On the construction of a finite Siegel space

In this note we construct a finite analogue of classical Siegel's Space. Our approach is to look at it as a non commutative Poincare's half plane. The finite Siegel Space is described as the space of Lagrangians of a $2n$ dimensional space over a quadratic extension $E$ of a finite base field $F$. The orbits of the action of the symplectic group $Sp(n,F)$ on Lagrangians are described as homogeneous spaces. Also, Siegel's Space is described as the set of anti-involutions of the symplectic group.2

¿Los árboles no dejan ver el bosque Bayesiano?

III Congreso Internacional Virtual de Educación Estadística (CIVEEST), 21-24 febrero de 2019. [www.ugr.es/local/fqm126/civeest.html]We intend here to substantiate the claim that the intensive use of trees to tackle Bayesian problems may lead us to “miss the Bayesian wood”, particularly if we just focus on the static trees and ignore germane random walks on them. Our main point is that random walks on networks or grids instead, provide a more fruitful and insightful metaphor to address Bayesian problems and fathom the underlying “Bayesian flows”. Besides recalling the main tenets of our theoretical background, we discuss below the relation of our claims with related research in this field and give some illustrative classroom examples, arising mainly from our teaching stochastics to non-mathematically inclined first year university students and prospective mathematics teachers.Nos proponemos aquí fundamentar nuestra afirmación que el uso intensivo de los árboles par abordar problemas Bayesianos nos puede llevar a “no ver el bosque Bayesiano”; particularmente si nos enfocamos solamente en árboles estáticos ignorando los paseos aleatorios relevantes sobre ellos. Nuestro punto principal es que por el contrario los paseos al azar en redes o rejillas, proveen una metáfora más fructífera y perspicaz para enfrentar problemas Bayesianos y discernir los “flujos Bayesianos” subyacentes. Además de recordar los principales principios de nuestro trasfondo teórico, discutimos más abajo la relación de nuestras afirmaciones con investigaciones relacionadas en este campo y damos ejemplos de aula ilustrativos, emergentes, principalmente de nuestra enseñanza de la estocástica a estudiantes universitarios de primer año sin inclinación matemática y futuros profesores de matemáticas