Estrategias que utilizan los docentes en formación para resolver problemas de conteo

Esta investigación, de orden cualitativo (Vasilachis, 2006), es parte de una más amplia y concierne a la propuesta de la Licenciatura en Educación Primaria (SEP, 2012b) para la idea de combinatoria, incluida en su asignatura “Procesamiento de la Información Estadística” del cuarto semestre. Debido al contenido del curso y a la propia experiencia en formación docente, su enseñanza y las prácticas de docencia en primaria (SEP, 2011c) requieren más tiempo y sincronización. Se reporta el conocimiento deficiente de técnicas de conteo de 52 docentes en formación, su uso preponderante de arreglos rectangulares para identificar el inventario de acomodos de un tipo dado, en detrimento del recurso al diagrama de árbol y a las expresiones matemáticas

Preliminares al modelo de estocásticos para la formación tecnológica

Se presenta una parte de una investigación que examinó la implementación de la propuesta para estocásticos del bachillerato tecnológico en un aula de Matemáticas I (DEMS, 2014), a fin de caracterizar la formación respectiva del estudiante bachiller. Mediante la aplicación de un cuestionario de diagnóstico y la observación durante la enseñanza (Wittrock, 1986), se analizaron los desempeños de 88 estudiantes de nuevo ingreso y de tercer semestre. Entrevistamos a tres de ellos para profundizar en su comprensión de las ideas de estocásticos implicadas en el cuestionario y las que fueron objeto de la enseñanza. Los resultados revelaron el predominio de un pensamiento determinista y de una formación matemática básica deficiente

Expresión escrita y comprensión de una gráfica de población por estudiantes sordos de 17-26 años

Esta investigación, cualitativa, se refiere a la comprensión de ideas de Probabilidad y de Estadística de estudiantes sordos. Epistemológicamente, concierne a las ideas fundamentales de estocásticos para un currículum en espiral; cognitivamente, a la sordera, a sus esquemas compensatorios y a elementos de Logogenia para adquirir la lengua escrita; y socialmente, a las condiciones de la educación especial del sordo. En un curso de matemáticas preparatorio al bachillerato, la comunicación escrita sobre datos en gráficas de barras se privilegió en las actividades de enseñanza de Estadística aplicadas a cinco estudiantes sordos, uno oralizado y cuatro señantes con educación básica terminada. Fuera del curso, se aplicaron a dos estudiantes sordos al final de la secundaria especial. Se reveló deficiencia en la lectura de gráficas de barras, en el dominio de la estructura del español escrito para referirse a la distribución de los datos y el desempeño del estudiante sordo oralizado no fue mejor que el de los señantes

Comprensión de las ideas de covariancia, correlación y regresión en estudiantes de nivel superior

La presente investigación estudió el papel de tres estrategias de enseñanza —tradicional, basada en el análisis exploratorio de datos, y con uso de un programa de cómputo— en las respuestas a preguntas sobre covariancia, correlación y regresión a la media, planteadas a estudiantes de nivel superior. El análisis consideró los registros semióticos (Duval, 1998) utilizados y se refirió a los tipos de conocimiento (Pollatsek et al, 1981) identificables en las respuestas de los estudiantes, aportadas en cuestionarios aplicados después de la enseñanza. El estudio, cualitativo, tuvo tres fases: documental, exploratoria y de investigación. Respecto a los conceptos citados, el enfoque de análisis exploratorio de datos obtuvo los mejores resultados, con evidencia de conocimientos funcional y analógico; luego, el uso del programa de cómputo resultó en conocimiento funcional, y el tradicional en el de cálculo

Ideas de probabilidad en lugares geométricos simples: exploración con estudiantes de bachillerato tecnológico

Durante un curso de Geometría Analítica se exploraron, mediante la aplicación de un cuestionario a 32 estudiantes de bachillerato tecnológico, ideas de combinatoria y de probabilidad planteadas en situaciones simples de lugar geométrico y se entrevistó a un estudiante por sus respuestas al instrumento. Los estudiantes desconocían técnicas de conteo y no emplearon de forma consistente algún recurso figurativo para determinar el número total de posibilidades; predominó en sus respuestas el enfoque clásico de la probabilidad sobre el frecuencial; confundieron segmento de recta y recta y prevaleció la idea de simetría al ubicar al azar puntos en el plano y trazar las rectas que ellos determinan

Enseñanza y comprensión de estocásticos en tercer grado de secundaria

Se presentan resultados de la aplicación de un cuestionario sobre estadística y el enfoque clásico de probabilidad, antes y después de la enseñanza, con el propósito de estudiar diferencias entre ambas aplicaciones de la comprensión de esos contenidos de 37 alumnos de 13 15 años de edad. La estrategia de enseñanza puso en juego una propuesta institucional (SEP, 2006; Filloy et al, 2006). Las dificultades de comprensión de ideas fundamentales de estocásticos (Heitele, 1975) manifestadas por los alumnos señalan la necesidad de un seguimiento a lo largo de la educación básica y media superior sobre su enseñanza; asimismo, se requiere diseñar estrategias de enseñanza que presenten significativamente situaciones azarosas de manera sencilla y gradual. El término estocásticos se refiere a los temas de Probabilidad y Estadística

Conocimientos de estocásticos de un estudiante de nuevo ingreso al bachillerato tecnológico

Para explorar la forma en que la solución de los problemas de probabilidad podría promover la dotación de sentido a otros conceptos matemáticos necesarios en el proceso, entrevistamos a un estudiante de primer semestre de bachillerato tecnológico para profundizar en su comprensión de algunas ideas fundamentales de estocástica. Planteamos al entrevistado dos problemas de probabilidad que implican conceptos geométricos y algebraicos. El estudiante dio evidencia de conocer las ideas de: espacio muestral, al referirse al volumen, a la superficie total y a sus particiones; medida de probabilidad, como la proporción de un área particular respecto a la total; adición de probabilidades, asociada a la suma de las áreas; y equiprobabilidad, relacionada con áreas de una misma superficie. El procedimiento que se aplicó a uno de los problemas se sometió a modificaciones para satisfacer el requerimiento del otro

Comprensión del enfoque frecuencial de probabilidad en primer grado de secundaria: condiciones finales

Con la finalidad de identificar variaciones en el desempeño de los estudiantes, el desarrollo de esta investigación consistió en aplicar un mismo cuestionario, antes y después de la implementación de estrategias de enseñanza. Los resultados obtenidos con la primera aplicación del cuestionario, evidenciaron el desconocimiento de ideas fundamentales; mientras que con la aplicación final, se mostraron mejorías para la adquisición y comprensión de algunas ideas fundamentales; por ejemplo, para el problema 1: variable aleatoria, muestra y ley de los grandes números y para el problema 8: medida de probabilidad, espacio muestra y combinatoria. De este modo, la enseñanza mediada por un libro de texto (Arriaga y Benitez y Cortes; 2008) logró desarrollar nociones de probabilidad en alumnos de nivel medio en condiciones de aula alterna —espacio para la conjugación de investigación y docencia—; a pesar de que en el libro de texto, por ejemplo, se presenta indistintamente tanto al enfoque clásico como al frecuencial de la probabilidad

Comprensión de ideas fundamentales de estocásticos. Una experiencia con estudiantes sordos: edades 17-26 años

Como parte de tesis de maestría en México DF, este reporte sobre cuatro estudiantes sordos, en un programa del gobierno local de entrenamiento para su ingreso al bachillerato, describe su comprensión de ideas fundamentales de Probabilidad y de Estadística en el momento en que se les enseñaron por primera vez, y se investigó su desempeño en actividades de Estadística realizadas en sesiones de aula en condiciones reales. Con instrucciones escritas como estrategia de enseñanza de Matemáticas para sordos, el estudio se concentró en una actividad de estadística descriptiva para que interpretaran una gráfica de barras y respondieran preguntas completando oraciones. De los cuatro estudiantes, dos son oralizados y los otros sólo usan Lengua de Señas Mexicana (LSM). Los resultados no muestran una diferencia acusada entre unos y otros, aunque para la identificación de categorías en gráficas se reveló mayor comprensión en los estudiantes señantes

Comprensión del enfoque frecuencial de probabilidad al inicio del bachillerato tecnológico

Se investigó cualitativamente (Vasilachis, 2006) la comprensión de 42 estudiantes de primer semestre de bachillerato tecnológico del enfoque frecuencial de la probabilidad. Este enfoque no es explícito en el programa de estudio (DEMS, 2014). Los docentes de Física y Matemáticas acordaron vincular sus enseñanzas (véase Martínez, Giordano y Ubaldo, 2013) para considerar la aleatoriedad de los errores en mediciones físicas y el tratamiento estadístico de los datos experimentales. Las respuestas a un cuestionario que antecedió al curso Matemáticas I delataron una educación matemática básica insuficiente. Los desempeños de los estudiantes durante la enseñanza y entrevistas semiestructuradas (Zazkis y Hazzan, 1999) a tres de ellos revelaron incomprensión de la media, desconocimiento de las medidas de dispersión, de las combinaciones, de la frecuencia relativa para estimar la probabilidad