Indexed linear logic and higher-order model checking

In recent work, Kobayashi observed that the acceptance by an alternating tree automaton A of an infinite tree T generated by a higher-order recursion scheme G may be formulated as the typability of the recursion scheme G in an appropriate intersection type system associated to the automaton A. The purpose of this article is to establish a clean connection between this line of work and Bucciarelli and Ehrhard's indexed linear logic. This is achieved in two steps. First, we recast Kobayashi's result in an equivalent infinitary intersection type system where intersection is not idempotent anymore. Then, we show that the resulting type system is a fragment of an infinitary version of Bucciarelli and Ehrhard's indexed linear logic. While this work is very preliminary and does not integrate key ingredients of higher-order model-checking like priorities, it reveals an interesting and promising connection between higher-order model-checking and linear logic.Comment: In Proceedings ITRS 2014, arXiv:1503.0437

Generalised Geometry and type II Supergravity

Ten-dimensional type II supergravity can be reformulated as a generalised geometrical analogue of Einstein gravity, defined by an $O(9,1)\times O(1,9)\subset O(10,10)\times\mathbb{R}^+$ structure on the generalised tangent space. To leading order in the fermion fields, this allow one to rewrite the action, equations of motion and supersymmetry variations in a simple, manifestly $Spin(9,1)\times Spin(1,9)$-covariant form.Comment: 5 pages, contribution to the proceedings of the XVII European Workshop on String Theory 2011, Padua, Italy, to appear in Fortschritte der Physi

Modèle de contraintes temporelles pour systèmes polychrones

International audienceLa modélisation des systèmes répartis et des systèmes électroniques modernes nécessite des référentiels temporels multiples. Nous désignons ces systèmes sous le nom de “systèmes polychrones”. Le profil UML pour les systèmes temps réel et embarqués (MARTE) permet leur modélisation ainsi que la spécification de contraintes temporelles avec CCSL (Clock Constraint Specification Language). Dans MARTE, CCSL est non normatif et sa sémantique est informelle. Nous proposons ici une sémantique formelle en termes d'évolutions d'un “Time System” pour un noyau de CCSL. Un “Time System” est un modèle dynamique qui associe un ensemble de configurations à un modèle structurel constitué d'un ensemble d'horloges discrètes et de relations sur ces horloges. Les Time Systems sont comparés à d'autres modèles de causalités asynchrones, synchrones et polychrones. CCSL et sa mise en oeuvre sont illustrés sur un exemple de contrôleur d'ABS