Numerical and experimental study of open-cell foams for the characterization of heat exchangers

A multiscale model of open-cell foams is developed for the characterization of heat exchangers. The model is applicable to a wide range of materials, cell sizes, and porosities. The microscopic geometry is based on a periodic model that is defined by the porosity and the specific surface area of the foam considered. The representative geometrical scales of the model are validated with microscope images and computed tomography scans. The outputs of the microscopic model are the coefficients of the parabolic pressure loss curve, the thermal conductivity, and the Nusselt number. These values are used as inputs of the macroscopic model that determines the thermal performance of a macroscopic system. The results given by the models are compared with experimental data obtained from the literature, and from an experimental setup built at CERN. It is concluded that the multiscale model provides accurate results in all open-cell foams considered

Mathematical Modeling of Thermal Ablation Treatments in Heart Arrhythmias

In this work we develop a model of catheter ablation based on electromagnetic and thermal equations. This model allows the computation of the space and time evolution of temperature in the surroundings of the ablation zone. This result is relevant, as excessive temperature values may cause stream pops or esophageal ulcers. The resulting system of equations is solved using a Chebyshev spectral collocation method. Special attention is paid to the effect of blood perfusion and electrical conductivity, as there is no consensus in the literature concerning the modeling of these terms. In order to obtain the conditions that give rise to safer ablations, a parametric study is performed, where the effect of discharge time, discharge voltage and size of the electrode in the temperature distribution is analysed

Modélisation et simulation numérique des traitements d'ablation thermique dans les arythmies cardiaques

La ablación con catéter es un procedimiento que se emplea para tratar enfermedades cardio-vasculares, especialmente arritmias. Un catéter se inserta a través de una vena, se sitúa en el área afectada del corazón y se aplica una descarga eléctrica con el objetivo de inutilizar el tejido anormal. Si la temperatura del tejido cardíaco supera un valor umbral se producen burbujas de vapor, y este fenómeno puede dar lugar a serias complicaciones. Por consiguiente, un aspecto de gran utilidad reside en la obtención de la distribución de temperatura en el tejido cardíaco. El número de trabajos centrados en la modelización matemática del problema es limitado, y los existentes carecen de apartados importantes como de validación de esquemas numéricos o de justificación de determinadas correlaciones. Es por ello por lo que es necesario ampliar los estudios previos, con el objetivo de obtener resultados lo más realistas posibles. Teniendo en cuenta las ideas anteriores, el propósito principal de este trabajo es el de dar un primer paso a la hora de analizar el problema, considerando un modelo tridimensional sencillo; en concreto, asumiendo simetría de revolución y aproximando la velocidad de la sangre por valores medios. Asimismo, realizando simplificaciones adicionales el problema puede reducirse a un sistema de dos ecuaciones parabólicas y dos ecuaciones elípticas, ambas sometidas a condiciones de compatibilidad. Dicho sistema se resuelve numéricamente por medio de un método espectral. En lo que respecta los resultados, los valores de temperatura que se obtienen en condiciones estándar son coherentes. Además, se realiza un estudio paramétrico del procedimiento, junto con una valoración de la importancia que poseen varias de las hipótesis realizadas en el modelo. El apartado de resultados concluye con un análisis sobre el control óptimo del sistema.L’ablation par cathéter est une procédure utilisée pour traiter des maladies cardiovasculaires, spécialement des arythmies. Un cathéter est introduit à travers d’une veine, il est placée dans la zone affectée et une décharge électrique est apliquée dans l’objectif d’inutiliser le tissu anormal. Si la température du tissu cardiaque dépasse une certaine valeur seuil des bulles de vapeur sont générées, et ce phénomène peut conduire à graves complications. Par conséquent, un aspect de grande utilité réside dans l’obtention de la distribution de température dans le tissu cardiaque. Le nombre de travaux axés sur la modélisation mathématique du problem es limité, et les existants manquent des sections importantes comme de validation des schémas numériques ou de justification de certaines corrélations. C’est pourquoi il est nécessaire d’élargir les études préliminaires, avec le principal but d’obtenir des résultats les plus réalistes possible. En tenant compte les idées ci-dessus, l’objectif principal de ce travail est de faire un primer pas pour l’analyse du problème, en considerant un modèle tridimensionnel simple; en particulier, en assumant symétrie rotationnelle et en rapprochant la vitesse du sang par valeurs mesurées. De plus, en effectuant des simplifications additionnels il est possible de réduire le problème a un système de deux équations paraboliques et deux elliptiques, les deux sujets à conditions de compatibilité. Ce système est résolu numériquement grâce à une méthode spectral. En ce qui concerne les resultats, les valeurs de température qui sont obtenues dans des conditions standard sont cohérentes. En outre, une étude paramétrique de la procédure est réalisée, avec une évaluation de l’importance qui possèdent plusieurs hypothèses effectuées dans le modèle. La section résultats conclut avec un analyse sur la commande optimale du système.Catheter ablation is a procedure that is used to treat cardiovascular diseases, specially arrhythmias. A catheter, that is inserted through a vein, is placed in the affected area of the heart, and an electric shock is applied in order to destroy the abnormal tissue. If the temperature of the cardiac tissue exceds a certain threshold stream pops occur, and this phenomenon can lead to serious complications. Therefore, a very helpful aspect consists of obtaining the temperature distribution in the cardiac tissue. The number of studies centered in the mathematical modelization of the problem is limited, and the existing ones lack important sections as numerical scheme validations or certain correlation justifications. This is the reason why it is necessary to extend the preceding studies, the objective being to obtain results as realistic as possible. Taking into account the previous remarks, the main goal of this work is to take a first step towards analising the problem, considering a simple three-dimensional model; in particular, assuming rotational symmetry and approximating blood velocity by mean values. Moreover, making additional simplifications the problem can be reduced to a system of two parabolic equations and two elliptic equations, both of them subjected to compatibility conditions. The system is solved numerically by means of a spectral method. With respect to the results, the temperature values that are obtained in standard conditions are coherent. Furthermore, a parametric study of the procedure is performed, together with an assessment of the importance of several assumptions made in the model. The results section concludes with an optimal control analysis of the system.Fac. de Ciencias MatemáticasTRUEunpu

Estudio del crecimiento de una burbuja en un fluido multicomponente a alta presión

En el presente trabajo se considera el problema que consiste en analizar el crecimiento de una burbuja en un fluido: el petróleo, una mezcla multicomponente de diferentes hidrocarburos que en los yacimientos se encuentra a alta presión. Se trata de un fenómeno importante en la industria petrolífera, puesto que la cantidad de gas presente es un indicador de la calidad del petróleo. A pesar de que este problema comenzó a analizarse de forma general a finales del siglo XIX, los modelos realizados hasta ahora no tienen en cuenta el comportamiento termodinámico real de los fluidos, un aspecto muy importante en el presente estudio; esto requiere, además de hacer uso de las ecuaciones de Navier-Stokes, formular el equilibrio químico en la superficie y emplear una ecuación de estado que tenga en cuenta las particularidades del fluido en consideración. Asimismo, en los trabajos previos realizados se ha despreciado el cociente de densidades entre el gas y el líquido, lo cual permite reducir el problema térmico y el másico a una convolución, aunque en este trabajo no se puede llevar a cabo debido a que las presiones son altas. En consecuencia con lo anterior se plantean, asumiendo simetría esférica, las ecuaciones de Navier-Stokes con sus respectivas condiciones de contorno, en las cuales se incluye el equilibrio químico en la superficie junto a un modelo cúbico para la ecuación de estado. Puesto que la resolución numérica de estas ecuaciones es muy costosa se realiza un modelo de pequeñas perturbaciones, lo que reduce el problema a un sistema de tres ecuaciones diferenciales ordinarias, dos problemas parabólicos y una ecuación de equilibrio químico que se resuelven de manera numérica. Además, en base a las relaciones que existen entre las propiedades de transporte del petróleo, el problema se puede simplificar reduciendo a uno el número de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales, y, por tanto, disminuyendo el coste computacional. Una vez simulado el problema, los resultados obtenidos con el problema completo no son correctos, aunque en el caso del modelo simplificado la situación es diferente. El comportamiento de las variables tratadas en el problema concuerda con el que se observa en los textos clásicos, pese a que la burbuja crezca poco y las variaciones de composición en el fluido no terminen de ser convincentes. Por tanto, los problemas que aparecen en los resultados obligan a continuar con un análisis exhaustivo de los resultados numéricos del sistema de ecuaciones y su implementación en el programa numérico realizado. Este constituye una herramienta muy valiosa a la hora de profundizar en el comportamiento del fluido que es fruto de estudio

Modelización matemática y simulación numérica de tratamientos de ablación térmica en arritmias cardíacas

Catheter ablation is a procedure that is used to treat cardiovascular diseases, specially arrhythmias. A catheter, that is inserted through a vein, is placed in the affected area of the heart, and an electric shock is applied in order to destroy the abnormal tissue. If the temperature of the cardiac tissue exceds a certain threshold stream pops occur, and this phenomenon can lead to serious complications. Therefore, a very helpful aspect consists of obtaining the temperature distribution in the cardiac tissue. The number of studies centered in the mathematical modelization of the problem is limited, and the existing ones lack important sections as numerical scheme validations or certain correlation justifications. This is the reason why it is necessary to extend the preceding studies, the objective being to obtain results as realistic as possible. Taking into account the previous remarks, the main goal of this work is to take a first step towards analising the problem, considering a simple three-dimensional model; in particular, assuming rotational symmetry and approximating blood velocity by mean values. Moreover, making additional simplifications the problem can be reduced to a system of two parabolic equations and two elliptic equations, both of them subjected to compatibility conditions. The system is solved numerically by means of a spectral method. With respect to the results, the temperature values that are obtained in standard conditions are coherent. Furthermore, a parametric study of the procedure is performed, together with an assessment of the importance of several assumptions made in the model. The results section concludes with an optimal control analysis of the system.La ablación con catéter es un procedimiento que se emplea para tratar enfermedades cardiovasculares, especialmente arritmias. Un catéter se inserta a través de una vena, se sitúa en el área afectada del corazón y se aplica un descarga eléctrica con el objetivo de inutilizar el tejido anormal. Si la temperatura del tejido cardíaco supera un valor umbral se producen burbujas de vapor, y este fenómeno puede dar lugar a serias complicaciones. Por consiguiente, un aspecto de gran utilidad reside en la obtención de la distribución de temperatura en el tejido cardiaco. El número de trabajos centrados en la modelización matemática del problema es limitado, ylos existentes carecen de apartados importantes como de validación de esquemas numéricos o de justificación de determinadas correlaciones. Es por ello por lo que es necesario ampliar los estudios previos, con el objetivo de obtener resultados lo más realistas posibles. Tendiendo en cuenta las ideas anteriores, el propósito principal de este trabajo es el de dar un primer paso a la hora de analizar el problema, considerando un modelo tridimensional sencillo; en concreto, asumiendo simetría de revolución y aproximando la velocidad de la sangre por valores medios. Asimismo, realizando simplificaciones adicionales el problema puede reducirse a un sistema de dos ecuaciones parabólicas y dos ecuaciones elípticas, ambas sometidas a condiciones de compatibilidad. Dicho sistema se resuelve numéricamente por medio de un método espectral. En lo que respecta a los resultados, los valores de temperatura que se obtienen en condiciones estándar son coherentes. Además, se realiza un estudio paramétrico del procedimiento, junto con una valoración de la importancia que poseen varias de las hipótesis realizadas en el modelo. El apartado de resultados concluye con un análisis sobre el control óptimo del sistema.Depto. de Análisis Matemático y Matemática AplicadaFac. de Ciencias MatemáticasTRUEsubmitte

Numerical and experimental study of open-cell foams for the characterization of heat exchangers

A multiscale model of open-cell foams is developed for the characterization of heat exchangers. The model is applicable to a wide range of materials, cell sizes, and porosities. The microscopic geometry is based on a periodic model that is defined by the porosity and the specific surface area of the foam considered. The representative geometrical scales of the model are validated with microscope images and computed tomography scans. The outputs of the microscopic model are the coefficients of the parabolic pressure loss curve, the thermal conductivity, and the Nusselt number. These values are used as inputs of the macroscopic model that determines the thermal performance of a macroscopic system. The results given by the models are compared with experimental data obtained from the literature, and from an experimental setup built at CERN. It is concluded that the multiscale model provides accurate results in all open-cell foams considered

Development of an air cooling system with low material budget for high-energy physics applications

This work presents the cooling system of a future particle detector at the Large Hadron Collider (LHC): the Inner Tracking System 3 (ITS3) of the ALICE experiment. Efficient cooling is crucial for maximizing the particle measurement quality in the LHC. The system introduces open-cell carbon foams as heat exchangers that combine heat conduction and convection for the first time in a high-level engineering application. The system is designed to have an unprecedentedly low material budget, which is a requirement for particle detectors aiming at precise tracking at low particle momenta. This novel approach leads to a 80% reduction of the material budget compared to the previous version (ITS2), resulting in enhanced measurement accuracy. The study employs an experimental wind tunnel setup and numerical simulation, showing excellent agreement with mean deviations under 0.5 K that are attributed to sensor installation uncertainties. The results confirm the system adherence to the temperature requirements. Compared to the baseline design, it is shown that enhancements based on numerical simulations produce potential reductions of up to 50% in the maximum temperature variation of the detector layers

Study of bubble growth in a multicomponent mixture at high pressure

In this work the bubble growth in a multicomponent mixture at high pressure is analysed. This study is highly relevant, as it is representative of the change of phase of petroleum in reservoirs. A physical model based in the Navier-Stokes equations complemented by appropriate boundary conditions at the interface between the gas and the liquid phases is presented. The introduced model assumes spherical symmetry to alleviate the computational cost of solving the problem. This computational cost is further reduced by introducing several approximations, which reduce the model to a system of three ordinary differential equations, two parabolic problems and a chemical equilibrium computation. Numerical solutions of this model for a simple mixture are presented