Weighted composition operators on spaces and classes of analytic functions

Tesis Doctoral inédita leída en la Universidad Autónoma de Madrid, Facultad de Ciencias, Departamento de Matemáticas. Fecha de lectura 15-09-2017Let F and ϕ be two analytic functions on the unit disk D with ϕ(D) ⊂ D. For an analytic function on the unit disk f, the weighted composition transformation is defined as TF,ϕ = F(f ◦ ϕ). In this thesis we study three different aspects of these maps: as transformations in a non-linear class of analytic functions, as operators between Banach spaces defined axiomatically, and we also consider semigroups of weighted composition operators. In Chapter 3 we characterize the symbols {F, ϕ} such that the transformation TF,ϕ preserves the class P of analytic functions on the unit disk with positive real part normalized so that f(0) = 1. We give three equivalent conditions for TF,ϕ(P) ⊂ P: one in terms of test functions, an analytic one, and a geometrical one. The rest of the chapter is devoted to some discussion on the counterbalance of the behavior of F and ϕ, and the study of the fixed points of the transformation. Chapter 4 introduces the family of mixed norm spaces that will be an example for the axiomatic Banach spaces of Chapter 6. We give growth properties of functions in these spaces, and characterize completely the inclusions between the spaces of the family. In Chapter 5 we study the semigroups of composition operators on the mixed norm spaces defined in the previous chapter. Such semigroup is a family of (weighted, with weight F ≡ 1) composition operators {Cϕt = Ct} such that C0 is the identity and Ct+s = Ct ◦ Cs. We characterize the symbols {ϕt} such that the semigroup is strongly continuous in the mixed norm spaces, that is, the operators are bounded on the space and for every f in the space lim t→0 kCtf − fk = 0. In the final chapter we study the weighted composition operators acting on general Banach spaces of analytic functions. We will require the spaces to satisfy some natural axioms and characterize the operators that are weighted composition operators and its invertibility in such spaces. We give several examples of spaces that do not satisfy the axioms, in order to check the minimal requirements in the space for the weighted composition operators to have the properties we are interested inSean F y ϕ dos funciones analíticas en el disco unidad D, con ϕ(D) ⊂ D. Para una función f analítica en el disco unidad, el operador de composiciòn ponderado se define como TF,ϕ = F(f ◦ ϕ). En esta tesis estudiamos tres aspectos diferentes de estas aplicaciones: como transformaciones en una clase no lineal de funciones analíticas, como operadores entre espacios de Banach definidos axiomáticamente, y también consideramos los semigrupos de operadores de composición. En el Capítulo 3 caracterizamos los símbolos {F, ϕ} tales que la transformación TF,ϕ preserva la clase P de funciones analíticas en el disco unidad con parte real positiva y normalizadas de tal manera que f(0) = 1. Daremos tres condiciones equivalentes a TF,ϕ(P) ⊂ P: una en términos de funciones test, una analítica, y una geométrica. El resto del capítulo está dedicado a discutir el equilibrio entre el comportamiento de F y el de ϕ, y al estudio de los puntos fijos de la transformación. En el Capítulo 4 introducimos la familia de espacios de norma mixta, que será un ejemplo para los espacios de Banach definidos axiomáticamente del Capítulo 6. Daremos propiedades de crecimiento de las funciones en estos espacios, y caracterizaremos completamente las inclusiones entre espacios de la familia. En el Capítulo 5 estudiamos los semigrupos de operadores de composición en los espacios de norma mixta definidos en el capítulo anterior. Un semigrupo es una familia de operadores de composición (ponderados, con peso F ≡ 1) {Cϕt = Ct} tales que C0 es el operador identidad y Ct+s = Ct ◦ Cs. Caracterizamos los símbolos {ϕt} tales que el semigrupo que induce es fuertemente continuo en los espacios de norma mixta, es decir, tales que los operadores están acotados en el espacio y para cada f en el espacio lim t→0 kCtf − fk = 0. En el capítulo final estudiamos los operadores de composición ponderados que actúan en espacios generales de Banach de funciones analíticas. Pediremos que los espacios cumplan algunos axiomas naturales y caracterizaremos los operadores acotados que son operadores de composición ponderados y su invertibilidad en dichos espacios. Daremos varios ejemplos de espacios que no satisfacen los axiomas, para comprobar los requerimientos mínimos en el espacio para que el operador de composición ponderado tenga las propiedades que nos interesa

On weighted compositions preserving the Carathéodory class

This is a post-peer-review, pre-copyedit version of an article published in Monatshefte für Mathematik. The final authenticated version is available online at: http://dx.doi.org/10.1007/s00605-017-1093-3We characterize in various ways the weighted composition transformations which preserve the class P of normalized analytic functions in the disk with positive real part. We analyze the meaning of the criteria obtained for various special cases of symbols and identify the fixed points of such transformationsArévalo, Martín, and Vukotić are supported by MTM2015-65792-P from MINECO and FEDER/EU and partially by the Thematic Research Network MTM2015-69323-REDT, MINECO, Spain. Hernández and Martín are supported by FONDECYT 1150284, Chile. Martín is also supported by Academy of Finland Grant 26800

INSERCIÓN DEL SISTEMA DE GESTIÓN AMBIENTAL EN EL PROGRAMA DE INGENIERÍA MECÁNICA DE LA UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER OCAÑA

El propósito de este trabajo consiste en realizar una propuesta para la inserción  del Sistema de Gestión Ambiental en el programa de Ingeniería Mecánica de La Universidad Francisco de Paula Santander Ocaña, con el fin de identificar los criterios y determinar  los parámetros definidos  para la aplicación de la responsabilidad social universitaria en el aspecto ambiental desde el plan de estudios. Para tal fin, se implementa una investigación con un enfoque cuantitativo, de tipo descriptivo que permitirá caracterizar para el programa académico a través de analizar la variable ambiental de la responsabilidad social universitaria para obtener una propuesta  del Sistema de Gestión Ambiental (SIGA) en el Programa de Ingeniería Mecánica de  la Universidad Francisco de Paula Santander Ocaña enfocado al uso eficiente de la energía y cuidado del medio ambiente. El presente trabajo  incluye el análisis de la estructura organizada, responsabilidades, planificación de las actividades, prácticas, procedimientos, procesos y los recursos para desarrollar, implantar  y mantener al día la política medioambiental  de la Universidad Francisco de Paula Santander Ocaña a través del programa de Ingeniería Mecánica. En este sentido, se esperan contar con una caracterización que permita validar el Sistema de Gestión Ambiental, y  así consolidar como los Sistemas de Gestión Ambiental deben ser apropiados a la naturaleza e impactos medioambientales de  sus actividades, productos y servicios; para que el programa de Ingeniería Mecánica tenga un compromiso de mejora continua y de prevención de la contaminación en un marco adecuado para el establecimiento y revisión de los objetivos y metas medioambientales de la institución

FORMULACIÓN DEL MODELO TEÓRICO DEL PROCESO DE GASIFICACIÓN DE BIOMASA DE UN REACTOR DE LECHO FIJO

La gasificación de biomasa es uno de los sistemas con gran potencial ya que permite la generación tanto de energía térmica como eléctrica, mediante tecnologías de bajo costo. Para la implementación de esta técnica, se requiere el conocimiento del proceso termoquímico y las influencias de los parámetros que intervienen dentro de la gasificación, para esto se hace necesario implementar un modelo teórico que permita realizar un análisis de lo ocurrido en cada fase de la gasificación de biomasa. Los sistemas de gasificación de biomasa, bien sea de origen forestal, agrícola o urbanos se enmarcan dentro del desarrollo sostenible de los países, ya que se integran con planes de manejo de residuos sólidos, generando energía eléctrica, disminuyendo la dependencia energética de combustibles derivados del petróleo y reduciendo las emisiones de dióxido de carbono a la atmósfera. En el desarrollo del proyecto se plantea formular el modelo teórico de la gasificación de biomasa en un reactor de lecho fijo con flujo descendente, donde se puede predecir la composición del gas obtenido. Se desarrolla el modelo a partir del planteamiento de las ecuaciones de equilibrio termodinámico y balance de masa en las zonas de oxidación y reducción

CONSUMO DE ENERGÍA ELÉCTRICA EN DIFERENTES VIVIENDAS EN LA CIUDAD DE OCAÑA, NORTE DE SANTANDER

Resumen: El consumo de energía eléctrica  en los hogares de Colombia y el mundo hoy en día es uno de los más elevados, debido al incremento de la población mundial; nace el interés de realizar un estudio donde se analiza el consumo de energía eléctrica por equipo en un grupo de viviendas de la ciudad de Ocaña, Norte de Santander de diferentes estratos sociales. Se recopiló información sobre el consumo de energía eléctrica de algunas viviendas, detectando la necesidad de implementar buenas prácticas y estrategias como auditorías sobre el consumo de energía que permitan monitorear y aprovechar los recursos de mejor manera. Palabras clave: Energía eléctrica, consumo, eficiencia energética

Estrategias para el empleo de metodología tecnológica en la formación policial

The Covid-19 pandemic forced police training schools to de-school their students, forcing them to virtualize the subjects. The objective was formulated: to propose strategies for the use of technological methodology in support of the teaching-learning process for the strengthening of the technological competences of the Professional Technical Program in Police Service. With a Mixed Approach, qualitative and quantitative instruments were used, prioritizing understanding and interpretation to collect data and document significant findings. The way in which educators and learners use ICT in the classroom was described. Questionnaires were applied to 8 uniformed teachers and 30 students. Among the findings, it was found that: strategies, didactic methods and technological resources, even framed in the traditional, are frequently used in pedagogical practice and that they never used online resources. It is concluded that an innovative methodology is required that integrates pedagogical strategies contained in the academic work plans suggested by the office of the academic area of ​​the School, proposing the "Meta Teaching", since it does not demand permanence of the teacher in the classroom, but it does , rigorous monitoring of the performance of their students in terms of carrying out activities, support for the face-to-face phase, inferential thinking and casuistry, among others.La pandemia del Covid-19 obligó a las escuelas de formación policial a desescolarizar sus estudiantes, forzando a virtualizar las asignaturas. Se formuló como objetivo: proponer estrategias para el empleo de metodología tecnológica en apoyo al proceso de enseñanza - aprendizaje para el fortalecimiento de las competencias tecnológicas del Programa Técnico Profesional en Servicio de Policía. Con Enfoque Mixto, se usaron instrumentos tipo cualitativo y cuantitativo, primando la comprensión e interpretación para recolectar datos y documentar hallazgos significativos. Se describió la forma como educadores y aprendices usan las TIC en el aula. Se aplicaron cuestionarios a 8 docentes uniformados y 30 discentes. Entre los hallazgos se encontró que: estrategias, métodos didácticos y recursos tecnológicos, aún enmarcados en lo tradicional, frecuentemente son utilizados en la práctica pedagógica y que, nunca utilizaban recursos online. Se concluye que se requiere de una metodología innovadora que integre estrategias pedagógicas contenidas en los planes de trabajo académico sugeridos por la oficina del área académica de la Escuela, proponiéndose el “Meta Teaching”, pues no demanda permanencia del docente en el aula, pero sí, seguimiento riguroso al rendimiento de sus discentes en cuanto a realización de actividades, soporte a la fase presencial, pensamiento inferencial y casuística, entre otros

The state of the Martian climate

60°N was +2.0°C, relative to the 1981–2010 average value (Fig. 5.1). This marks a new high for the record. The average annual surface air temperature (SAT) anomaly for 2016 for land stations north of starting in 1900, and is a significant increase over the previous highest value of +1.2°C, which was observed in 2007, 2011, and 2015. Average global annual temperatures also showed record values in 2015 and 2016. Currently, the Arctic is warming at more than twice the rate of lower latitudes