Significados personales del paralelismo y geometría de los cuadriláteros en la formación de profesores de matemática

El presente trabajo está centrado en la caracterización de los significados personales del paralelismo y la geometría de los cuadriláteros, consistente en un estudio cognitivo realizado a un grupo de profesores de matemática en formación inicial, de la Universidad Pedagógica‐Maracay Venezuela, con la finalidad de explicar las interpretaciones personales, los errores cometidos y las dificultades de comprensión de los estudiantes en el estudio del tema en cuestión. Para tal fin, se adopta el enfoque onto‐semiótico de la cognición e instrucción matemática (Godino y Batanero, 1994; Godino, 2003; Arrieche, 2002). La metodología empleada aborda un enfoque mixto de análisis cuantitativo y cualitativo. Los resultados obtenidos revelan que estos sujetos presentan una deficiente preparación del paralelismo y la geometría de los cuadriláteros al abordar su aprendizaje

Papel de la teoría de conjuntos en la construcción de los números naturales

Esta investigación se centra en la caracterización del papel de las nociones conjuntistas básicas en la construcción de los números naturales. El problema está inmerso en un proyecto macro sobre “el papel de la teoría de conjuntos en la formación de maestros de educación primaria”. Como el currículo de los maestros es muy amplio delimitamos el problema a las relaciones ecológicas entre estas nociones y los números naturales. Para tal fin caracterizamos el papel de los conjuntos en las construcciones de los números naturales elaboradas por autores interesados en los fundamentos de la Matemática (Frege, Dedekind y Peano) y las realizadas desde un enfoque constructivista (Weyl y Lorenzen). Para ello, usamos la noción de praxeología matemática descrita en el modelo semiótico-antropológico para la investigación en Didáctica de la Matemática (Godino y Batanero, 1994)

¿Qué se investiga en educación matemática? perspectivas de un investigador en desarrollo

La Educación Matemática en Venezuela se encuentra en pleno proceso de desarrollo y de consolidación como disciplina científica. Uno los indicadores que más han contribuido con este logro lo constituyen los eventos relacionados con esta disciplina; entre ellos se hace especial énfasis la XXI Reunión Latinoamericana de Matemática Educativa que se realizó del 22 al 26 de julio del 2007 en la Facultad de Humanidades de la Universidad del Zulia, por ser el principal motivo y estímulo que nos llevó a la elaboración de este trabajo, que consistió en la presentación de una conferencia especial en el marco de la Reunión sobre “¿Qué se investiga en Educación Matemática?: Desde la perspectiva de un investigador en desarrollo”. La presentación se hizo tratando de darle respuesta a las interrogantes siguientes: ¿Qué se ha investigado en Educación Matemática?, ¿Qué se está investigando actualmente en Educación Matemática? y ¿Qué se podría seguir investigando en Educación Matemática en el futuro

La teoría de conjuntos en la formación de maestros: facetas y factores condicionantes del estudio de una teoría matemática

La investigación que presentamos se centra en un aspecto específico de la formación matemática de los maestros de primaria: clarificar el papel que el lenguaje conjuntista debería tener en esa formación. Hemos delimitado el problema al estudio de las relaciones de los conjuntos con los números naturales, por ser éstos esenciales en la matemática escolar, y por tanto en la formación de maestros. Así mismo, se estudian las relaciones ecológicas entre las nociones conjuntistas y las diversas construcciones de los números naturales. El marco teórico adoptado atribuye un papel esencial a los aspectos epistemológicos, esto es, la indagación de la naturaleza de los conocimientos matemáticos objeto de investigación. Se estudian también los aspectos históricos y curriculares sobre la implantación de la “matemática moderna” en los programas de educación matemática básica y su reflejo en los libros de textos en España. Las facetas instruccional y cognitiva se abordan mediante el análisis de un proceso de estudio de la teoría de conjuntos y los números naturales en un curso de formación de maestros y la evaluación final de los significados de una muestra de 122 estudiantes sobre las nociones conjuntistas elementales. Nuestras conclusiones indican que la formación matemática de los maestros debería contemplar el estudio de las nociones básicas de la teoría de conjuntos, por el papel de las nociones conjuntistas en las diversas construcciones de los números naturales. El estudio cognitivo muestra que las nociones conjuntistas presentan índices de dificultad elevados para los maestros en formación

El análisis semiótico para caracterizar los significados elementales y sistémicos puestos en juego en un libro de texto

Esta investigación se centra en la caracterización de los significados elementales y sistémicos (o praxeológicos) puestos en juego en la interpretación del texto (Krause, 1991) usado en el proceso de estudio de los temas conjuntos, relaciones y funciones de un grupo de maestros en formación. El trabajo se inserta en un proyecto macro sobre “el papel de la teoría de conjuntos en la formación matemática de los maestros de educación primaria”. Para tal fin aplicamos el análisis semiótico, técnica generada del modelo semiótico-antropológico de la investigación en Didáctica de la Matemática (Godino y Batanero, 1994). Para ello, incluimos la descripción y las unidades de análisis de cada uno de estos contenidos, los componentes praxeológicos, y conocimientos puestos en juego (interpretados como funciones semióticas)

Caracterización de los significados personales con respecto a la teoría de conjuntos en un grupo de maestros en formación

En este trabajo tratamos de caracterizar los principales elementos de los significados personales que los estudiantes para maestros de educación primaria atribuyen a las nociones conjuntistas. Forma parte de un proyecto de investigación sobre el papel de la teoría de conjuntos en la formación de maestros, que se desarrolló en el programa de doctorado en Didáctica de la Matemática de la Universidad de Granada (España) 1998-2002, por lo que incluimos una primera sección describiendo este problema didáctico, seguida del estado de la cuestión sobre la comprensión de nociones conjuntistas por estudiantes universitarios

Aportes del enfoque ontosemiótico a la educación matemática en Venezuela

Se expone rigurosamente una síntesis de los referentes teóricos y metodológicos en los cuales se soportan las investigaciones desarrolladas en el marco de la línea “Perspectivas del Enfoque Semiótico Antropológico para la Didáctica de la Matemática”, así como un balance de los trabajos culminados o en proceso de desarrollo durante el período 2002 – 2015

Significados elementales y sistémicos de una ecuación de segundo grado

El presente trabajo consistió en caracterizar los significados elementales y sistémicos a los protocolos de respuestas dadas por un estudiante sobre ecuaciones de segundo grado y los puestos de manifiesto, en relación al mismo tema, por los autores del libro de texto que se utilizó de apoyo a la enseñanza y aprendizaje. Para tal fin aplicamos la técnica del análisis semiótico, generada del modelo ontológico semiótico de la cognición e instrucción matemática (Godino, 2003 y Godino y Arrieche, 2001), que nos permitió determinar el significado institucional de referencia y el significado personal declarado. También se identificaron conflictos semióticos, es decir; discordancias entre los significados personales e institucionales

Estudio cognitivo de las fracciones en un grupo de estudiantes de primer año de ciencias del ciclo diversificado

Esta investigación se centra en el análisis de un estudio cognitivo sobre las fracciones realizado en un grupo de estudiantes de primer año de ciencias del ciclo diversificado del sistema educativo venezolano. El problema abordado está inmerso en un proyecto de investigación macro sobre “Significados institucionales y personales de los objetos matemáticos puestos en juego en el proceso de enseñanza y aprendizaje de la matemática en el sistema educativo venezolano” (Arrieche, 2004). El marco teórico utilizado se fundamenta en la adopción del modelo semiótico-ontológico de la cognición e instrucción matemática propuesto por Godino (2003). Para resolver el problema se toman en cuenta las facetas epistemológicas, cognitiva e instruccionales puestas en juego en el proceso de enseñanza y aprendizaje de la matemática en cualquiera de los niveles educativos existentes. En relación a la metodología empleada, se usa un paradigma de tipo mixto (Goetz y Lecompte, 1988), es decir se combinan enfoques cualitativos en la fase epistemológica e instruccional con esquemas cuantitativos en la fase cognitiva. Entre los aportes más relevantes de esta investigación está el proporcionar una descripción sistemática de los errores más comunes que presentan los estudiantes cuando utilizan las fracciones. Las conclusiones obtenidas revelan que los sujetos investigados, a pesar de haber estudiado fracciones en años previos al nivel considerado, presentan confusión entre el concepto de fracción y las formas de representarla, aplican incorrectamente las nociones de fracción propia e impropia y fracciones equivalentes; además de realizar incorrectamente las operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división de fracciones

Configuraciones epistémicas de la ecuación de segundo grado, en la antigua civilización China

Este artículo tiene como propósito fundamental mostrar el análisis realizado, en torno a las configuraciones epistémicas y el desarrollo histórico de la ecuación de segundo grado dada por la civilización china durante los siglos II a.C. al XIII d.C. El Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento e Instrucción Matemática destaca la importancia de analizar la faceta epistemológica, porque permite vislumbrar bajo marcos institucionales específicos las configuraciones epistémicas, que en otras palabras constituyen el uso y relación de situaciones-problema, técnicas, lenguajes, conceptos, proposiciones, procedimientos y argumentos, que dieron origen a dicha ecuación. Metodológicamente se realizó un estudio documental, teniendo en cuenta distintos períodos de China, para llegar a conclusiones de tipo didáctico; entre ellas, el uso de diversos métodos como: fan fa o elemento celeste, bajo argumentos aritméticos y geométricos, que pueden constituir una alternativa educativa al momento de resolver ecuaciones de segundo grado