viabilidad de introducirlo. A partir de las mismas he podido concluir que el trabajar con algunos conceptos de grafos ayuda a los alumnos en varios aspectos dentro del proceso de enseñanza. Como muchos docentes desconocen el tema, otros sólo tienen un mínimo conocimiento del mismo e incluso algunos, aun cuando manejan más conceptos de esta temática no saben cómo presentarlo a sus alumnos, es que se propone el dictado de este taller, en el que se trabajaría con el concepto de árbol, una de las cuatro motivaciones históricas de la teoría de Grafos

Introducción de grafos planares y coloreo en E.G.B.3

Siendo docente universitaria de matemática en primer año de carreras en las que la formación en esta disciplina es fundamental (distintas orientaciones de ingeniería y profesorados de matemática. de física y de química) noto, no sin preocupación, las serias dificultades que tienen una gran cantidad de alumnos para realizar un aprendizaje significativo, lo que obstaculiza la tarea docente respecto a la adquisición de los contenidos de los programas. Algunas de las dificultades observadas es lo difícil que les resulta proponer razonamientos propios, cambien es nono que a veces no logran resolver problemas sencillos que pueden presentarse en la vida cotidiana y que están relacionados con la matemática. La teoría de Grafos es un tema avanzado a nivel universitario que permite realizar análisis y razonamiento muy interesantes y puede ser introducido en alumnos del Tercer Ciclo de Educacion General Basica (E G B 3) pues no necesita contar con una base matemática importante

Formulando problemas para resolver utilizando conceptos de grafos

El eje de este taller es la formulación de problemas, pero en particular dichos problemas serán formulados a partir de los cuatro motivaciones históricas que dan origen a la Teoría de Grafos, recorridos eulerianos, recorridos hamiltonianos, árboles y planaridad y coloreo. El objetivo de este taller es que los asistentes, ya sean docentes en formación o en ejercicio,inventen problemas, referidos a distintas aplicaciones de la Teoría de Grafos, se hará un análisis minuciosos de ellos durante el desarrollo del taller y luego se presentarán, a modo de ejemplo, distintos problemas que fueron formulados por estudiantes del Profesorado de Matemática en un curso que ofrecimos como parte del Seminario de la Enseñanza, que es una asignatura de dicha carrera

La geometría de los grafos o los grafos de los poliedros

En esta conferencia se presentarán las conclusiones de una investigación de tipo cualitativa llevada a cabo en diferentes establecimientos educacionales, de distinto contexto social, con el fin de analizar si fuera positivo introducir el tema grafos en las currículas escolares. A partir del análisis de las experiencias llevadas a cabo, se concluyó que el trabajar con algunos conceptos de grafos hace que los alumnos: realicen razonamientos matemáticos típicos de la matemática discreta, intuyendo, explorando, descubriendo y planteando diversas conjeturas, las que luego validarán o refutarán, con justificaciones adecuadas a sus edades. También pueden utilizar a los grafos como “organizadores” y facilitar la comprensión y el aprendizaje, realizando representaciones y modelizaciones de situaciones cotidianas. Por último, el tema resulta motivador para los alumnos, dando la posibilidad de un cambio de actitud frente a la asignatura matemática. En esta conferencia, además de exponer estas conclusiones, se hará referencia a la didáctica y metodología a utilizar en los distintos niveles educativos. Por último, se presentarán, a modo de ejemplo, actividades que relacionan la geometría y los grafos, en particular los poliedros eulerianos y los grafos planares

Teoría de grafos en carreras de ciencias económicas y distintas orientaciones de ingeniería

En el marco del proyecto de investigación "Teoría de grafos", financiado por la Universidad Nacional del Comahue (UNCo.), analizamos, en términos generales, los planes de estudio de las carreras de ingeniería y de las relacionadas con las Ciencias económicas. Las orientaciones de ingeniería que se dictan en la UNCo. son Mecánica, Civil, Eléctrica, Electrónica, Química y Petróleo y las carreras relacionadas con Ciencias económicas son Contador público nacional, Licenciatura en administración, Licenciatura en economía y profesorado en Ciencias económicas. El trabajo realizado sobre los planes de estudio, los programas y la bibliografía de las asignaturas y los encuentros mantenidos con docentes de las materias específicas de las distintas carreras tuvieron por finalidad determinar si algunos de los temas que figuran podrían tener en los grafos una herramienta para la modelización, lo que ayudaría a una mejor comprensión por parte de los estudiantes. A partir de esto, la propuesta es incluir algunos conceptos de grafos en alguna de las asignaturas básicas dependientes del Departamento de matemática, sería positivo incorporar algunos conceptos de grafos. En la conferencia se mostrarán distintas aplicaciones de los grafos para las distintas carreras y se hará hincapié en la importancia de actualizar los contenidos de manera permanente

Grafos y su potencial educativo

Luego de realizar investigaciones en distintos niveles educativos y en diferentes contextos sociales, se llegó a la conclusión que el trabajar con algunos conceptos de grafos ayuda a los alumnos en varios aspectos dentro del proceso de enseñanza. En particular, hace que los alumnos realicen razonamientos matemáticos típicos de la matemática discreta, a partir de la intuición, exploración, descubrimiento y planteo de distintas hipótesis. También pueden utilizar a los grafos como “organizadores”, con el fin de facilitar la comprensión y el aprendizaje, realizando representaciones y modelizaciones de situaciones cotidianas. Muchos docentes desconocen el tema, otros sólo tienen un mínimo conocimiento del mismo e incluso algunos, aún cuando manejan más conceptos de esta temática no saben cómo presentarlo a sus alumnos. El objetivo del dictado de este curso es transferir el tema, es importante destacar que se hará referencia a la didáctica y a la metodología a utilizar de acuerdo a las edades de los niños con quiénes se desee trabajar. Por último, cabe agregar que con estos encuentros se busca generar en los asistentes la inquietud de profundizar en el estudio de esta teoría en el futuro y movilizarlos a enseñar el mismo a sus alumnos

Una propuesta: incorporar algunos conceptos de grafos en el proceso de enseñanza-aprendizaje

Debido a que el tema grafos no se encuentra en las currículas escolares, llevamos a cabo desde hace ya algunos años varias investigaciones en distintos niveles educativos y en diferentes contextos sociales con el fin de evaluar la viabilidad de introducirlo. A partir de ello hemos podido concluir que el trabajar con algunos conceptos de grafos ayuda a los alumnos en varios aspectos dentro del proceso de enseñanza. Muchos docentes desconocen este tema, otros sólo tienen un mínimo conocimiento del mismo e incluso algunos, aún cuando manejan más conceptos de esta temática no saben cómo presentarlo a sus alumnos. Debido a esto, el objetivo del dictado de este curso es transferir el tema, haciendo hincapié en las actividades y metodología a utilizar de acuerdo a las edades de los niños con quiénes se trabaje. Por último, cabe agregar que con estos encuentros se busca generar en los asistentes la inquietud de profundizar en el estudio de esta teoría en el futuro y movilizarlos a enseñar el mismo a sus alumnos

Programas oficiales de matemática de la escuela media Argentina: un recorrido a través de los últimos 110 años

El eje de esta conferencia es la presentación de un recorrido a través de los últimos años de los programas de matemática de las distintas modalidades de enseñanza secundaria de la Argentina. Como fuente de información se tomó material del Centro Nacional de Información y Documentación Educativa (CENIDE), de la Sala Americana y de la Hemeroteca, que son algunos de los espacios de la Biblioteca Nacional del Maestro, dependiente esta del Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología de la Nación Argentina. Se analizó distinto material, programas de matemática de enseñanza media a partir del año 1903, diversos libros dirigidos a docentes de matemática escritos en el país, el más antiguo de ellos data de 1878 y su autor es Francisco Canale, publicaciones de revistas referidas a los cambios necesarios en la enseñanza y también planes de los profesorados universitarios de matemática. La idea al realizar este trabajo fue determinar los temas que han estado o están presentes y aquellos que estuvieron o están ausentes en la educación. En este último caso la idea es analizar el o los motivos por los cuales los mismos se encuentran ausentes

Grafos: una misma situación para la construcción de distintos modelos extramatemáticos

La teoría de grafos es una rama de la matemática que forma parte de la Matemática Discreta y es un tema que ha tenido un gran auge en las últimas décadas asociado, sobre todo, al desarrollo informático. En general se encuentra ausente en la enseñanza primaria, enseñanza secundaria e incluso en la formación del profesorado en matemática. A partir de numerosas investigaciones realizadas en el marco de distintos proyectos de investigación se concluye que sería positivo incluirlo en las currículas de distintos niveles educativos. Motivo por el que, en este taller se busca introducir a los asistentes, ya sean docentes en formación como en ejercicio, en la temática grafos. Para esto se partirá de una situación concreta, estaciones y recorridos en una red de subtes, a partir de la cual se propondrán actividades sobre recorridos eulerianos, recorridos hamiltonianos, coloreo y árboles, que son las cuatro grandes motivaciones históricas de esta teoría. Luego de este trabajo se buscará que ellos formulen problemas cuya resolución pueda ser realizada utilizando los conceptos con anterioridad trabajados