Geração de planos de produção via otimização seqüencial subótima Providing production plans via suboptimal sequential optimization

Neste artigo são discutidos aspectos relacionados à tomada de decisão dentro de um processo hierárquico de planejamento da produção. Neste contexto, foi desenvolvido um modelo agregado para um problema de planejamento estocástico, com restrições de chances nas variáveis de decisão, que serve como meta de produção a ser atingida nos níveis inferiores da hierarquia. Solução ótima global para este tipo de problema seqüencial é muito difícil, a menos em casos de pequena dimensão via algoritmo de programação dinâmica estocástica. Assim, como alternativa, investigou-se a utilização de uma heurística subótima denominada open-loop feedback controller (OLFC), que é muito simples de ser implementada computacionalmente. Como exemplo de aplicação, um problema mono-produto de planejamento agregado da produção foi formulado e a política subótima OLFC foi comparada à solução ótima usando o algoritmo de programação dinâmica estocástica. Além dos aspectos numéricos, algumas propriedades são analisadas, como a quase adaptabilidade do procedimento OLFC.<br>In this paper, the need for developing an aggregate production plan within a hierarchical decision process is discussed. A production planning problem formulated as a sequential stochastic optimal control model with chance constraints is introduced. A global optimal solution is only possible in particular cases with a small number of decision variables. As a consequence, near optimal solutions are usually developed and applied to solve sequential stochastic problems. A suboptimal approach, called Open-Loop Feedback Controller (OLFC), is proposed to solve the aggregate stochastic production planning problem. A simple example is used to evaluate the performance of the OLFC solution computationally in relation to the global (closed-loop) and mean (open-loop) optimal solutions. Quasi-adaptability property of the OLFC procedure is analysed in this example

Gerando planos de produção através de um problema linear quadrático Gaussiano com restrições nas variáveis de decisão

Neste artigo um problema sequencial de planejamento agregado da produção é formulado como um modelo de otimização sequencial do tipo Linear-Quadrático Gaussiano (LQG) com restrições probabilísticas nas variáveis de estado e controle. Este problema está baseado em um modelo clássico desenvolvido por Holt, Modigliani, Muth e Simon, e conhecido na literatura como modelo HMMS. Como ideia central do trabalho busca-se estender o modelo original HMMS de modo que ele possa levar em conta restrições de chance nas variáveis de decisão e também uma representação do tipo ARMA como modelo de flutuação de demanda. Essencialmente, o artigo examina as principais características que permitem transformar o modelo HMMS para um padrão LQG com restrições de chances. Além disso, duas heurísticas subótimas muito simples são apresentadas como estratégias de resolução para este tipo de problema. Por fim, um exemplo ilustrativo de como gerar planos de produção agregados via o modelo proposto, é apresentado.<br>A single product, multi-period, aggregate production planning problem is formulated as a Linear-Quadratic Gaussian (LQG) optimal control problem with probabilistic constraints on state and control variables. This stochastic problem is based on a classical model developed by Holt, Modigliani, Muth and Simon, and known in the literature as HMMS model. The central idea is to extend the original HMMS model in order to take into account both chance-constraints on the decision variables and an ARMA forecasting model to represent the fluctuation of demand. Essentially, the paper discusses the main features that allow transforming the problem into a chance constrained LQG pattern. In addition, two sub-optimal techniques for solving this kind of problem are briefly described. At last, an illustrative example of how to provide aggregate production plans from the proposed problem is presented