Mathematical surprises and Dirac's formalism in quantum mechanics

By a series of simple examples, we illustrate how the lack of mathematical concern can readily lead to surprising mathematical contradictions in wave mechanics. The basic mathematical notions allowing for a precise formulation of the theory are then summarized and it is shown how they lead to an elucidation and deeper understanding of the aforementioned problems. After stressing the equivalence between wave mechanics and the other formulations of quantum mechanics, i.e. matrix mechanics and Dirac's abstract Hilbert space formulation, we devote the second part of our paper to the latter approach: we discuss the problems and shortcomings of this formalism as well as those of the bra and ket notation introduced by Dirac in this context. In conclusion, we indicate how all of these problems can be solved or at least avoided.Comment: Largely extended and reorganized version, with new title and abstract and with 2 figures added (published version), 54 page

Remarques sur quelques réactions nucléaires par interaction directe aux énergies d'une centaine de Mev

The nuclear reactions (p, 2p), (p, pn), (p, d), (p, dn) and (p, dp) in the energy range around 150 MeV are analysed from the point view of the momentum distribution of nucleons in nuclei.La possibilité d'obtenir des renseignements sur la distribution des quantités de mouvement et sur les corrélations entre paires de nucléons dans les noyaux, à l'aide des réactions nucléaires par interaction directe»aux énergies d'une centaine de MeV est discutée. Les réactions considérées sont les réactions (p, 2p), (p, pn), (p, d), (p, dn) et (p, dp)

Étude de l'énergie de réorganisation du cortège électronique dans les phénomènes de radioactivité β et α

Corrections appearing in the theoretical study of β and α radioactivity when one considers the presence of the electrons of the emitting atom : 1. in the equations of conservation of energy; 2. in the calculation of the emission probability of an electron or an α particle

Diffusion élastique à l'approximation des centres diffuseurs fixes pour un système de particules identiques

The extension of the fixed scattering centers approximation for the three identical particles problem is studied. It is shown that there exists an ambiguity. But the application to a system of three bosons interacting via two-body separable potentials shows that the numerical consequences of this ambiguity are small at high energy.L'extension de l'approximation des centres diffuseurs fixes pour un problème à trois particules identiques est étudiée. Il est montré qu'il existe une ambiguïté. Mais l'application à un système de trois bosons interagissant par l'intermédiaire de potentiels à deux corps séparables, montre que les conséquences numériques de cette ambiguïté sont faibles à haute énergie

Sur l'intervention du cortège électronique en émission α

Pas de Résumé disponibl

Influence du potentiel optique dans les réactions (p, d) aux énergies d'une centaine de MeV

Une nouvelle méthode de calcul des ondes déformées a été utilisée qui permet d'exprimer l'amplitude de transition sous forme d'un développement dont chaque terme est facilement intégrable

CORRÉLATION ANGULAIRE p-d DANS LA RÉACTION 12C(p, pd) 10B A 155 MeV

La section efficace différentielle a été calculée dans l'hypothèse d'un " knock-out " (approximation de Born). Deux modèles ont été utilisés pour 12C : un modèle à particules indépendantes en couplage j-j et un modèle avec sous-structure deuton. Les résultats des deux modèles diffèrent peu et l'accord avec l'expérience est qualitativement satisfaisant.The differential cross-section has been calculated assuming a knock-out mechanism (Born approximation). Two models have been used for 12C : an independent particle model with j-j coupling and a deuteron cluster model. Results of both of these models are similar and comparison with experiment is qualitatively satisfactory