Interaction fluide-structure par la méthode des domaines fictifs

Le travail présenté dans ce mémoire constitue une nouvelle approche, dite de domaines fictifs, pour la simulation de l'interaction d'un fluide incompressible et d'un solide rigide, qu'il soit immobile ou en mouvement. Les outils que nous avons développés comportent la mise en oeuvre d'un algorithme fiable de résolution qui intégrera les deux domaines (fluide et solide) dans une formulation mixte et un couplage fin à l'interface. Nous avons aussi développé des techniques de raffinement local adaptatif des maillages utilisés permettant de mieux séparer les éléments du milieu fluide de ceux du solide. Les résultats numériques présentés attestent de la validité des outils développés

Méthodes d'éléments finis pour les interactions fluide-structure

Cette thèse concerne la modélisation des interactions fluide-structure et les méthodes numériques qui s’y rattachent. De ce fait, la thèse est divisée en deux parties. La première partie concerne l’étude des interactions fluide-structure par la méthode des domaines fictifs. Dans cette contribution, le fluide est incompressible et laminaire et la structure est considérée rigide, qu’elle soit immobile ou en mouvement. Les outils que nous avons développés comportent la mise en oeuvre d’un algorithme fiable de résolution qui intégrera les deux domaines (fluide et solide) dans une formulation mixte. L’algorithme est basé sur des techniques de raffinement local adaptatif des maillages utilisés permettant de mieux séparer les éléments du milieu fluide de ceux du solide que ce soit en 2D ou en 3D. La seconde partie est l’étude des interactions mécaniques entre une structure flexible et un fluide incompressible. Dans cette contribution, nous proposons et analysons des méthodes numériques partitionnées pour la simulation de phénomènes d’interaction fluide-structure (IFS). Nous avons adopté à cet effet, la méthode dite «arbitrary Lagrangian-Eulerian» (ALE). La résolution fluide est effectuée itérativement à l’aide d’un schéma de type projection et la structure est modélisée par des modèles hyper élastiques en grandes déformations. Nous avons développé de nouvelles méthodes de mouvement de maillages pour aboutir à de grandes déformations de la structure. Enfin, une stratégie de complexification du problème d’IFS a été définie. La modélisation de la turbulence et des écoulements à surfaces libres ont été introduites et couplées à la résolution des équations de Navier-Stokes. Différentes simulations numériques sont présentées pour illustrer l’efficacité et la robustesse de l’algorithme. Les résultats numériques présentés attestent de la validité et l’efficacité des méthodes numériques développées.This thesis is concerned with the modeling of fluid-structure interactions (FSI) and the corresponding specific numerical methods. The thesis is divided into two principal parts. The first part concerns the study of fluid-structure interactions using the fictitious domain method. In this contribution, the fluid is incompressible and laminar and the structure is considered rigid, whether stationary or moving. The tools we have developed include the implementation of a reliable resolution algorithm that incorporates both domains (fluid and solid) in a common mixed formulation. The algorithm is based on adaptive local mesh refinement techniques used to distinguish the elements in the fluid from those of the solid either in 2D or 3D. The second part is the study of the mechanical interactions between a flexible structure and an incompressible fluid. In this context, we propose and analyze partitioned numerical methods for simulating fluid-structure interaction phenomena (FSI). We adopt an "arbitrary Lagrangian-Eulerian" (ALE) formulation for this purpose. The fluid resolution is performed iteratively by means of a projection scheme and the structure is modeled by hyperelastic models in large deformations. We have introduced new mesh update methods to achieve large deformation of the structure. Finally, a more complex strategy for FSI problem is proposed. The turbulence and two-phase flows modelling are introduced and coupled to the resolution of the Navier-Stokes equations for studying FSI problems. The numerical results presented attest the validity and effiency of the proposed numerical methods developed

Analgesia nociception index as a tool to predict hypotension after spinal anaesthesia for elective caesarean section

Arterial hypotension is the main disadvantage of spinal anaesthesia (SA) for caesarean delivery with deleterious effects on maternal–foetal outcomes. Recently, a non-invasive device ‘analgesia nociception index’ (ANI) has been developed to evaluate the parasympathetic component of the nervous autonomous system. The aim of this study was to evaluate the ability of ANI to predict the risk of hypotension after SA for elective caesarean section. One hundred patients scheduled for elective caesarean delivery under SA were recruited in this observational prospective study. Hemodynamic and ANI parameters were recorded in supine position (TB), in sitting position (T0), after induction of SA (T1) and then every three minutes (T2, T3, Tn) until the end of surgery or having resort to ephedrine. After SA, women were classified into two groups according to occurrence of hypotension (group H, n = 80) or not (group C, n = 20). The variations of ANI between T2 and T0 were significantly higher in the group H as compared to the control group. A threshold of 4.5 points decrease in instantaneous ANI value could predict maternal hypotension. ANI is a simple and effective tool in predicting the risk of SA-related hypotension.Impact statement What is already known on this subject? Arterial hypotension is the main disadvantage of spinal anaesthesia for caesarean delivery with deleterious effects on maternal-foetal outcomes. The balance between the sympathic and parasympathic systems could be used to predict the onset of hypotension following spinal anaesthesia. Analgesia nociception index (ANI) is an index calculated based on heart rate variability HRV analysis, designed originally to evaluate the antinociception/Nociception balance. What do the results of this study add? We have shown that the analysis of HRV with ANI was a predictor of maternal hypotension after spinal anaesthesia. What are the implications of these findings for clinical practice and/or further research? ANI is an effective tool in predicting the risk of spinal anaesthesia-related hypotension. These findings are of potential clinical importance in the obstetrical anaesthesia setting. Further studies are required in order to implement this simple tool and optimise prophylactic measures especially vasopressors