On the representation of multi-ideals by tensor norms

A tensor norm $\beta= (\beta_{n})_{n=1}^{\infty}$ is smooth if the natural correspondence $(E_{1} \otimes\cdots\otimes E_{n} \otimes\mathbb{K},\beta_{n+1}) \longleftrightarrow (E_{1} \otimes\cdots\otimes E_{n} ,\beta_{n})$ is always an isometric isomorphism. In this paper we study the representation of multi-ideals and of ideals of multilinear forms by smooth tensor norms

Discussion on drivers and proposition of approaches to support the transition of traditional electricity consumers to prosumers

In recent years, traditional power systems have undergone a significant transition, mainly related to the massive penetration of Renewable Energy Sources (RES). More specifically, the transformation of residential consumers into prosumers has been challenging to the traditional operation of electricity markets. This transition brings new challenges and opportunities to the power system, leading to new Business Model (BM). One widely discussed change is related to a consumer-centric or prosumer-driven approach, promoting increased participation of small consumers in power systems. The present thesis aims at discussing the recent BMs as enablers of the increasing prosumers’ role in the energy market and power system worldwide, deepening the discussion with a holistic view of the Brazilian context. To do so, it defines the main features of prosumers and their general related regulation as well as possible market designs within power systems. Moreover, the work intends to contribute to the knowledge, identification and understanding of the main regulatory barriers and enablers for the development of those BMs in the Brazilian energy market. In addition, it discusses enabling technologies to properly create the conditions that sustain new prosumer-driven markets. Then, it presents a comprehensive review of existing and innovative BMs and a discussion on their future roles in modern power systems and, in the Brazilian regulatory framework seeking to guide the decisions for the country to develop its political and regulatory environment in the future. Moreover, a set of recommendations for promoting these BMs in the power system worldwide is provided along with policy recommendations to promote prosumers aggregation in the Brazilian energy sector. An important conclusion is that, even though economically possible, not all innovative BMs can spread around the world due to regulatory issues. Seeking to further explore one of the prosumer-driven approaches presented and the challenges imposed by this innovative BM, a study of energy and reserve markets based on the Peer-to-Peer (P2P) structure is carried out. This structure is very promising for the prosumers’ promotion but presents some challenges for the network operation. A critical challenge is to ensure that network constraints are not violated due to energy trades between peers and neither due to the use of reserve capacity. Therefore, two methodologies are proposed. First, is proposed a three-step approach (P2PTDF), using Topological Distribution Factors (TDF) to penalize peers responsible for violations that may occur in the network constraints, ensuring a feasible solution. Second, it is proposed a new integrated prosumers-DSO approach applied in P2P energy and reserve tradings that also ensures the feasibility of both energy and reserve transactions under network constraints. The proposed approach includes the estimation of reserve requirements based on the RES uncertain behavior from historical generation data, which allows identifying RES patterns. The proposed models are assessed through a case study that uses a 14-bus system, under the technical and economic criteria. The results show that the approaches can ensure a feasible network operation.Nos últimos anos, os sistemas tradicionais de energia passaram por uma transição significativa, principalmente relacionada à penetração massiva de fontes de energia renováveis (do inglês, Renewable energy sources-RES). Mais especificamente, a transformação de consumidores residenciais em prosumidores tem desafiado a atual operação do mercado de energia elétrica. Essa transição traz novos desafios e oportunidades para o sistema elétrico, levando a novos modelos de negócios (do inglês, Business Models-BM). Uma mudança amplamente discutida está relacionada a uma abordagem centrada no consumidor ou direcionada ao prossumidor, promovendo maior participação de pequenos consumidores nos sistemas de energia. A presente tese tem como objetivo discutir os recentes BMs como facilitadores do crescente papel dos prosumidores no mercado de energia e no sistema elétrico mundial, aprofundando a discussão com uma visão holística do contexto brasileiro. Para tanto, define as principais características dos prosumidores e sua regulamentação geral relacionada, bem como possíveis designs de mercado dentro dos sistemas de energia. Além disso, o trabalho pretende contribuir para o conhecimento, identificação e compreensão das principais barreiras regulatórias e facilitadoras para o desenvolvimento desses BMs no mercado brasileiro de energia. Assim como, discutir as tecnologias importantes para criar adequadamente as condições que sustentam novos mercados orientados ao consumidor final. Em seguida, apresenta uma revisão abrangente dos BMs existentes e inovadores e uma discussão sobre seus papéis futuros nos sistemas de energia modernos e, no quadro regulatório brasileiro, buscando orientar as decisões para que o país desenvolva seu ambiente político e regulatório no futuro. Além disso, um conjunto de recomendações para promover esses BMs no sistema de energia em todo o mundo é fornecido juntamente com recomendações de políticas para promover a agregação de prosumidores no setor de energia brasileiro. Uma conclusão importante é que, mesmo sendo economicamente possível, nem todos os BMs inovadores podem se espalhar pelo mundo devido a obstáculos regulatórias. Buscando explorar ainda mais uma das abordagens orientadas ao prosumidor apresentadas e os desafios impostos por este BM inovador, é realizado um estudo dos mercados de energia e de reserva com base na estrutura ponto a ponto (do inglês, peer-to-peer-P2P). Esta estrutura é muito promissora para a promoção dos prosumidores mas apresenta alguns desafios para o funcionamento da rede. Um desafio crítico é garantir que as restrições da rede não sejam violadas devido a negociações de energia entre pares e nem devido ao uso da capacidade de reserva. Portanto, duas metodologias são propostas. Primeiramente, é proposta uma abordagem em três passos (P2PTDF), utilizando Fatores de Distribuição Topológica (do inglês, Topological Distribution Factors-TDF ) para penalizar os peers responsáveis por violações que possam ocorrer nas restrições da rede, garantindo uma solução viável. Em segundo lugar, é proposta uma nova abordagem integrada de prosumidores-DSO aplicada em transações P2P de energia e reserva que também garante a viabilidade de transações de energia e reserva sob restrições de rede. A abordagem proposta inclui a estimativa dos requisitos de reserva com base no comportamento incerto da RES a partir de dados históricos de geração, o que permite identificar padrões de RES. Os modelos propostos são avaliados através de um estudo de caso que utiliza um sistema de 14 barras, sob os critérios técnico e econômico. Os resultados mostram que as abordagens podem garantir uma operação de rede viável abrangendo energia e mercados de reserva