Crónica del seminario de la FESPM Matemáticas inclusivas – Parte I

El pasado mes de noviembre, en pleno temporal de lluvia, granizo y nieve, a un puñado de docentes de matemáticas no se les ocurrió otra cosa que recluirse un fin de semana en un hotel en Castro Urdiales para trabajar y reflexionar sobre inclusión. Hay películas que comienzan con premisas muy parecidas y que no terminan demasiado bien. Sin embargo, el tema del último seminario organizado por la FESPM da motivos para la esperanza. Debe haberla, si lo que queremos es avanzar hacia una educación inclusiva para todos y todas. En general, claro. Y la enseñanza de las matemáticas no es una excepción..

Crónica del seminario de la FESPM Matemáticas inclusivas – Parte II

Continuamos la crónica del seminario de la FESPM «Matemáticas inclusivas» que comenzamos en el anterior número de Entorno Abierto. Tocaba hablar de la segunda de las tres conferencias. Estoy seguro de que los múltiples recursos que nos presentó Daniel Ruiz resultarán de interés para los lectore

Cognitive analysis on prospective mathematics teachers' reasoning using area and tree diagrams

One of the challenges in mathematics education research is to provide a comprehensive description of mathematical activity carried out by university students. Taking this challenge as an objective, this paper analyses the answers of 30 prospective teachers of primary education to a typical mathematics problem on fractions using area and tree diagrams. Theoretical and methodological tools from the onto-semiotic approach to mathematical knowledge and instruction support the cognitive analysis; hence, the underlying complexity of applying the area diagram to express a multiplicative reasoning should be highlighted. However, the structure of the system of practices that have to be carried out to solve the problem in the tree diagram are better aligned with this kind of reasoning. Furthermore, the use of the natural language in order to communicate the answer has been observed as a necessary register. This result lead to a deeper comprehension of the role played by these two types of diagrams and of the mathematical objects that emerge from such representations. As a conclusion, the type of analysis presented here is revealed as a strategic tool for instructors of primary education students to emphasize the importance of meanings negotiation. © 2019 Institute for Innovation in Science and Mathematics Education

Movies and TV series fragments in mathematics: Epistemic suitability of instructional designs

There are plenty of books, journals and online sites devoted to the relationship between mathematics and cinema, and its educational applications, whose interest is to explore the pertinence of the instruction processes that can be designed around this resource. Instead of watching a full production, mathematics teachers that include movies and TV series in their classroom sessions, usually show short fragments, so the first step should be to consider these fragments alone to identify the mathematical objects and the involved meanings and representations. For this purpose, we use some theoretical notions from the Onto- Semiotic Approach to research in mathematics education, applying them to three excerpts from a movie and to some typical tasks designed based on them. The analysis of the involved mathematical content allows to reflect about the epistemic suitability of the instruction process, in terms of how aligned they are with the institutional meanings. The results show that it is possible to achieve a high suitability level but, most importantly, that this kind of analysis promotes teacher reflection to design teaching and learning processes

Technology as a tool to understand sampling in binomial distributions

In this paper we describe some recurrent errors related to the work with sampling distributions, a topic which is compulsory in Spain for high school students. We additionally suggest how the sampling distribution for the mean and the range of samples taken from the binomial distribution, can be simulated using the software Fathom. Therefore, students can investigate these simulations with different values of the parameters for the binomial distribution and different sample sizes to understand properties of representativeness and variability of the sampling distribution and to discriminate the three types of distributions involved in sampling

La resolución de problemas, mucho más que un eslogan

En el saco de las metodologías activas, participativas y sociales se introduce, normalmente, todo lo que no sea clase tradicional, sea lo que sea a lo que se refiera ese término. Especialmente, se meten acrónimos, términos anglosajones y, últimamente, cualquier cosa con el adjetivo emocional o el prefijo «neuro». Un clásico de las metodologías activas es el flipped learning. ¿Es realmente tan innovadora esta metodología? Como señalan Arce, Conejo y Muñoz-Escolano (2019), al margen del elemento tecnológico, la clase invertida asume algunas de las prácticas habituales de la enseñanza tradicional. Por ejemplo, tal como señalan estos autores, que el contenido tiene que ser explicitado antes de que el alumnado aborde la tarea, sin reservar momentos a su construcción, exploración o aparición como solución óptima ante un problema que le sirva como razón de ser. ¿Enseñar para después aplicar a problemas o enseñar a través de la resolución de problemas? Para nosotros, este segundo enfoque sería la auténtica revolución en la clase de matemáticas. Esto sí que invertiría las clases «tradicionales»..

Elaboración de Indicadores Específicos de Idoneidad Didáctica en Probabilidad: Aplicación para la Reflexión sobre la Práctica Docente

En este artículo se presenta la elaboración de una guía de valoración de la idoneidad didáctica (GVID) para el estudio de la probabilidad en educación secundaria. El objetivo que se persigue es disponer de un instrumento que promueva la reflexión docente en torno a experiencias de enseñanza-aprendizaje de un contenido concreto. El método de investigación toma como punto de partida la revisión sistemática de los conocimientos didáctico-matemáticos de cada una de las facetas en las que se descompone un proceso educativo: epistémica-ecológica, cognitiva-afectiva e instructional (interactional y uso de medios tecnológicos). Posteriormente, se aplica la GVID elaborada a una experiencia didáctica con alumnos de educación secundaria. Los resultados de dicha aplicación revelan el potencial de esta herramienta para facilitar la reflexión sobre la propia práctica, establecer relaciones entre las distintas facetas e identificar posibles mejoras en el diseño en ciclos sucesivos. This paper introduces the development of a didactic suitability assessment guide (DSAG) for probability studies in secondary education. The objective is to have an instrument that promotes teacher reflection about teaching and learning experiences within a specific content. The starting point which the research method takes is the systematic review of the didactic-mathematical knowledge of each of the facets in which an educational process is decomposed: epistemic-ecological, cognitive-affective, and instructional (interactional and use of technological means). Subsequently, the DSAG is applied to an educational experience with students of secondary education. The results of this application reveal this tool''s potential to streamline the reflection on the practice itself, to establish relationships between the different facets, and to identify possible improvements in the design in successive cycles

La magnitud longitud en los dibujos animados Peg + Gato.

En los últimos años han surgido series de dibujos animados con contenido matemático destinadas al público infantil en medios de entretenimiento. Cuentan con asesores especializados y esta cierta intencionalidad didáctica no es obstáculo para que esas matemáticas aparezcan entrelazadas de manera natural en la narrativa. En este artículo presentamos un análisis de las dos primeras temporadas de una de esas series, Peg+Gato, orientada a niños y niñas de 4-7 años de edad. Nos centramos en analizar el tratamiento que se hace de la magnitud longitud. Para ello, emplearemos herramientas teóricas del enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemáticos; en particular, su ontología de objetos primarios. De esta manera, en primer lugar, se identifican los tipos de situaciones-problema en torno a la longitud. Posteriormente, se realiza un análisis con más detalle para desgranar cuáles son los objetos primarios que emergen de los sistemas de prácticas que se articulan en torno a estas situaciones. Nuestros resultados muestran que en 11 de los 60 episodios hay situaciones en torno a la magnitud longitud. Estas situaciones suelen ser de comparación sin objetos intermedios o de medida con unidades objetales (antropométricas o arbitrarias). Como era de esperar, dada la edad del público objetivo, no hay apenas situaciones con unidades estándar. Por otro lado, gran parte de los objetos matemáticos aparecen de forma ostensiva, reforzando los conceptos fundamentales, hecho que puede deberse a su intencionalidad educativa. Entre las conclusiones destacamos la posibilidad didáctica de este recurso, que puede servir de enlace entre la educación formal e informal, así como establecer puentes entre las etapas de infantil y primaria

Estrategias de resolución en un problema sobre probabilidad condicional en la XXIX Olimpiada aragonesa

En el currículo estatal y autonómico aragonés la probabilidad condicional aparece explícitamente en 4.º de ESO. Queda fuera de toda duda que se trata de una de las nociones básicas de probabilidad que todo estudiante de secundaria debería comprender, bien por su importancia e interés en la estocástica, como por los potentes razonamientos informales que se sustentan alrededor de ella (Borovcnick, 2012). Sin embargo, junto con la idea de independencia de sucesos, los problemas asociados a la probabilidad condicional constituyen una fuente habitual para la expresión de sesgos de razonamiento y de dificultades para el alumnado (Batanero, 2014). Por otro lado, como varios elementos sobre los que se construye la idea de probabilidad condicional aparecen desde el comienzo de la secundaria (por ejemplo, tablas o diagramas de árbol), una pregunta que nos podemos plantear es si el alumnado es capaz de desarrollar estrategias intuitivas en situaciones donde aparecen sucesos condicionados. Si esto fuera así, estas estrategias podrían servir de base para el diseño de secuencias didácticas (Martínez-Juste y otros, 2015)..