Brücken zwischen elementaren mathematischen Kontexten

"Polynome verhalten sich wie ganze Zahlen". Diese fantastische Beobachtung schlägt eine Brücke zwischen dem Kontext der Funktionen und dem Kontext der Zahlen, zwischen algebraischer Geometrie und Zahlentheorie. Der Fund einer solchen Analogie eröffnet neue Möglichkeiten: Begriffe und Argumentationen die zunächst nur aus einem der Kontexte bekannt sind, können möglicherweise bewusst in den anderen Kontext übertragen werden und führen dort zu neuen Resultaten. Bei der Fortentwicklung der Mathematik spielen solche Brücken zwischen verschiedenen Kontexten eine wesentliche Rolle; eine Tatsache, die sich in der Schulmathematik nicht widerspiegelt. Im folgenden Beitrag werden daher einige elementare und für den Schulunterricht geeignete Beispiele mit "Brückencharakter" vorgestellt und es wird geschaut, inwiefern die jeweilige Brücke für weiteren Erkenntnisgewinn nutzbar gemacht werden kann

Der Einfluss von Klimavariabilität auf aquatische Nahrungsnetze: Der Einfluss von Klimavariabilität auf aquatische Nahrungsnetze

In den gemäßigten Breiten zeigte sich die allgemeine Erwärmung der letzten Jahrzehnte insbesondere im Winter und im zeitigen Frühjahr. Dementsprechend traten Veränderungen in der Phänologie, dem zeitlichen Verlauf von Populations- und Entwicklungsprozessen von Organismen (z. B. Zeitpunkt der Knospung bei Pflanzen oder der Laichperiode bei Fischen), vor allem im Frühjahr auf. Obwohl generell eine frühere und beschleunigte Entwicklung als Reaktion auf die Erwärmung beobachtet wurde, zeigten sich doch Unterschiede in der Sensitivität von Organismen. Dadurch kann es in Nahrungsnetzen zu Match- oder Mismatch- Situationen in Räuber-Beute Beziehungen kommen. Am Beispiel der komplexen Interaktionen im Nahrungsnetz der Talsperre Saidenbach wird der Einfluss verschiedener Erwärmungsszenarien auf Schlüsselorganismen und deren Interaktionen im Nahrungsnetz und letztlich auf die Wassergüte in dieser Trinkwassertalsperre im Rahmen des DFG-Schwerpunktprogramms AQUASHIFT analysiert.In temperate regions, the warming trends of the last decades have been observed primarily in winter and early spring. Accordingly, changes in the phenology of individual species, e.g. sprouting in plants or spawning of fish, occurred mainly in spring. Although the general pattern is earlier and faster development in response to warming, differences in sensitivity have been apparent between species, potentially giving rise to match or mismatch scenarios in predator-prey relations. The impact of warming scenarios on key species, their interactions and ultimately on the water quality is studied at Saidenbach Reservoir within the framework of the DFG priority program AQUASHIFT

Siegener Beiträge zur Geschichte und Philosophie der Mathematik 2022

Die im nunmehr vorliegenden sechzehnten Band von SieB - Siegener Beiträge zur Geschichte und Philosophie der Mathematik - vereinten Aufsätze dokumentieren jene Pluralität von Themen, Perspektiven und Methoden das große Oberthema Geschichte und Philosophie der Mathematik betreffend, die in den vorangehenden Bänden bereits ein Anliegen der Reihe war. Die Siegener Beiträge bieten ein Forum für den Diskurs im Bereich von Philosophie und Geschichte der Mathematik. Dabei stehen die folgenden inhaltlichen Aspekte im Zentrum: 1. Philosophie und Geschichte der Mathematik sollen einander wechselseitig fruchtbar irritieren: Ohne Bezug auf die real existierende Mathematik und ihre Geschichte läuft das philosophische Fragen nach der Mathematik leer, ohne Bezug auf die systematische Reflexion über Mathematik wird ein Bemühen um die Mathematikgeschichte blind. 2. Geschichte ermöglicht ein Kontingenzbewusstsein, philosophische Reflexion fordert Kontextualisierungen heraus. Damit stellen sich u. a. Fragen nach der Rolle der Mathematik für die Wissenschaftsgeschichte, aber auch nach einer gesellschaftlichen Rolle der Mathematik und deren historischer Bedingtheit.Inhaltsverzeichnis: Harald Boehme: Von Theodoros bis Speusippos. Zur Entdeckung des Inkommensurablen sowie der Seiten- und Diagonalzahlen Jasmin Özel: Diagrammatisches Denken bei Euklid Christian Hugo Hoffmann: Der Hauptsatz in der Ars conjectandi: Interpretationen von Bernoullis Beiträgen zu den Anfängen der mathematischen Wahrscheinlichkeitstheorie Jens Lemanski: Schopenhauers Logikdiagramme in den Mathematiklehrbüchern Adolph Diesterwegs Dolf Rami: Frege über Merkmale von Begriffen Daniel Koenig: Der Raum als Reihenbegriff – Ernst Cassirers Deutung der Geometrieentwicklung des 19. Jahrhunderts Renate Tobies: Zum 100-jährigen Jubiläum des Ernst Abbe-Gedächtnispreises Štefan Porubský: Štefan Schwarz und die Entstehung der Halbgruppentheorie Stephan Berendonk: Ein dialektischer Weg zur Summe der Kubikzahlen Felicitas Pielsticker & Ingo Witzke: Devilish prime factorization – fundamental theorem of arithmeti