Solving ill-posed bilevel programs

This paper deals with ill-posed bilevel programs, i.e., problems admitting multiple lower-level solutions for some upper-level parameters. Many publications have been devoted to the standard optimistic case of this problem, where the difficulty is essentially moved from the objective function to the feasible set. This new problem is simpler but there is no guaranty to obtain local optimal solutions for the original optimistic problem by this process. Considering the intrinsic non-convexity of bilevel programs, computing local optimal solutions is the best one can hope to get in most cases. To achieve this goal, we start by establishing an equivalence between the original optimistic problem an a certain set-valued optimization problem. Next, we develop optimality conditions for the latter problem and show that they generalize all the results currently known in the literature on optimistic bilevel optimization. Our approach is then extended to multiobjective bilevel optimization, and completely new results are derived for problems with vector-valued upper- and lower-level objective functions. Numerical implementations of the results of this paper are provided on some examples, in order to demonstrate how the original optimistic problem can be solved in practice, by means of a special set-valued optimization problem

Modelowanie kinematyki mechanizmów za pomocą programu komputerowego Maple

This article presents principles of application of the program Maple 7 to analyze the kinematics of a complicated machine. Trajectory, velocity and acceleration of the machine element have been studied. Authors carried into effect adequate computer calculations and presented their results in graphical and dynamic form. Advantages of the mathematical solution of kinematical problem using the Maple 7 program have been presented on example of pick-up drum. The method can be used for functional junction of machinery aggregates or to calculate durability of particular elements and their size. The calculations can help to reveal critical points of movement of matter into press mechanism for already manufactured machines. The right functions are possible to be verified by computer animation of initiated kinematics mechanism.W artykule przedstawiono, jak wykorzystywać program Maple 7 w celu analizowania kinematyki maszyny złożonej. Rozpatrywano trajektorie, prędkości i przyśpieszenia elementów roboczych. Wykonano obliczenia komputerowe, a wyniki przedstawiono graficznie, pokazując kolejne fazy. Zalety metody matematycznego rozwiązywania zadania kinematycznego za pomocą programu Maple przedstawiono na przykładzie rozwiązania bębna podbieracza. Metoda ta może być wykorzystana do funkcjonalnego łączenia zestawów maszyn lub obliczeń wytrzymałościowych poszczególnych elementów i ustalania ich gabarytów. Obliczenia mogą być pomocne do określania krytycznych punktów wewnątrz mechanizmów prasy zbierającej z możliwością wprowadzenia zmian do maszyn już produkowanych. Komputerowa animacja kinematyki mechanizmu umożliwia sprawdzenie poprawności jego funkcjonowania

Naniesienie cieczy użytkowej w zależności od współczynnika powierzchni opryskowych

In the assessment of the quality of treatment using the application indicator there is no information concerning the parametric characteristics of the sprayed plant. Therefore, the aim of this study was to determine the application of the utility liquid depending on the coefficient of the position of the spray surfaces with the use of the selected single- and dual- spray nozzles. The studies were performed at the Institute of Agricultural Engineering of the University of Environmental and Life Sciences in Wroclaw, in laboratory conditions. The carrier of nozzles acting as an independent sprayer was used for spraying. The coefficient of the position of the spray surfaces as the relation of surfaces of vertical projections and to the surfaces of horizontal projections was determined using artificial plants by appropriately setting its sprayed surfaces. Results of the tests and their analysis showed the influence of the position of spray surfaces coefficient on the deposit of the spray liquid.W ocenie jakości zabiegu z wykorzystaniem wskaźnika naniesienia brakuje informacji dotyczącej parametrycznej charakterystyki opryskiwanej rośliny. Dlatego też celem pracy było określenie naniesienia cieczy użytkowej zależności od współ- czynnika położenia powierzchni opryskowych z zastosowaniem wybranych rozpylaczy jedno i dwustrumieniowego. Badania wykonano w Instytucie Inżynierii Rolniczej Uniwersytetu Przyrodniczego we Wrocławiu, w warunkach laboratoryjnych. Do opryskiwania użyto nośnika rozpylaczy działającego jak samodzielny opryskiwacz. Współczynnik położenia powierzchni opryskowych jako stosunek powierzchni rzutów pionowych i do powierzchni rzutów poziomych określano z zastosowaniem sztucznych roślin odpowiednio ustawiając jej opryskiwane powierzchnie. Wyniki badań i ich analiza wykazały wpływ współczynnika powierzchni opryskowych na wielkość naniesienia cieczy użytkowej