Tilings in randomly perturbed dense graphs

A perfect $H$-tiling in a graph $G$ is a collection of vertex-disjoint copies of a graph $H$ in $G$ that together cover all the vertices in $G$. In this paper we investigate perfect $H$-tilings in a random graph model introduced by Bohman, Frieze and Martin in which one starts with a dense graph and then adds $m$ random edges to it. Specifically, for any fixed graph $H$, we determine the number of random edges required to add to an arbitrary graph of linear minimum degree in order to ensure the resulting graph contains a perfect $H$-tiling with high probability. Our proof utilises Szemer\'edi's Regularity lemma as well as a special case of a result of Koml\'os concerning almost perfect $H$-tilings in dense graphs.Comment: 19 pages, to appear in CP

Az információs társadalom jogi keretei

A dolgozat célja annak bemutatása, hogy napjaink információs forradalma milyen hatással van a társadalomra, a gazdaság szereplőire, a mindennapi életre, s e kihívások milyen jogalkotási válaszokat váltanak ki. A jogirodalomban számos olyan véleménnyel találkozhatunk, melyek szerint az informatika jegyében eltelt néhány évtized változásai következtében megért az idő egy teljesen új jogág, a számítógép jog, más nézetek szerint pedig az Internet-jog kiformálódására. A dolgozat munkahipotézise szerint azonban a "hagyományos" jogágak, a klasszikus nagy jogterületek, mint a közjog, a magánjog - illetve ennek egyes alágazatai - és a büntetőjog alkalmasak, pontosabban megfelelő beavatkozások révén alkalmassá tehetők a technikai fejlődés következtében felmerülő problémák kezelésére