Good covers are algorithmically unrecognizable

A good cover in R^d is a collection of open contractible sets in R^d such that the intersection of any subcollection is either contractible or empty. Motivated by an analogy with convex sets, intersection patterns of good covers were studied intensively. Our main result is that intersection patterns of good covers are algorithmically unrecognizable. More precisely, the intersection pattern of a good cover can be stored in a simplicial complex called nerve which records which subfamilies of the good cover intersect. A simplicial complex is topologically d-representable if it is isomorphic to the nerve of a good cover in R^d. We prove that it is algorithmically undecidable whether a given simplicial complex is topologically d-representable for any fixed d \geq 5. The result remains also valid if we replace good covers with acyclic covers or with covers by open d-balls. As an auxiliary result we prove that if a simplicial complex is PL embeddable into R^d, then it is topologically d-representable. We also supply this result with showing that if a "sufficiently fine" subdivision of a k-dimensional complex is d-representable and k \leq (2d-3)/3, then the complex is PL embeddable into R^d.Comment: 22 pages, 5 figures; result extended also to acyclic covers in version

Cutting the same fraction of several measures

We study some measure partition problems: Cut the same positive fraction of $d+1$ measures in $\mathbb R^d$ with a hyperplane or find a convex subset of $\mathbb R^d$ on which $d+1$ given measures have the same prescribed value. For both problems positive answers are given under some additional assumptions.Comment: 7 pages 2 figure

Robotic excision of a difficult retrorectal cyst â a video vignette

Peer Reviewedhttps://deepblue.lib.umich.edu/bitstream/2027.42/153653/1/codi14862_am.pdfhttps://deepblue.lib.umich.edu/bitstream/2027.42/153653/2/codi14862.pd

Nuclear Repulsion Enables Division Autonomy in a Single Cytoplasm

SummaryBackgroundCurrent models of cell-cycle control, based on classic studies of fused cells, predict that nuclei in a shared cytoplasm respond to the same CDK activities to undergo synchronous cycling. However, synchrony is rarely observed in naturally occurring syncytia, such as the multinucleate fungus Ashbya gossypii. In this system, nuclei divide asynchronously, raising the question of how nuclear timing differences are maintained despite sharing a common milieu.ResultsWe observe that neighboring nuclei are highly variable in division-cycle duration and that neighbors repel one another to space apart and demarcate their own cytoplasmic territories. The size of these territories increases as a nucleus approaches mitosis and can influence cycling rates. This nonrandom nuclear spacing is regulated by microtubules and is required for nuclear asynchrony, as nuclei that transiently come in very close proximity will partially synchronize. Sister nuclei born of the same mitosis are generally not persistent neighbors over their lifetimes yet remarkably retain similar division cycle times. This indicates that nuclei carry a memory of their birth state that influences their division timing and supports that nuclei subdivide a common cytosol into functionally distinct yet mobile compartments.ConclusionsThese findings support that nuclei use cytoplasmic microtubules to establish “cells within cells.” Individual compartments appear to push against one another to compete for cytoplasmic territory and insulate the division cycle. This provides a mechanism by which syncytial nuclei can spatially organize cell-cycle signaling and suggests size control can act in a system without physical boundaries

Effectively Transparent Front Contacts for Optoelectronic Devices

Effectively transparent front contacts for optoelectronic devices achieve a measured transparency of up to 99.9% and a measured sheet resistance of 4.8 Ω sq^(−1). The 3D microscale triangular cross-section grid fingers redirect incoming photons efficiently to the active semiconductor area and can replace standard grid fingers as well as transparent conductive oxide layers in optoelectronic devices

ВИБІР ДОПОМІЖНИХ РЕЧОВИН ДЛЯ ОТРИМАННЯ ТАБЛЕТОК L-ТРИПТОФАНУ З ТІОТРИАЗОЛІНОМ МЕТОДОМ ВОЛОГОЇ ГРАНУЛЯЦІЇ

The message 2.Influence of the excipients on pharmaco-technological parameters of L-tryptophan with thiotriazolin tablets obtained by wet granulation.The aim of the work. Creation of a new tablet with neuro psychotropic effect based on L-tryptophan and thiotriazoline. Selection of optimal excipients, study of their effect on hardness of tablets, friability, disintegration, the external appearance of coatings of L-tryptophan and thiotriazoline tablets after 6 months of storage.Materials and Methods. The active substances: L-tryptophan and thiotriazoline in a ratio of 4:1, excipients – fillers, disintegrants, binders, solubilizers). The tablets were compressed by wet granulation method. The effect of excipients on tablets containing L-tryptophan and thiotriazoline was studied according to the following parameters: hardness, friability, decomposition, external appearance of coatings after 6 months of storage.Results and Discussion. The results of analysis of variance showed that 5 % solution of HPMC have the best effect on the hardness among binders; sodium croscarmellose have the best effect among disintegrants; mixture of MCC 101+Solani amylum+ Lactose monohydrate – among fillers. Solubilizers have minimum effect on hardness of L-tryptophan with thiotriazoline.Aёrosilum have the maximum effect on friability of L-tryptophan with thiotriazoline among solubilizers; among disintegrants – Polyplasdone XL 10;The mixture of MCC 101+Solani amylum+calcium dihydrogen phosphate anhydrous have the best effect on the time of disintegration time of tablets.Sodium starch glycolate and MCC 101+Solani amylum+ basic magnesium carbonate have the best effect on the external appearance of coatings of tablets after six months of storage.Conclusions. The effect of the four groups of excipients on the hardness, friability, disintegration time, the external appearance of coatings after six months of storage of L-tryptophan with thiotriazoline tablets was studied. The following excipients were selected in order to obtain optimal composition tablets with L-tryptophan and thiotriazoline: mixture of MCC 101 + Solani amylum + basic magnesium carbonate, sodium starch glycolate, 5 % solution of HPMC 5, Aёrosilum, calcium stearate. L -tryptophan with thiotriazoline tablets were obtained in using of these excipients which meet the requirements of the SPU regarding tablets.Повідомлення 2. Вплив допоміжних речовин на фармако-технологічні показники таблеток L-триптофану з тіотриазоліном, отриманих методом вологої грануляції.Мета роботи. Cтворення нового таблеткового лікарського засобу нейропсихотропної дії на основі L-триптофану та тіотриазоліну. Підбір оптимальних допоміжних речовин (ДР), вивчення їх впливу на стійкість таблеток до роздавлювання, стираність, розпадання, зовнішній вигляд поверхні таблеток L-триптофану та тіотриазоліну після 6-ти місяців зберігання.Матеріали і методи. Діючі речовини – L-триптофан та тіотриазолін у співвідношенні 4:1, ДР (наповнювачі, розпушувачі, зв’язуючі розчини, солюбілізатори). Таблетки пресували методом вологої грануляції. Вплив ДР на таблетки, до складу яких входять L-триптофан та тіотриазолін, вивчали за такими показниками: стійкість таблеток до роздавлювання, стираність, розпадання, зовнішній вигляд поверхні таблеток після 6-ти місяців зберігання. Результати й обговорення. За результатами дисперсійного аналізу було встановлено, що на стійкість до роздавлювання серед зв’язуючих розчинів позитивний вплив має 5 % розчин ГПМЦ; серед розпушувачів – натрій кроскармелоза; серед наповнювачів – суміш МКЦ 101 + крохмаль картопляний + лактоза моногідрат. Найменший вплив на стійкість до роздавлювання таблеток L-триптофану з тіотриазоліном чинить додавання солюбілізаторів.На стираність таблеток L-триптофану з тіотриазоліном серед солюбілізаторів лідером є аеросил ; серед розпушувачів – поліплаздон ХЛ 10.При дослідженні часу розпадання таблеток найбільш значущою є суміш МКЦ 101+ крохмаль картопляний + кальцій дигідрофосфат безводний.На зовнішній вигляд поверхні таблеток після шести місяців зберігання лідерами є натрій крохмальгліколят та суміш МКЦ 101 + крохмаль картопляний + магній карбонат основний.Висновки. Вивчено вплив чотирьох груп ДР на стійкість таблеток L-триптофану з тіотриазоліном до роздавлювання, стираність, час розпадання та зовнішній вигляд поверхні через 6 місяців зберігання. З метою отримання оптимального складу таблеток з L-триптофаном та тіотриазоліном відібрано такі ДР: суміш МКЦ 101 + крохмаль картопляний + магній карбонат основний, натрій крохмальгліколят, 5 % розчин ГПМЦ 5, аеросил, кальція стеарат. При використанні саме цих ДР були отримані таблетки L-триптофану з тіотриазоліном, які відповідають вимогам ДФУ щодо таблеток

On the multiple Borsuk numbers of sets

The Borsuk number of a set S of diameter d >0 in Euclidean n-space is the smallest value of m such that S can be partitioned into m sets of diameters less than d. Our aim is to generalize this notion in the following way: The k-fold Borsuk number of such a set S is the smallest value of m such that there is a k-fold cover of S with m sets of diameters less than d. In this paper we characterize the k-fold Borsuk numbers of sets in the Euclidean plane, give bounds for those of centrally symmetric sets, smooth bodies and convex bodies of constant width, and examine them for finite point sets in the Euclidean 3-space.Comment: 16 pages, 3 figure

Эксплуатация строительных объектов на основе информационной модели

This article reviews and assesses the possibilities and features of the application of information modeling technology at such an important stage of work as the operation of a building. At present, it becomes more and more obvious that the most promising area of research in the field of managing socially significant processes, including the exploitation of buildings and structures, is undoubtedly the 3D modeling of objects, which provides truly unlimited possibilities in realistic representation of the surrounding world through 3D modeling. However, at the present stage this direction is still very rarely used in the CIS countries, and the possibilities of computer aided design systems are still underestimated, some of which are discussed in this article.В статье выполнены обзор, оценка возможностей и анализ особенностей применения технологии информационного моделирования на таком важном этапе работы, как эксплуатация здания. В настоящее время трехмерное моделирование является перспективным направлением, которое предоставляет неограниченные возможности в реалистичном отображении окружающего мира, а также качественного проведения исследований в сфере управления социально значимыми процессами, в частности, эксплуатации зданий и сооружений. Однако возможности систем автоматизированного проектирования, ряд которых был рассмотрен в статье, остаются недооцененными и редко используются в странах СНГ