The Moments in Control: a tool for Analysis, Reduction and Design

In this paper we present a new method of model reduction via the moments. The reduction technique is composed of two steps, the first one consists on using the Least Squares linear optimization algorithm to minimize a cost function representing the norm 2 of the error between different moments of the full order function and the reduced model. This solution represents an initialization of the second step algorithm which is based a Non Linear Programming minimizing a new criterion composed of the cost function of the first step and an equality constraint

Design of a MIMO PID Robust Controller using moments based approach

In this paper we present a new technique for robust MIMO controllers synthesis and reduction based on a reference model and moments approach intended to control a MIMO thermal system.The reference model allows to specify the performances requirements for the closed loop and improve the controller robustness while the moments tool (frequency and time ones) is used to reduce the controller structure using a Non Linear Optimization. The implementation on the real system associates this methodology of MIMO PID controllers synthesis with Broïda’s identification technique in order to carry out a auto-tuning procedure [2][11]

Une méthologie de synthèse de correcteurs robuste pour les systèmes multidimensionnels basée sur une approche moments

Dans cette thèse, le problème de la commande robuste des systèmes multidimensionnels a été abordé. L'objectif était de concevoir un correcteur matriciel permettant de garantir les performances dynamiques de la boucle fermée tout en assurant un découplage entre les entrées et les sorties. On parvient à cet objectif grâce à un modèle de référence matriciel diagonal. Chaque transfert de référence de la diagonale définit les performances du cahier des charges, à l'aide de 2 pôles dominants et de pôles auxiliaires utilisés pour réduire l'énergie du signal de commande. Les singularités du système telles que les zéros instables ou les retards purs ont fait l'objet d'une analyse permettant de les incorporer au modèle de référence. Le correcteur robuste idéal est calculé à partir du modèle 'pire des cas' pour tenir compte des incertitudes en utilisant le principe de la commande à modèle interne (CMI). Le correcteur idéal est par la suite réduit en utilisant l'outil moment temporel et fréquentiel afin d'aboutir à un correcteur d'ordre réduit pour l'implantation. La réduction du correcteur idéal passe par deux phases: la première utilise l'algorithme des moindres carrés pour déterminer les zéros du correcteur réduit, la deuxième phase utilise un algorithme de programmation non linéaire pour optimiser les pôles et les zéros du correcteur réduit. Cette méthodologie a été testée en simulation numérique et expérimentée sur un pilote de laboratoire.In this thesis, the problem of the robust control of the multidimensional systems was treated. The objective was to design a matrix controller making it possible to guarantee the dynamic performances of the close loop while ensuring inputs - outputs decoupling. One arrives to this objective thanks to a diagonal reference model matrix. Each reference transfer of the diagonal defines the performances of the synthesis, using 2 dominant poles and auxiliary poles used to reduce the energy of the control signal. The system's singularities such as the unstable zeros or time delays were the subject of an analysis making it possible to incorporate them in the reference model. The ideal robust controller is calculated using the 'worse case model' to hold account of uncertainties by using Internal Model Control principle (IMC). The ideal controller is thereafter reduced using the temporal and frequential moment tool in order to lead to a reduced controller for implementation. The reduction of the ideal controller passes by two phases: the first uses the least squares algorithm to determine the zeros of the reduced controller, the second one uses a non linear programming algorithm to optimize the poles and the zeros of the reduced controller. This methodology was tested in simulation and on a laboratory pilot.POITIERS-BU Sciences (861942102) / SudocSudocFranceF

Synthèse et Réduction de Correcteurs Robustes Multivariables

National audienc

Synthèse et Réduction de Correcteurs Robustes Multivariables

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