SOLVE ABEL’S INTEGRAL EQUATION USING POINT INTERPOLATION MESHLESS METHOD

In this paper the numerical method for solving Abel,s integral equation are introduced ,this method is based on point interpolation meshless method. Also Radial basis function, zeros of the shifted Legendre polynomial as the collocation points utilized to apply for solving Abel,s integral equation of the first and second kind .The result of numerical experiment show that the numerical scheme is very effective and convenient of this method

Numerical Solution of Mixed Volterra – Fredholm Integral Equation Using the Collocation Method

         معادلات فولتيرا- فريدهولم التكاملية المختلط ((MVFIEs لديها اهتمام كبير من قبل الباحثين مؤخرا . الطريقة العددية الي اقترحت لحل هذا النوع من المعادلات تستعمل نقاط التجميع وتقريب الحل بواسطة الدالة  اساس الشعاعي (radial basis function)  و متعددة حدود من الدرجة الثانية واندراج النقطة من دون استخدام الشبكة, ولسهولة  الحل تم استخدام اصفار متعددة حدود ليجندر كنقاط تجمع. الغرض الرئيسي من استخدام دالة أساس الشعاعي ومتعدد الحدود هو التغلب على التفرد الذي قد يرتبط بأساليب التجميع. علاوة على ذلك، فإن وظيفة الاستيفاء التي تم الحصول عليها تمر عبر كل النقاط المنتشرة في مجال ما ، وبالتالي فإن وظائف الشكل هي من خصائص خاصية دلتا. تمت مقارنة الحل الدقيق للحلول الانتقائية بالنتائج التي تم الحصول عليها من التجارب العددية من أجل التحقق من دقة وكفاءة طريقتنا.Volterra – Fredholm integral equations (VFIEs) have a massive interest from researchers recently. The current study suggests a collocation method for the mixed Volterra - Fredholm integral equations (MVFIEs)."A point interpolation collocation method is considered by combining the radial and polynomial basis functions using collocation points". The main purpose of the radial and polynomial basis functions is to overcome the singularity that could associate with the collocation methods. The obtained interpolation function passes through all Scattered Point in a domain and therefore, the Delta function property is the shape of the functions. The exact solution of selective solutions was compared with the results obtained from the numerical experiments in order to investigate the accuracy and the efficiency of scheme